1、位置位移(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.下列关于矢量和标量的说法中正确的是()A.选定正方向,做直线运动的甲、乙两物体的位移s甲=3 m,s乙=-5 m,则s甲s乙B.甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m,这两个物体的位移必定相同C.温度计读数有正有负,所以温度是矢量D.温度计读数的正负号表示温度高低,不表示方向,温度是标量【解析】选D。直线运动中位移的正负号表示方向,不表示大小,故选项A错误;两个矢量大小相等、方向相同时,它们才相同,故选项B错误;温度是标量,温度的正负号表示温度的高低,故选项C错误,D正确。2.某一运动质点沿一直线做往返运动,如图所示,
2、xO A=xA B=xC O=xD C=1 m,O点为x轴上的原点,且质点由A点出发,向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动,以下说法不正确的是()A.质点在ABC的时间内发生的位移为2 m,方向沿x轴正方向,路程为4 mB.质点在BD的时间内发生的位移为-4 m,方向沿x轴负方向,路程为4 mC.当质点到达D点时,其位置可用D点的坐标-2 m表示D.当质点到达D点时,相对于A点的位移为-3 m【解析】选A。由于xAC=-2 m,因此质点在ABC的时间内,位移大小为2 m,位移方向为A到C,沿x轴负方向,所以位移为-2 m,路程为4 m,A错误;在BD的时间内,质点经过的位移大小为4
3、 m,位移方向由B指向D,与正方向相反,沿x轴负方向,所以位移为-4 m,路程为4 m,B正确;当质点到达D点时,位置在原点的左侧,坐标为-2 m,C正确;当质点到达D点时,在A点左侧3 m处,规定向右为正方向,所以相对于A点的位移为-3 m,D正确。3.如图所示是某物体在010 s内的位移时间(s-t)图像,下列说法中正确的是()A.物体在第1 s内的位移为8 mB.物体在第5 s内的位移为8 mC.物体在前5 s内的位移为8 mD.物体在后5 s内的位移为16 m【解析】选C。由题中图像可知,物体在02 s内位移从0均匀增加到8 m,即每秒钟发生的位移是4 m,A错误;物体在第5 s内是静
4、止的,位移为零,B错误;物体在前5 s内的位移即为前2 s内的位移,等于8 m,C正确;物体在后5 s内的位移为610 s的位移,等于8 m,D错误。4.(2020惠州高一检测)某中学高一某同学坚持每天上晚自习后到操场跑圈,他沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.5圈时,他的()A.路程和位移的大小均为3RB.路程和位移的大小均为2RC.路程为R,位移的大小为2RD.路程为3R,位移的大小为2R【解析】选D。某同学沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.5圈时的位移为直径的大小,路程为圆弧长的1.5倍,所以路程为3R、位移的大小为2R,所以D正确,A、B、C错误。5.(2020云浮高一检测)某一质点做直
5、线运动的位移s和时间t的关系图像如图所示,那么该质点在3 s内通过的路程和位移的大小分别为()A.6 m和1 mB.5 m和1 mC.5 m和5 mD.1 m和1 m【解析】选D。由题图知,在01 s时间内,位移不随时间而变化,说明该质点处于静止状态;在12 s时间内,该质点沿负方向做匀速直线运动,位移为x=2 m-3 m=-1 m,路程为s=|x|=1 m。在23 s时间内,位移不随时间而变化,说明该质点处于静止状态;所以该质点3 s内通过的路程是s=1 m。位移大小为1 m,故选D。6.北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室。若一电子在环形室里沿半径为R的圆周运动,转了3圈又回到
6、原位置,则电子在此运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别为()A.2R,2RB.2R,2RC.2R,6RD.2R,2R【解析】选C。位移的最大值为圆周直径2R,路程最大值为3圈圆周长度6R,故C正确。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)如图所示,某同学沿平直路面由A点出发前进了100 m到达斜坡底端的B点,又沿倾角为60的斜面前进了100 m到达C点,求此同学的位移和路程。【解析】画出该同学的位移矢量图如图所示,该同学的位移大小为,方向由A指向C。由直角三角形知识,得 =cos60=100 m=50 m,=sin 60=10
7、0 m=50 m,所以= m=100 m,路程s=+=200 m答案:100 m,方向由A指向C200 m8.(14分)如图所示,一辆汽车在公路上行驶,t=0时,汽车在十字路口中心的左侧20 m处;过了2 s,汽车正好到达十字路口的中心;再过3 s,汽车行驶到了十字路口中心右侧 30 m处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向。(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内。观测时刻t=0时过2 s再过3 s位置坐标x1=_x2=_x3=_(2)前2 s内、后3 s内汽车的位移分别是多少?这5 s内的位移又是多少?【解析】(1)马路抽象为坐标
