1、课时作业(三)弹性碰撞和非弹性碰撞限时：40分钟一、单项选择题1两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是()A若甲最先抛球，则一定是v甲v乙B若乙最后接球，则一定是v甲v乙C只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲v乙D无论怎样抛球和接球，都是v甲v乙2如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()AA和B都向左运动BA和B都向右运动CA静止，B向右运动DA向左运动，
2、B向右运动3如图所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为()A4 J B8 JC16 J D32 J4如图所示，小球A和小球B质量相同(可视为质点)，球B置于光滑水平面上，球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相撞，并粘合在一起继续摆动它们能上升的最大高度是()Ah B.C. D.5.假设一个运动的微观粒子P碰撞一个静止的微观粒子Q，若没有发生对心碰撞，则粒子散射后()AP粒子的运动方向可以与v在一条直线上BQ粒子的运动
3、方向可以与v在一条直线上CP、Q运动方向可能在一条直线上DP、Q的合动量一定与v在一条直线上6在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反则碰撞后B球的速度大小可以是()A0.6v B0.4vC0.3v D0.2v7如图所示，光滑水平直轨道上有三个半径相等的小球a、b、c，质量分别为mbmcm、ma3m，开始时b、c均静止，a以初速度v05 m/s向左运动，a与b碰撞后分开，b又与c发生碰撞并粘在一起，此后a与b间的距离保持不变则b与c碰撞前b的速度大小为()A4 m/s B6 m/sC8 m/s D10 m/s二、多项选择题8质量为M
4、的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等两者质量之比可能为()A2 B3C4 D59两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是mA4 kg，mB2 kg，A的速度vA3 m/s(设为正)，B的速度vB3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为()A均为1 m/sB4 m/s和5 m/sC2 m/s和1 m/sD1 m/s和5 m/s10如图所示，两个大小相同、质量均为m的冰壶静止在水平冰面上运动员在极短时间内给在O点的甲冰壶一水平冲量使其向右运动，当甲冰壶运动到A点时与乙冰壶发生弹性正碰，碰后乙冰壶运动到C点停下已知OAABBCL，冰壶
5、所受阻力大小恒为重力的k倍，重力加速度为g，则()A运动员对甲冰壶做的功为kmgLB运动员对甲冰壶做的功为3kmgLC运动员对甲冰壶施加的冲量为mD运动员对甲冰壶施加的冲量为m三、非选择题11质量m110 g的小球在光滑的水平面上以v130 cm/s的速度向右运动，恰遇上质量m250 g的小球以v210 cm/s的速度向左运动碰撞后，小球m2恰好静止求：(1)碰撞后小球m1的速度大小及方向(2)碰撞前后系统机械能的改变量12.两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动，经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段两者的位置x随时间t变化的图像如图所示求：(1)滑块a、b
6、的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比13.如图所示，光滑轨道的下端离地0.8 m，质量为m的A球从轨道上端无初速释放，到下端时与质量也为m的B球正碰，B球碰后做平抛运动，落地点与抛出点的水平距离为0.8 m，求A球释放的高度h可能值的范围课时作业(三)弹性碰撞和非弹性碰撞1解析：因系统动量守恒，故最终甲、乙动量大小必相等，谁最后接球谁的质量中包含了球的质量，即质量大，根据动量守恒：m1v1m2v2，因此最终谁接球谁的速度小，故选项B正确答案：B2解析：选向右为正方向，则A的动量pAm2v02mv0.B的动量pB2mv0.碰前A、B的动量之和为零，根
7、据动量守恒，碰后A、B的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项D符合题意答案：D3解析：A与B碰撞过程动量守恒，有mAvA(mAmB)vAB，所以vAB2 m/s.当弹簧被压缩至最短时，A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能所以Ep(mAmB)v8 J.答案：B4解析：对A由机械能守恒mghmv2，得v.对碰撞过程由动量守恒mv2mv，得v.设碰撞后A、B整体上摆的最大高度为h，则2mgh2mv2，解得hh，C正确答案：C5解析：微观世界发生散射时，动量守恒，由于没有发生对心碰撞，故P、Q的运动方向都不与v在一条直线上，选项A、B错误；动量是矢量，P、Q运动方向在一条直线上时，动量不守恒，选项
8、C错误；P、Q碰撞前后动量守恒，所以P、Q合动量一定与v在同一直线上答案：D6解析：设碰后A球的速度大小为vA，B球的速度大小为vB，以碰前A球的速度方向为正方向，由碰撞过程中动量守恒可得mv2mvBmvA，因vA0，则vB0.5v.根据总动能不增加原则写出能量关系式：mv22mvmv，且vA0，可得2mvmv2，解得vBv.综上所述，0.5vvBv，A正确答案：A7解析：设a与b碰撞后，a的速度为va，b与c碰撞前b的速度为vb，b与c碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得：a、b小球：mav0mavambvb，对b、c小球：mbvb(mbmc)v，由a与b间的距离保持不变可知：vav，
9、联立上式，代入数据得：vbv06 m/s.故选项B正确答案：B8解析：边界一：若发生完全非弹性碰撞，则有Mv(Mm)v，根据碰撞后两者的动量正好相等，有Mvmv，解得1.边界二：若发生弹性碰撞，根据碰撞前后，机械能守恒并注意到碰撞后两者的动量正好相等，有：Mv2，可得3.由此可得碰后两者质量之比满足13，故选A、B选项答案：AB9解析：由动量守恒，可验证四个选项都满足要求再看动能变化情况：Ek前mAvmBv27 J，Ek后mAvmBv，由于碰撞过程中动能不可能增加，所以应有Ek前Ek后，据此可排除B；选项C虽满足Ek前Ek后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍然保持原来的速度方向，这
10、显然是不符合实际的，因此C选项错误验证A、D均满足Ek前Ek后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A、D.答案：AD10解析：A错，B对：当甲冰壶运动了距离L时与乙冰壶发生弹性正碰，甲冰壶碰后停止运动，乙冰壶以甲冰壶碰前的速度继续向前运动了2L距离停下，从效果上看，相当于乙冰壶不存在，甲冰壶直接向前运动了3L的距离停止运动，根据动能定理，运动员对甲冰壶做的功等于克服摩擦力做的功，即：W3kmgL.C错，D对：运动员施加的冲量Ipp00m.答案：BD11解析：(1)取方向向右为正，对两小球组成的系统分析，由动量守恒定律有m1v1m2(v2)m1v1解得v120 cm/s，负号表示m1碰后运动方向向
11、左(2)系统机械能的改变量Em1v5104 J，负号表示机械能减小答案：(1)20 cm/s方向向左(2)减小5104 J12解析：(1)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2.由题给图像得v12 m/s，v21 m/sa、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v.由题给图像得v m/s由动量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v联立并代入数据解得m1:m21:8；(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为：Em1vm2v(m1m2)v2由图像可知，两滑块最后停止运动由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W(m1m2)v2联立并代入题给数据得W:E1:2.答案：(1)1:8(2)1:213解析：B球做平抛运动，有xvBt，ygt2得vBx 0.8 m/s2 m/sA球和B球在碰撞中若无能量损失，发生弹性碰撞vA0，由动量守恒定律，有mvA1mvB，vA1vB2 m/s由机械能守恒定律，有mgh1mvh1 m0.2 mA球和B球在碰撞中若能量损失最大，发生完全非弹性碰撞，则vAvB，由动量守恒定律，有mvA2(mm)vB，vA22vB22 m/s4 m/s根据机械能守恒定律，有mgh2mvh2 m0.8 m所以A球的释放高度为0.2 mh0.8 m.答案：0.2 mh0.8 m