1、江苏省东台市创新学校2019-2020学年高二数学5月份月检测试题（考试时间：120分钟 满分：150分 命题人： 命题时间：2020 5）一择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。请把答案涂在答题卡相应位置上。1下列关于x的函数的导数正确的是()A(sin a)cos a(a为常数) B(cos x)sin xC(sin x)cos x D(x5)x62若复数z满足 2i，则z对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限3由线性回归直线方程y 4.75x157，当x28时，y 为_A290 B560 C700 D8214.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课
2、程中恰有1门相同的选法有()A6种 B12种 C24种 D30种5.下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是_(填序号)回归分析和独立性检验没有什么区别；回归分析是对两个变量准确关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定性关系；回归分析研究两个变量之间的相关关系，独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验；独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系AB CD全选 6复数(35i)(34i)= （ ）A.6-i B.6i C.-1+i D.-1+6i7设曲线yaxln(x1)在点(0，0)处的切线方程为y2x，则a()A0 B1 C2 D38.CCCCC_ A64 B
3、 63 C62 D689.设函数f(x)ln x，则()Ax为f(x)的极大值点 Bx为f(x)的极小值点Cx2为f(x)的极大值点 Dx2为f(x)的极小值点10.设随机变量XB(40，p)，且E(X)16，则p等于()A.0.4 B.0.2 C.0.3 D.0.1 11.已知随机变量XN(0，2)(正太分布)若P(X2)0.023，则P(2X2)()A0.477 B0.628C0.954 D0.97712设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为()A. B.C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题纸相应位置上。13
4、.设i是虚数单位，复数的虚部为 14.从4名女同学和3名男同学中选2人主持晚会，则不同的选法种数为_(用数字作答) .15.二项式的展开式中x2y3的系数是_(用数字作答) .16.已知离散型随机变量X的概率分布如下：X123Pk2k3k则E(X)_三、解答题：本大题共6小题，共计70分，请在答题纸指定区域答题.17（本小题满分10分）已知复数z(3bi)(13i)(bR)是纯虚数(1)求b的值；(2)若，求复数的模|.18.（本小题满分12分）6个人坐在一排10个座位上，问：(1)空位不相邻的坐法有多少种？(2)4个空位只有3个相邻的坐法有多少种？(3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？
5、19.（本小题满分12分）二项式(2x3y)9的展开式中，求：(1)二项式系数之和；(2)各项系数之和；(3)所有奇数项系数之和20.（本小题满分12分）A，B两城相距100 km，在两城之间距A城x(km)处建一核电站给A，B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于10 km.已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城供电量为每月10亿度(1)求x的取值范围；(2)把月供电总费用y表示成x的函数；(3)核电站建在距A城多远，才能使供电总费用y最少？21.（本小题满分12分）已知函数f(x)xln x，g(x)(x2ax3
6、)ex(a为实数)(1)当a5时，求函数yg(x)在x1处的切线方程；(2)求f(x)在区间t，t2(t0)上的最小值22.（本小题满分12分）在某校教师趣味投篮比赛中，比赛规则是：每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖已知教师甲投进每个球的概率都是.(1)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列；(2)求教师甲在一场比赛中获奖的概率2019-2020学年度第二学期2018数学学科5月份检测参考答案一选择题：123456789101112CBACBBDCDACD二填空题13. 1 14. 21 15 20 16. 三解答题17. 解：(1)z(3bi)
7、(13i)(33b)(9b)i.因为z是纯虚数，所以33b0，且9b0，所以b1.(2)i，所以|.18.解：6个人排有A种坐法，6人排好后包括两端共有7个“间隔”可以插入空位(1)空位不相邻相当于将4个空位安插在上述7个“间隔”中，有C35种插法，故空位不相邻的坐法有AC25 200种(2)将相邻的3个空位当作一个元素，另一空位当作另一个元素，往7个“间隔”里插，有A种插法，故4个空位中只有3个相邻的坐法有AA30 240种(3)4个空位至多有2个相邻的情况有三类：4个空位各不相邻有C种坐法；4个空位2个相邻，另有2个不相邻有CC种坐法；4个空位分两组，每组都有2个相邻，有C种坐法综上所述，
8、应有A(CCCC)115 920种坐法19.解：设(2x3y)9a0x9a1x8ya2x7y2a9y9.(1)二项式系数之和为CCCC29.(2)各项系数之和为a0a1a2a9，令x1，y1，得a0a1a2a9(23)91.(3)由(2)知a0a1a2a91，令x1，y1，得a0a1a2a959，将两式相加，得a0a2a4a6a8，此即为所有奇数项系数之和20解(1)x的取值范围为10x90.(2)y5x2(100x)2(10x90)(3)因为y5x2(100x)2x2500x25 0002，所以当x时，ymin.故核电站建在距A城 km处，能使供电总费用y最少规律方法在建立二次函数模型解决实
9、际问题中的最优问题时，一定要注意自变量的取值范围，需根据函数图象的对称轴与函数定义域之间的位置关系讨论求解21【解】解(1)当a5时，g(x)(x25x3)ex，g(1)e.又g(x)(x23x2)ex，故切线的斜率为g(1)4e.所以切线方程为ye4e(x1)，即y4ex3e.(2)函数f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：xf(x)0f(x)极小值当t时，在区间t，t2上f(x)为增函数，所以f(x)minf(t)tln t.当0t时，在区间上f(x)为减函数，在区间上f(x)为增函数，所以f(x)minf.22 解：(1)X的所有可能取值为0,1,2,3,4,5,6.依条件可知，XB，P(Xk)Ck6k(k0,1,2,3,4,5,6)X的分布列为：X0123456P(2)设教师甲在一场比赛中获奖为事件A，则P(A)C24C56.故教师甲在一场比赛中获奖的概率为.