1、训练2经典小题强化练内容：三角函数、平面向量、解三角形一、选择题1 (2013课标全国改编)设为第二象限角，若tan，则sin cos 等于()A B. C. D答案A解析tan，tan ，即且为第二象限角，解得sin ，cos .sin cos .2 在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，(2,4)，(1,3)，则等于()A(3，5) B(3,5)C(2,4) D(2，4)答案A解析(1，1)，(3，5)，故选A.3 已知向量a(2,3)，b(4,7)，则a在b方向上的投影为()A. B. C. D.答案D解析依题意得，向量a在b方向上的投影为，故选D.4 在ABC中，内角A，B，C的对
2、边分别是a，b，c.若a2b2bc，sin C2sin B，则A等于()A30 B60 C120 D150答案A解析根据正弦定理及sin C2sin B得c2b.因为cos A，所以A30.5 已知A、B、C是圆O：x2y21上三点，则等于()A. B C D.答案C解析，2222，()2.6 (2012浙江)把函数ycos 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()答案A解析变换后的三角函数为ycos(x1)，结合四个选项可得A正确7 在ABC中，若2，则ABC是()A等边三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D
3、直角三角形答案D解析2，2，即，0，C90，即ABC是直角三角形8 当x时，函数f(x)Asin(x)(A0)取得最小值，则函数yf是()A奇函数且图象关于点对称B偶函数且图象关于点(，0)对称C奇函数且图象关于直线x对称D偶函数且图象关于点对称答案C解析由题意得，sin1，可取.fAsinAsin x，选C.9 已知函数f(x)(cos 2xcos xsin 2xsin x)sin x，xR，则f(x)是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数答案A解析f(x)sin 2xcos 2xsin 2xsin 2xcos 2xsin 2xcos
4、2xsin 2xsin 2x，故f(x)的最小正周期为，又是奇函数10若函数yAsin(x)(A0，0，|2 000，ff(2 012)f(2 000)f(2 000)2cos 2cos 1.14在边长为1的正三角形ABC中，设2，3，则_.答案解析设a，b，则ba，ab，且abcos 120，所以a2b2ab.15如图，在ABC中，D是边AC上的点，且ABAD,2ABBD，BC2BD，则sin C的值为_答案解析设ABa，则ADa，BD，BC2BD，cos A，sin A.由正弦定理知sin Csin A.16已知函数f(x)sin(xR)，给出下面四个命题：函数f(x)的最小正周期为；函数f(x)是偶函数；函数f(x)的图象关于直线x对称；函数f(x)在区间上是增函数其中正确的命题是_答案解析函数f(x)sincos 2x，则其最小正周期为，故正确；由易知函数f(x)是偶函数，正确；由f(x)cos 2x的图象可知，函数f(x)的图象关于直线x不对称，错误；由f(x)的图象易知函数f(x)在上是增函数，故正确
