1、 A基础达标1从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A.B.C. D.解析：选D.法一：由题意可知从5个球中任取3个球的所有情况有10种，所取的3个球至少有1个白球的情况有(101)种，根据古典概型公式得所求概率P.法二：所取3个球中白球数X服从超几何分布，X的分布列为X012P故P(X1)P(X1)P(X2).2某12人的兴趣小组中，有5名“三好学生”，现从中任意选6人参加竞赛，用X表示这6人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的是()AP(X2) BP(X3)CP(X2) DP(X3)解析：选B.设6人中“三好学生”的人数为k，则其选法数为C
2、C，当k3时，选法数为CC.3一批产品共50件，其中5件次品，45件正品，从这批产品中任意抽2件，则出现2件次品的概率为()A. B.C. D以上都不对解析：选A.出现2件次品的概率为.4袋中有除颜色外完全相同的3个白球和2个红球，从中任取2个，那么下列事件中发生的概率为的是()A都不是白球B恰有1个白球C至少有1个白球 D至多有1个白球解析：选D.P(都不是白球)，P(恰有1个白球)，P(至少有1个白球)，P(至多有1个白球).故选D.5一批产品共50件，次品率为4%，从中任取10件，则抽到1件次品的概率是()A. B.C. D.解析：选A.50件产品中，次品有504%2(件)，设抽到的次品
3、数为X，则抽到1件次品的概率是P(X1).6盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_解析：由题易知，从5个球中随机取出2个球共有C10种不同取法，而取出的球颜色不同共有CC6种不同取法，故所取出的2个球颜色不同的概率为P.答案：7在20件产品中，有15件一级品，5件二级品，从中任取3件，其中至少有一件为二级品的概率是_解析：设随机变量X表示取出二级品的件数，则P(X1)，P(X2)，P(X3).所以P(X1)P(X1)P(X2)P(X3).答案：8一袋中装有10个大小相同的黑球和白球已知从袋中任意摸出2个球，至少得
4、到1个白球的概率是.从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，则P(X2)_解析：设10个球中有白球m个，则1，解得：m5.P(X2).答案：9在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品从这10件产品中任取3件，求取出的3件产品中一等品件数X的分布列解：由于从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的结果数为CC，那么含有k件一等品的概率为P(Xk)，k0，1，2，3.所以随机变量X的分布列为Xk0123P(Xk)10.交5元钱，可以参加一次摸奖一袋中有同样大小的球10个，其中有8个标有1元钱，2个标有5元钱，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所摸到的2个球的钱数之和(设为X)
5、，求X的分布列解：因为X为摸到的2球的钱数之和，故X可能取的值为2(摸到2个1元球)，6(摸到1个1元球1个5元球)，10(摸到2个5元球)所以P(X2)，P(X6)，P(X10).综上所述，得X的分布列为X2610PB能力提升11一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取2个，其中白球的个数记为X，则等于的是()AP(0X2) BP(X1)CP(X1) DP(X2)解析：选B.由条件知，随机变量X服从参数为N26，M4，n2的超几何分布，其中X的不同取值为0，1，2，且P(Xk)(k0，1，2)所以P(X0)，P(X1)，P(X2).所以P(X1)P(X0)P(X1)
6、.12李明参加中央电视台同一首歌大会的青年志愿者选拔，在已知备选的10道题中，李明能答对其中的7道，规定考试从备选题中随机地抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选，则李明入选的概率为_解析：设所选3题中李明能答对的题数为X，则X服从参数为N10，M7，n3的超几何分布，且P(Xk)(k0，1，2，3)故所求概率为P(X2)P(X2)P(X3).答案：13老师要从10篇课文中随机抽3篇让同学背诵，规定至少要背出2篇才能及格某同学只会背诵其中的6篇，试求：(1)抽到他会背诵的课文的数量的分布列；(2)他能及格的概率解：(1)设抽到他会背诵的课文的数量为X，则X服从参数N10，M6，n3的超几何分布
7、则有P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).因此X的分布列为X0123P(2)他能及格的概率为P(X2)P(X2)P(X3).14(选做题)现有来自甲、乙两班的学生共7名，从中任选2名都是甲班的概率为.(1)求7名学生中甲班的学生数；(2)设所选2名学生中甲班的学生数为X，求X的分布列，并求甲班学生数不少于1人的概率解：(1)设甲班的学生数为n，由题意得，整理得n2n60，解得n3或n2(舍去)即7个学生中，有甲班3人(2)由题意知X服从参数N7，M3，n2的超几何分布，其中X的所有可能取值为0，1，2.P(Xk)(k0，1，2)所以P(X0)，P(X1)，P(X2).所以X的分布列为X012P由分布列知P(X1)P(X1)P(X2).即所选两人中甲班学生数不少于1人的概率为.
