1、2013-2014学年度第一学期通辽实验中学期中考试高二文科数学 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个选项是正确的）1、已知数列1，则3是它的()A第22项 B第23项 C第24项 D第28项2设，则下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D 3不等式 的解集是（）ABCD4. 已知是等比数列，则公比=( )A B C2 D5. 在等差数列an中，若, 是数列的前项和，则的值为（ ）A.48 B.54 C.60 D.666.数列an满足 (nN*)，则数列an的前n项和最大时，n值为( )A6 B7 C8 D97.在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A等腰三角
2、形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形8已知数列an满足a10，an1an2n，那么a2 012的值是()A2 0122 B2 0102 009 C2 0122 013 D2 0112 0129ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.，若a、b、c成等比数列且c2a，则cos B ()A. B. C. D.10. 等比数列的各项均为正数，且，则+=（ ）A . 12 B .10 C. 8 D. 2+11.执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）（A） （B）（C） （D）12. 定义为n个正数的“均倒数”若已知数列的前n项的“均倒数”为，又，则=( )A. B.
3、C. D.二填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13. 如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么前15项的和等于 .14.等比数列中,则_15. 设数列an的通项为an2n7，则|a1|a2|a15|_. 16.下面给出一个“直角三角形数阵”，满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为aij (ij，i，jN*)，则a83等于_三：解答题（本大题共6小题，满分70分，要求写出必要的解题步骤和文字说明.）17（本小题满分10分）已知集合，求集合，.18(本小题满分12分)如图，货轮在海上B处，以50海里/时
4、的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行，为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o.半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o. 求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）. BA C北北155o80 o125o19. (本小题满分12分)已知正项数列满足，且 （1）求正项数列的通项公式；（2）求和.20(本小题满分12分)已知等差数列的公差不为零，且成等比数列。（）求的通项公式；（）求.21(本小题满分12分)已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinCccosA(1)求角A ； (2)若a=2，ABC
5、的面积为，求b,c22(本小题满分12分)已知是公差为2的等差数列，且a3 +1是a1+1与a7+1的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）令2013-2014学年度第一学期通辽实验中学期中考试高二文科数学(答案)一、选择题（每小题5分，共60分） BCCDB BDDBB BC 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 210 14. 240 15 . 16 . 三、解答题17. （本小题满分10分）解：由得集合（4分） 由得可知集合（8分）所以（10分）18、（满分12分） BA C北北155o80 o125o解：在ABC中，ABC15512530，BCA18015580105， BAC1803010545， BC25， 由正弦定理，得 AC（海里） 答：船与灯塔间的距离为海里.19、（满分12分） 解 ：（1）由可变形为： 。数列是首项为2，公差为1的等差数列. ，。（2） =21. （满分12分）22. （满分12分）(1)解：an是公差为2的等差数列，a3 = a1 + 4，a7 = a1 + 12 2分又a3 + 1是a1 + 1与a7 + 1的等比中项(a3 + 1)2 = (a1 + 1)(a7 + 1)，即(a1 + 5)2 = (a1 + 1)(a1 + 13) 4分解得：a1 = 3，an = 2n + 1 6分(2)解： 8分两式相减得： 10分 12分