8、轴,因为向右为x轴的正方向,所以在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值,右侧的点的坐标为正值,即x1=-20 m,x2=0,x3=30 m。(2)前2 s内的位移=x2-x1=0-(-20) m=20 m;后3 s内的位移=x3-x2=30 m-0=30 m;这5 s内的位移x5 s=x3-x1=30 m-(-20 m)=50 m。上述位移、x后3 s和x5 s都是矢量,大小分别为20 m、30 m 和50 m,方向都向右,即与x轴正方向同向。答案:(1)-20 m030 m(2)20 m,方向向右30 m,方向向右50 m,方向向右(15分钟40分)9.(6分)如图所示,在距墙1 m的A点,小球
9、以某一速度冲向固定于墙壁的弹簧,将弹簧压缩至最短时到达距墙0.2 m的B点处,然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止,则从A点到C点的过程中,小球的位移大小和路程分别是()A.0.5 m,1.3 mB.0.8 m,1.3 mC.0.8 m,1.5 mD.0.5 m,2.1 m【解析】选D。位移的大小等于始、末位置的距离,可知位移的大小等于AC的距离,即为1.5 m-1 m=0.5 m。路程等于运动轨迹的长度,可知s=(1-0.2) m+(1.5-0.2) m=2.1 m,选项D正确,A、B、C错误。10.(6分)甲、乙、丙三个物体同时同地出发,6 s末同时到达同一目的地,它们运动的“位移时间”
10、图像如图所示,则关于三者的路程x和位移大小s关系正确的是()A.x甲x丙=x乙B.x甲x丙x乙C.s甲s丙s乙D.s甲=s丙s乙【解析】选A。三者都做直线运动,由于甲、乙、丙的初位置和末位置相同,故位移相同,由于甲物体有反向运动过程,乙、丙均只有单向运动,即乙、丙的路程等于位移大小,故甲物体的路程最大,故A正确。【加固训练】1.(多选)甲、乙两质点某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两质点的s -t图像如图所示,则下列说法正确的是()A.0t1时间内,乙质点做曲线运动B.t1时刻,乙质点从后面追上甲质点C.t1时刻,两质点相距最远D.0t1时间内,两质点的位移
11、相等【解析】选B、D。s -t图像只能表示直线运动的规律,故A错误。两质点在同一时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,t1时刻之前乙在甲的后面,经过时间t1位移相等,则在t1时刻乙刚好从后面追上甲,两质点相遇,故B正确,C错误;0t1时间内,甲、乙的位移相等,故D正确。2.(多选)物体A、B运动的s -t图像如图所示,由图可知()A.05 s内物体A、B的位移相等B.5 s末物体A、B相遇C.A、B两物体同时开始运动D.05 s内物体A的位移大于B的位移【解析】选B、D。05 s内物体A的位移是10 m,B的位移是5 m,位移不相等,故A错误,D正确;由s -t图像可知,5 s末物体A、B相
12、遇,故B正确;由图像可知,物体A比物体B晚3 s才开始运动,故C错误。11.(6分)(2020阳江高一检测)如图所示,一小球在光滑的V形槽中由A点释放,经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点,设A点的高度为1 m,则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为()A. m, mB. m, mC. m, mD.2 m,1 m【解析】选B。小球由A点释放经B点到达与A点等高的C点的过程中,轨迹是+;由图中的几何关系得:= m所以小球的路程:s=+= m小球的位移是:由图中几何关系得:= m,所以选项B正确,选项A、C、D错误。12.(22分)一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游
13、戏,如图所示,在一个棱长为a的大正方体木箱的一个顶点G上,老鼠从猫的爪间逃出,沿着木箱的棱边奔向洞口,洞口在木箱的另一顶点A处。若老鼠在奔跑中,并不重复地跑过任意一条棱边,也不再回到G点,聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口(设猫和老鼠同时从G点出发),结果猫再次在洞口A捉到了老鼠,问:(1)老鼠的位移大小及最短路程是多少?(2)猫的位移大小和路程是多少?【解析】(1)老鼠从顶点G出发走过的最短路程为s=3a。位移由初位置指向末位置,即题图中A、G两点间距离,AH=BG=a,AG=a。(2)猫选择的是最短路线,猫所走的必须是一条直线,可将木箱的两个面展开,如图所示,则路程为AG的长度,AG=a。猫与老鼠同时从G点沿不同路径到达同一点A,所以位移相同。答案:(1)a3a(2)aa