1、莲塘一中20202021上学期高三12月质量检测理科数学试卷一、单选题1.设集合，则（ ）A.B.C.D.2.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（ ）A.4B.8C.D.3.若，则的最小值（ ）A.B. C.12D.64.函数的图象可能是（ ）A.B.C.D.5.已知，则（ ）A.B.C.D.6.函数，则的值为（ ）A.B.C.D.87.函数，将的图像向左平移（）个单位长度，得到函数的图像，若为偶函数，则的最小值是（ ）A.B.C.D.8.“干支纪法”是我国记年、月、日、时的序号的传统方法，天千地支简称“干支”，天干指：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.“地支”指
2、：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.如，农历1861年为辛酉年，农历1862年为壬戌年，农历1863年为癸亥年，则农历2068年为（ ）A.丁亥年B.丁丑年C.戊寅年D.戊子年9.在中，的面积为S，且满足，则该三角形的外接圆的半径R为（ ）A.B.C.D.210.已知数列的前n项和为，且满足，若，则的最小值为（ ）A.B.C.D.011.函数若关于x的方程有5个不同的实数根，则实数t的取值范围是（ ）A.B.C.D.12.已知函数的定义域为.若对任意的，恒成立，则实数m的取值范围为（ ）A.B.C.D.二、填空题13.设实数x、y满足约束条件，则取值范围是_.14.是等腰直角三角
3、形，点D满足，点E是所在直线上一点.如果，则的最小值_.15.如图，在四边形中， ，则的面积为_.16.定义：如果函数在定义域内给定区间上存在（），满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，例如是上的平均值函数，0就是它的均值点.现有函数是上的平均值函数，则实数m的取值范围是_.三、解答题17.设命题p：关于a的不等式，；命题q：关于x的一元二次方程的一根大于零，另一根小于零；命题r：（）的解集.（1）若为真命题，为假命题，求实数a的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.18.已知函数（）.（1）若在上有意义.求实数a的取值范围；（2）若，且，求实数b的取值范围.19.已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，其面积.（1）若，求.（2）求的最大值.20.已知O为坐标般点，.（1）求的单调减区间；（2）将图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的两倍，再将所得图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为，且，求的值.21.已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足，.数列满足，为数列的前n项和.（1）求，；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.己知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，若函数的导函数的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别为， （），线段的中点的横坐标为，且，恰为函数的零点，求证：
