1、44对数函数44.1对数函数的概念课程目标 1.理解对数函数的概念，会求简单对数函数的定义域；2.了解对数函数在生产实际中的应用；3.能够熟练运用对数的运算性质进行化简求值 知识点对数函数的概念一般地，函数y_logax_(a0，且a1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是_(0，)_研读对数函数ylogax中，a满足a0，且a1. 判断正误(请在括号中打“”或“”).(1)由ylogax得xay，因为a0，且a1，所以x0.()(2)函数ylog2x3是对数函数()(3)函数ylogax2的定义域是R()(4)函数yloga(x3)的定义域是(0，).()【解析】 (2)函数ylog
2、2x3不是对数函数(3)函数ylogax2的定义域是x|x0(4)函数yloga(x3)的定义域是(3，). 给出下列函数：y1log3x；y2logx；ylog 2x；ylog(1)x；ylogx(x0，且x1)；ylog4.其中属于对数函数的是_(填序号).【解析】 根据对数函数的概念，可知ylog2x，ylog(1)x是对数函数 活学活用下列函数中，与函数yx(x0)相同的是(B)AyBy()2Cylg 10x Dy2log2x【解析】 y的定义域为，A不正确；B正确；ylg 10x的定义域为，C不正确，y2log2x的定义域为，D不正确，故选B. 函数f(x)的定义域是(C)A(1，)
3、 B1，)C(1，1)(1，) D1，1)(1，)【解析】 要使函数有意义，应满足解得x1且x1. 活学活用函数ylog(2x1)(34x)的定义域是_【解析】 要使函数有意义，应满足 即 解得 x1_【解析】 因为函数的定义域为R，所以x22xa0恒成立，即44a1，所以a的取值范围为a1. 我们知道，燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v5log2，单位是m/s，其中O表示燕子的耗氧量那么当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？解：将耗氧量O80代入已知函数关系式，得v5log25log22315(m/s). 活学活用
4、我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会有不同要求音量大小的单位是分贝(dB)，对于一个强度为I的声波，其音量的大小可由如下公式计算：10lg (其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度)，设170 dB的声音强度为I1，260 dB的声音强度为I2，则I1是I2的(B)A倍 B10倍C10倍 Dln 倍【解析】 依题意可知，110lg ，210lg ，所以1210lg 10lg 10，则lg 1，所以10.1下列函数为对数函数的是(B)Aylog5x2 BylogxCylog3(2x) Dylog(x1)【解析】 根据对数函数的概念知，ylogx是对数函数2函数ylog3(1x2)的定义域是(B)Ax|0x1Bx|1x1Cx|1x1Dx|x1【解析】 由ylog3(1x2)，得1x20，解得1x0 Bx|x2 Dx|2x1【解析】 依题意，得解得2x1，所以该函数的定义域为x|2x0，且a1)，由题意知2loga3，所以a23，解得a，所以f(x)logx，所以f()log1.5若函数f(x)a22a3logax是对数函数，则a_3_【解析】 依题意，a22a30，a0，且a1，解得a1(舍去)或a3，所以a3.
