1、内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文试卷说明：1.本试卷共 4 页，共22道题 2.答题时间：120分钟 3.本试卷满分150分，请把答案写在答题纸上，只交答题纸。一选择(每题5分，共60分）1已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8,9，M1,3,5,6，N1,2,4,7,9，则M(UN)等于（ ）A3,5,8B1,3,5,6,8C1,3,5,8D1,5,6,82已知集合，则AB=（ ）A(1，+)B(，2)C(1，2)D3设z=i(2+i)，则=（ ）A1+2iB1+2iC12iD12i4下列函数中与函数yx相等的是()Ayx2ByCyDy5下列函
2、数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的函数是() Ayx3By|x|1Cyx21Dy6、复数()A1 B1Ci Di7函数f(x)则f(f(2)的值为()A1B3C0D88已知a=0.42，b=20.4，c=log0.42，则a，b，c的大小关系为 ( )A.abc B. bac C.bca D.cba9、设是非零向量.已知命题:若,则;命题:若,则“”则下列命题中真命题是()A. B. C. D. 10.函数f(x) = log2 x - 的零点所在的区间为()A.(1,2)B.(2,3) C.D.11函数f(x)2|x1|的大致图象是()ABCD12已知函数f（x）与函数g（x）分别是定
3、义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)+g(x)=x3+x2+1，则f（1）g（1）= ( ) A.3 B.2 C.1 D.0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 函数f(x)的定义域为 14命题“，x23”的否定是 15函数f(x)ax(a0且a1)在0,1上的最大值与最小值的差为，则a 16 . 函数f(x) = ln(x22x - 8)的单调递增区间是 三、解答题（共70分）17(10分)设f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)=，（1） 求f(1) ，f ( -1）（2） 求f(x)的解析式18（12分）计算下列各式的值：(1)(2) .19（12分）已知函数f(x)
4、log a (a0，且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性20.（12分）已知二次函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2x+1且f（2）=15（1）求函数f（x）的解析式； （2）令g（x）=（22m）xf（x），若函数g（x）在x0，2上不是单调函数，求实数m的取值范围.21（12分）奥运会期间，为调查某高校学生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了60人，结果如下：是否愿意提供志愿者服务性别愿意不愿意男生2010女生1020(1)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？(2)你能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为
5、该高校学生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？下面的临界值表供参考：P(2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验统计量2，其中nabcd.22. （12分） 在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为，（为参数），曲线的普通方程为，点的极坐标为（I）求直线的普通方程和曲线的极坐标方程；（II）若将直线向右平移2个单位得到直线，设与相交于两点，求的面积 参考答案一选择 BCDBBC CBAABC二填空13x x-1且x2 14， 15 或 16（4，）
6、三 解答17 (1) f(1) = e-1 ，f(-1）= 1 - e (2 )f(x)=，（x0） 1-e(x0，即或解得x1或x1，此函数的定义域为(，1)(1，)，关于原点对称(2)f(x)logalogalogaf(x)f(x)为奇函数20解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，f（2）=15，4a+2b+c=15f（x+1）f（x）=2x+1，a（x+1）2+b（x+1）+c（ax2+bx+c）=2x+1； 2a=2，a+b=1解得a=1，b=2，c=15，函数f（x）的表达式为f（x）=x2+2x+15（2）g（x）=（22m）xf（x）=x22mx15的图象是开口朝上，且以x=m为对称轴的抛物线,0m221解(1)由题意，可知男生抽取64(人)(2)26.667，由于6.6676.635，所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该高校学生是否愿意提供志愿者服务与性别有关22. 【解析】（I）根据题意，直线的普通方程为曲线的极坐标方程为（II）的普通方程为，所以其极坐标方程为，所以，故，7分因为，所以点到直线的距离为所以