1、课时分层作业(二)(建议用时：40分钟)基础达标练一、选择题1若aR，则“a1”是“|a|1”的()A充分条件B必要条件C既不是充分条件也不是必要条件D无法判断A当a1时，|a|1成立，但|a|1时，a1，所以a1不一定成立“a1”是“|a|1”的充分条件2已知命题“若p，则q”，假设其逆命题为真，则p是q的()A充分条件B必要条件C既不充分条件也不必要条件D无法判断B若p则q的逆命题为“若q，则p”，即qp，p是q的必要条件3使不等式2x25x30成立的一个充分条件是()Ax0Bx0Cx1，3，5 Dx或x2C因x1，3，52x25x30，故选C.4下列p是q的必要条件的是()Ap：a1，q
2、：|a|1 Bp：a1，q：|a|1Cp：ab，q：ab1Dp：ab，q：ab1B|a|1，1a1，a1，即|a|1a1.5一元二次方程ax22x10(a0)有一个正根和一个负根的充分条件是()Aa0 Ba0Ca1 Da1C一元二次方程ax22x10(a0)有一正根和一负根，x1x20.即0a0，本题要求的是充分条件由于a|a1a|a0，故答案应为C.二、填空题6“b2ac”是“a，b，c成等比数列”的_条件(填“充分”或“必要”)必要a，b，c成等比数列b2ac.但b2ac0时，a，b，c不成等比数列7已知p：2xm0，q：x24x0，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围是_(，8p：x，
3、q：x4，由条件知pq，4，m8.8如果命题“若A，则B”的否命题是真命题，而它的逆否命题是假命题，则A是B的_条件必要不充分因为逆否命题为假，所以原命题为假，即A B.又因否命题为真，所以逆命题为真，即BA，所以A是B的必要不充分条件三、解答题9指出下列各组命题中p是q的什么条件，q是p的什么条件，并说明理由(1)p：|x|y|，q：xy；(2)在ABC中，p：sin A，q：A.解(1)因为|x|y|xy或xy，但xy|x|y|，所以p是q的必要不充分条件，q是p的充分不必要条件(2)因为0A时，sin A(0，1，且A时，sin A单调递增，A时，sin A单调递减，所以sin AA，但
4、A sin A.所以p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件10已知Mx|(xa)21，Nx|x25x240，若M是N的充分条件，求a的取值范围解由(xa)21得a1xa1.又由x25x240得3x0，n0 Bmn0Cm0，n0D一次函数yx的图像同时经过第一、二、四象限，即得m0，n0.由题意可得，m0，n0可以推出选项条件，而反之不成立，所以选D.3已知p：xAx|x22x30，xR，q：xBx|x22mxm240，xR，mR若p是 q的充分条件，则实数m的取值范围是_(，3)(5，)Ax|1x3 Bx|xm2或xm2p是 q的充分条件，AB，m23或m21，m5或m3.4已知p：x
5、22x30，若ax1b恒成立的实数b的取值范围为_(，2)由于p：x22x301x3，ax1a1ax0)依题意，得x|1x3x|1ax0)所以解得a2，则使ab恒成立的实数b的取值范围是(，2)5在如图所示的电路图中，“闭合开关A”是“灯泡B亮”的什么条件？解如图(1)，闭合开关A或者闭合开关C都可以使灯泡B亮；反之，若要使灯泡B亮，不一定非要闭合开关A.因此“闭合开关A”是“灯泡B亮”的充分不必要条件如图(2)，闭合开关A而不闭合开关C，灯泡B不亮；反之，若要使灯泡B亮，则开关A必须闭合因此“闭合开关A”是“灯泡B亮”的必要不充分条件如图(3)，闭合开关A可使灯泡B亮；反之，若要使灯泡B亮，开关A一定是闭合的因此“闭合开关A”是“灯泡B亮”的充要条件如图(4)，闭合开关A但不闭合开关C，灯泡B不亮；反之，灯泡B亮也可不必闭合开关A，只要闭合开关C即可因此“闭合开关A”是“灯泡B亮”的既不充分也不必要条件