1、第一部分 论方法 专题5 选择题、填空题解法类型六 排 除 法1排除法也叫淘汰法，就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法使用该法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确排除法适用于定性型或不易直接求解的选择题，当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直至得出正确的答案排除法也常与特值法、图解法等结合使用，是解高考
2、选择题的常用方法之一2多选型填空题是指：给出若干个命题或结论，要求从中选出所有满足题意的命题或结论这类题不论多选还是少选都是不能得分的，相当于多项选择题它的思维要求不同于一般的推理过程，而是要求从结论出发逆向探究条件，且结论不唯一此类问题多涉及定理、概念、符号语言、图形语言因此，要求同学们有扎实的基本功，能够准确的阅读数学材料，读懂题意，根据新的情景，探究使结论成立的充分条件判断命题是真命题必须通过推理证明，而判断命题是假命题，举反例是最有效的方法【典例 1】下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的是()Ayex BysinxCy xDylnx2【解析】函数是偶函数，排除 A，B，C.【
3、答案】D【典例 2】(2015福建龙岩质检)如图，A，B 分别是射线OM，ON 上的两点，给出下列向量：OA 2OB；12OA 13OB；34OA 13OB；34OA 15OB；34OA 15OB，若这些向量均以 O为起点，则终点落在阴影区域内(包括边界)的有()A BC D【解析】在 ON 上取 C 使 OC2OB，以 OA，OC 为邻边作平行四边形 OCDA，ODOA2OB，其终点不在阴影区域内，排除选项 A，C；取 OA 的中点 E，作 EF 綊12OB，由于 EF12OB，所以12OA 13OB的终点在阴影区域内，排除选项 D.故选 B.【答案】B【典例 3】在ABC 中，a，b，c
4、分别是角 A，B，C 所对的边，B 是 A 和 C 的等差中项，则 ac 与 2b 的大小关系是()Aac2bBac2bCac2b Dac2b【解析】不妨令 ABC60，则可排除 A，B，再令 A30，B60，C90，可排除 C，故选 D.【答案】D【典例 4】(2015新课标全国)如图，长方形的边 AB2，BC1，O 是 AB 的中点，点 P 沿着边 BC，CD 与 DA 运动，记BOPx，将动点 P 到 A，B 两点距离之和表示为 x 的函数 f(x)，则 f(x)的图像大致为()【解析】由题意可得 f(2)2 2，f(4)51f(2)cosx，给出下列四个命题：该函数是以 为最小正周期的周期函数；当且仅当 xk(kZ)时，该函数取得最小值1；该函数的图像关于 x54 2k(kZ)对称；当且仅当 2kx22k(kZ)时，0f(x)22.其中正确命题的序号是_(请将所有正确命题的序号都填上)【解析】在直角坐标系中画出 f(x)在一个周期0,2上的图像由图像知，函数 f(x)的最小正周期为 2，在 x322k(kZ)和 x2k(kZ)时，该函数都取得最小值1，故错误；由图像知，函数图像关于直线 x542k(kZ)对称，在 2kx22k(kZ)时，0f(x)22.故正确【答案】
