1、大二轮理大二轮 数学 理2第二编 考前冲刺攻略大二轮 数学 理3第二步 易错失分大清查大二轮 数学 理42.三角函数、解三角形、平面向量大二轮 数学 理5忽视角的范围致误 例13 已知sin 55，sin 1010，且，为锐角，则_.错解、为锐角，cos 1sin22 55，cos 1sin23 1010.sin()sincoscossin 55 3 1010 2 55 1010 22.又0.4或34.4错因分析 错解中没有注意到0，对于正弦值可能会有两个解，而利用余弦求解，利用正负关系即可判断大二轮 数学 理6正解 因为，为锐角，所以cos 1sin22 55，cos 1sin23 1010
2、.所以cos()coscossinsin2 55 3 1010 55 1010 22.又因为0，所以4.大二轮 数学 理7防范措施 对三角函数的求值问题，不仅要看已知条件中角的范围，还要挖掘隐含条件，根据三角函数值缩小角的范围；本题中0，中角和余弦值一一对应，最好在求角时选择计算cos来避免增解.大二轮 数学 理8补救训练13 2015嘉兴测试已知为钝角，sin4 34，则sin4 _.解析 cos24 sin4 34cos4 34，因为为钝角，即234 44，所以sin4 0，则sin4 1cos24 74.74大二轮 数学 理9解三角形多解、漏解致误 例14 在ABC中，角A、B、C所对的
3、边分别为a、b、c且a1，c 3.(1)若C3，求A；(2)若A6，求b.错解(1)在ABC中，asinA csinC，sinAasinCc12，A6或56.(2)由 asinA csinC，得sinCcsinAa 32.C3，由C3知B2，b a2b22.大二轮 数学 理10错因分析 在用正弦定理解三角形时，易出现丢解或多解的错误，如第(1)问中没有考虑c边比a边大，在求得sinAasinCc12后，得出角A6或56；在第(2)问中又因为没有考虑角C有两解，由sinCcsinAa 32，只得出角C3，所以角B2，解得b2.这样就出现丢解的错误正解(1)由正弦定理得 asinA csinC，即
4、sinAasinCc12.又ac，AC，0A3，A6.(2)由 asinA csinC，得sinCcsinAa3sin61 32.C3或23.当C3时，B2，b2；当C23 时，B6，b1.综上所述，b2或b1.大二轮 数学 理11防范措施 已知两边及其中一边的对角解三角形时，注意要对解的情况进行讨论，讨论的根据一是所求的正弦值是否合理，当正弦值小于等于1时，还应判断各角之和与180的关系；二是两边的大小关系.大二轮 数学 理12补救训练14 2015江苏高考在ABC中，已知AB2，AC3，A60.(1)求BC的长；(2)求sin2C的值解(1)由余弦定理知，BC2AB2AC22ABACcos
5、A49223127，所以BC 7.(2)由正弦定理知，ABsinC BCsinA，所以sinCABBCsinA2sin607 217.因为AB0，215 210210，得12，的取值范围是12，.12且2错因分析 当向量a，b同向时，0，cos1满足cos0，但不是锐角大二轮 数学 理17正解 因为锐角，有0cos0，2，解得12，2.的取值范围是12且2.大二轮 数学 理18补救训练16 设两个向量e1，e2，满足|e1|2，|e2|1，e1与e2的夹角为 3.若向量2te17e2与e1te2的夹角为钝角，求实数t的范围解 2te17e2与e1te2的夹角为钝角，(2te17e2)(e1te
6、2)0且2te17e2(e1te2)(0)由(2te17e2)(e1te2)0得2t215t70，7t12.若2te17e2(e1te2)(0)，(2t)e1(7t)e20.2t0，7t0，即t 142.t的取值范围为7t0)是左加右减，即xa是f(x)向左平移a个单位，xa是f(x)向右平移a个单位我们所说的平移多少是对x说的，即“对x说话”解决此类问题的办法一般是先平移后伸缩在平移时，如x有系数，则先写成(x)的形式大二轮 数学 理22补救训练17 将函数h(x)2sin2x4 的图象向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到函数f(x)的图象，则函数f(x)的图象与函数h(x)的图象()A关于直线x0对称B关于直线x1对称C关于(1,0)点对称D关于(0,1)点对称解析 依题意，将h(x)2sin2x4 的图象向右平移4个单位，再向上平移2个单位后得y2sin 2(x4)42，即f(x)2sin 2x4 2的图象，又h(x)f(x)2，函数f(x)的图象与函数h(x)的图象关于点(0,1)对称