1、 数学3(必修)教案 第一章 统计 1 统计活动:随机选取数字 海南省琼海市嘉积中学 葛艳霞一、教学目标1、知识与技能(1)使学生认识统计活动所要研究的问题,如何分析数据资料;(2)明确为什么要随机选取数字,随机选取数字的困难性,精心设计调查方案的重要性。2、情感、态度与价值观让学生体会学习统计,参与统计活动的使用价值,提高学生参与意识以及理论与实际相结合的能力。二、教学重点、难点与关键1、重点、难点:随机选取数字把握的困难性及其原因;2、关键:通过对具体是;事例的分析来说明对随机选取数字的困难性。三、学法与教学用具多媒体课件。四、教学设计(一)创设情景,引入新课在日常生活中常遇到如下一些问题
2、(1)学校国庆节期间要举行一次大型的文艺汇演,限于演出场所的原因,每个班只有3张票,如何进行分配呢?(2)某工厂要检验一批产品质量,决定从这批产品中任意抽取10个进行检验,以判断产品的质量如何?(3)为了评选本年度先进学生代表,学校对候选人进行量化,让全体学生去评选你是如何看待和参与呢?你认为人为因素的干扰大吗?真正作到公平、公正难度大吗? 上面一些生活中的事例看似简单,但要真正作到“随机”,“任意”都困难很大,为什么呢,本节课将通过具体事例认真地研究这个问题。(二)统计活动及其对选取数据的分析例 北京市某中学通过对343名学生做了下面一项统计活动,调查的过程如下(1)调查者事先做好问卷;(2
3、)给每个被调查者发放问卷,并进行回收;(3)对所有的调查数据进行汇总数据 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10统计结果 正正正正 正正正正正正正正正 正正正正正 正正正正正正正正正 正正正正正正正正正 正正正正正正正正正正 正正正正正正正 正正正正正正正正正 正正正人数 21 24 29 25 45 45 54 35 46 19根据上面的数据回答下面问题:(1)计算出选择各个数的百分比(用四舍五入方法保留到百分数的整数位).(2)用下面的统计图表示上面的数据时,你觉得哪种统计图最合适?说明理由.(3)请你分析这些数据的集中趋势与离散程度.(4)从上面的数据能否看出,选哪些数的人少些,由此你
4、能得到什么结论?解:(1)计算出选择各个数的百分比(要求学生用计数器算出后汇总)数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数/人 21 24 29 25 45 45 54 35 46 19百分比/% 6 7 8 7 13 13 16 10 14 6(2)数据汇总后呈现往往用统计图.统计图有三种形式:条形统计图,折线统计图,扇形统计图,它们各有特点(让学生交流后汇总) 本题所所关心的问题是选择各个数的人占总人数的百分比情况,因此选择扇形统计图比较合适,它能够比较清楚地表示百分比的情况。(3)分析数据的集中趋势,离散程度往往以平均数,众数,方差,中位数等方面进行分析(请大家回顾一下平均数,众
5、数,方差,中位数有关概念,并用计数器计算)平均数 .众数为7.方差为 (4)从扇形统计图上可以看出,选1,2,3,4,10的人比较少,选其它数字的人较多。而随机选取这些数的理想状态,应当是选择到每个数的人数基本相当,且方差很小.由此,我们可以看出,由于个人偏好,人很难达到随机地选择数.(三)如何做到随机性从上面的分析可以看出,对随机性把握困难较大,主要原因是在选择处理时往往受到各种各样的主观因素的干扰,如何避免出现干扰,做到随机性就成为统计活动中必须注意解决的问题.(1)对统计方案进行仔细地设计,避免一些外界因素干扰,要确定调查对象,调查方案与策略,精心设计调查问卷.做好统计的前期工作,收集数据方法.(2)对采集到的数据要进行分析(汇总与呈现)做出统计判断.四、课堂小结1、统计活动中,要做到随机性,困难很大.主要原因是主观因素的干扰.2、要做到随机性必须仔细地设计调查方案及做好统计的前期工作.3、采集到的数据要进行汇总、呈现与分析.往往用条形统计图,折线统计图,扇形统计图呈现;分析数据往往用平均数,众数,方差,中位数分析,方差越小,统计准确性越高。五、练习:P6六、作业 P7 2