1、课后素养落实(四)电势电势差(建议用时：25分钟)考点一对电势的理解1如图所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其产生的电场中的两点，若E1、E2分别为P1和P2两点的电场强度的大小，1、2分别为P1和P2两点的电势，则()AE1E2，12BE1E2，12CE12 DE1E2，1E2，沿电场线方向电势逐渐降低，可知12，选项A正确。2(多选)将一电荷量为Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则()Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高C检验电荷q在a点的电势能比在b点的大D将检验电荷q从a点移到b点的过程中，电场力
2、做负功ABD由题图可知，a处电场线比b处密，所以EaEb，选项A正确；沿着电场线的方向电势不断降低，a点电势高于不带电金属球的电势，不带电金属球的电势高于b点电势，所以ab，选项B正确；负电荷在高电势点的电势能小，选项C错误；检验电荷q从a点移到b点时，电势能增大，故电场力做负功，选项D正确。考点二电势与电势差3(多选)下列关于电势差和静电力做功的说法，正确的是()A电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定B静电力在两点间移动某电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定C电势差是矢量，静电力做的功是标量D在匀强电场中与电场线垂直的平面上任意两点的电势差均为零BD电势
3、差表征电场的性质，与试探电荷无关，选项A错误；由WqU可知，选项B正确；电势差和静电力做的功都是标量，选项C错误；匀强电场中与电场线垂直的平面为等势面，等势面上任意两点的电势差为0，选项D正确。4一个电荷量为106C的负电荷从电场中A点移到B点电场力要做功2106 J，从C点移到D点要克服电场力做功7106 J，若已知C点比B点电势高3 V，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是()C由UAB V2 V，则AB2 V；UCD V7 V，则CD7 V；由题意得CB3 V，则CBAD，C正确。考点三等势面的理解和应用5(多选)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有
4、A、B两点，则()AA、B两点的场强方向与x轴同向BA、B两点的场强方向与x轴反向CA点的场强EA大于B点的场强EBDA点的场强EA小于B点的场强EBAD由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线的分布，如图所示。则可知A、B两点处的场强方向与x轴同向。由电场线的疏密可知，A点处的场强EA小于B点处的场强EB，故A、D正确。6如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则()AWaWb，EaE
5、bBWaWb，EaEbCWaWb，EaEb DWaWb，EaEbA同一幅图中电场线的疏密可表示电场强度大小，a点处的电场线比b点处的密集，可知EaEb，选项C、D错误；a、b两点处于同一等势面，电子从a、b两点运动到c点。电场力做的功相等，与路径无关，选项A正确，B错误。考点四电场力做功的计算7如图所示为某静电场等势面的分布图，电荷量为1.6109 C的正点电荷从A经B、C到达D点，从A至D，电场力对电荷做的功为 ()A4.8108 J B4.8108 JC8.0108 J D8.0108 JB由于UADAD40 V(10) V30 V，所以从A至D，电场力对电荷做的功：WADqUAD1.61
6、09(30)J4.8108 J，B正确。8如图所示，在处于O点的点电荷Q形成的电场中，试探电荷q由A点移到B点静电力做的功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做的功为W2；由C点移到B点静电力做的功为W3。则三次静电力做功的大小关系为()AW1W2W30 BW1W2W30CW1W3W20 DW3W1W20C点电荷形成的电场的等势面是以该点电荷为球心的球面，由题意知，A、B、C三点的电势关系为ACB，所以电势差UABUCB0，UAC0。而W1qUAB，W2qUAC，W3qUCB，所以W1W3W20。故选项C正确。9把带电荷量2108 C的正点电荷从无限远处移到电场
7、中的A点，要克服电场力做功8106 J，若把该电荷从无限远处移到电场中的B点，需克服电场力做功2106 J，取无限远处电势为零。求：(1)A点的电势；(2)A、B两点的电势差；(3)若把2105 C的负电荷由A点移动到B点，电场力做的功。解析无限远处电势能为零，克服电场力做功，电势能增加，所以EpA8106 J，A400 V同理B V100 V故UABAB300 V若把2105 C的负电荷由A点移动到B点，则WABqUAB2105300 J6103 J。答案(1)400 V(2)300 V(3)6103 J(建议用时：15分钟)10在静电场中，将一个电子由a点移到b点，电场力做功为8 eV，下
8、列说法正确的是()Aa、b两点间的电势差Uab8 VB电子的电势能减少了8 eVC电场强度的方向一定由a指向bD因零电势点未确定，故a、b两点间的电势差无法确定Aa、b两点间的电势差Uab8 V，故A正确；电子由a点移到b点，电场力做功8 eV，即克服电场力做功8 eV，电子的电势能增加了8 eV，故B错误；根据题中条件不能确定电场强度的方向，即电场强度的方向不一定由a指向b，故C错误；电势差与零电势点的选择无关，根据已知条件能求出a、b间电势差，故D错误。11一对等量正点电荷的电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是A、B，负电荷q在A
9、、B两点时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是()AEAEB，AB，EpAEpBBEAEB，AB，EpAEpBCEAEB，AB，EpAEpBDEAEB，AB，EpAEpBAA处电场线比B处密集，故EAEB；离正电荷越近电势越高，故AB；负电荷在A、B两处的电势能EpAEpB，故A正确。12为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线由A点匀速运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F。如图所示，若AB0.4 m，37，q3.0107C，F1.5104 N，A点电势A100 V。(不计电荷所受到的重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势；(2)求
10、q由A点运动到B点的过程中电势能的改变量。解析(1)负电荷q由A点匀速运动到B点，说明负电荷q受到的静电力与力F大小相等，方向相反，故电场线方向与力F方向相同，等势线垂直于该点的电场线。(2)负电荷由A点运动到B点的过程中，静电力所做的功为WqEABcos FABcos 1.51040.40.8 J4.8105 J根据功能关系可知，电势能将增加4.8105J根据Wq(AB)得，B点电势为BA60 V。答案(1)见解析(2)4.8105 J13如图所示，在电场强度E1104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m3 g、电荷量q2106 C的带正电
11、小球，当细线处于水平位置时，将小球从静止开始释放，g取10 m/s2。求：(1)小球到达最低点B的过程中重力势能的变化量、电势能的变化量；(2)若取A点电势为0，小球在B点的电势能、B点的电势；(3)小球到B点时速度的大小，细线的张力的大小？解析(1)重力势能变化量Epmgl4.5103 J。电势能变化量Ep电Eql3103 J。(2)小球在B点的电势能Ep3103J。又由于EpBq，解得B V1.5103V。(3)小球从A到B，由动能定理得mglEqlmv，得vB1 m/s，在B点，对小球有FTmg，解得FT5102 N。答案(1)4.5103 J3103 J(2)3103 J1.5103 V(3)1 m/s5102 N