1、一、选择题1.2015太原一模已知集合Ax|y,By|yx2,则AB()A(,1B0,)C(0,1)D0,1答案D解析由题意得A(,1,B0,),AB0,122015江西八校联考已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)3xm(m为常数),则f(log35)的值为()A4B4C6D6答案B解析函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(0)0,得m1,f(log35)3log3514,f(log35)f(log35)4.32015云南统测下列函数,有最小正周期的是()A.ysin|x|Bycos|x|Cytan|x|Dy(x21)0答案B解析A:ysin|x|,不是周期函数;B:ycos|
2、x|cosx,最小正周期T2;C:ytan|x|,不是周期函数;D:y(x21)01,无最小正周期42015太原一模已知函数f(x)log2x,若在1,8上任取一个实数x0,则不等式1f(x0)2成立的概率是()A. B.C. D.答案C解析1f(x0)21log2x022x04,所求概率为.52015石家庄一模设函数f(x)为偶函数,当x(0,)时,f(x)log2x,则f()()A B.C2D2答案B解析因为函数f(x)是偶函数,所以f()f()log2,故选B.62015长春质监(二)已知函数f(x)|xa|在(,1)上是单调函数,则a的取值范围是()A(,1B(,1C1,)D1,)答案
3、A解析因为函数f(x)在(,a)上是单调函数,所以a1,解得a1.故选A.72015山西四校联考(三)已知函数f(x),则函数yf(1x)的大致图象是()答案D解析当x0时,yf(1)3,即yf(1x)的图象过点(0,3),排除A;当x2时,yf(3)1,即yf(1x)的图象过点(2,1),排除B;当x时,yflog0,即yf(1x)的图象过点,排除C,故选D.8已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,若f(1)1,f(5),则实数a的取值范围为()A1a4B2a1C1a0D1a2答案A解析f(x)是定义在R上的周期为3的偶函数,f(5)f(56)f(1)f(1),f(1)1,f(5),
4、1,0,解得1a0恒成立,则实数a的取值范围是()A.(,3B3,0)C(,3D(0,3答案C解析由题意分析可知条件等价于f(x)在3,)上单调递增,又f(x)x|xa|,当a0时,结论显然成立,当a0时,f(x),f(x)在上单调递增,在上单调递减,在(a,)上单调递增,0a3.综上,实数a的取值范围是(,3102015长春质监(三)对定义在0,1上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为M函数:(1)对任意的x0,1,恒有f(x)0;(2)当x10,x20,x1x21时,总有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立则下列3个函数中不是M函数的个数是()f(x)x2f(x)x21f(x)2x1A0B1C2D3答案B解析(1)在0,1上,3个函数都满足(2)x10,x20,x1x21时,对于,f(x1x2)f(x1)f(x2)(x1x2)2(xx)2x1x20,满足;对于,f(x1x2)f(x1)f(x2)(x1x2)21(x1)(x1)2x1x21f(2x)的x的取值范围是_答案(1,1)解析由题意f(1x2)f(2x)等价于,不等式的解集为(1,1)142015山东高考已知函数f(x)axb(a0,a1)的定义域和值域都是1,0,则ab_.答案解析当0a1时,函数f(x)在1,0上单调递增,由题意可得,即,显然无解所以ab.