1、4.1 功 学案（粤教版必修2）1一个物体受到_的作用，如果在力的方向上发生了一段_，这个力就对物体做了功做功的两个不可缺少的因素：_和在力的方向上发生的_功的公式：_，功的单位：_，符号是_功是_(矢、标)量2正功和负功：根据WFscos 可知(1)当_时，W0.即当力F和位移s_时，力对物体不做功这种情况，物体在力F的方向上没有发生位移(2)当_0.即当力F跟位移s的夹角为_(锐、钝)角时，力F对物体做正功，这时力F是_(动、阻)力，所以_(动、阻)力对物体做正功(3)当_时，W90D这个力与物体运动方向的夹角90图17如图1所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物
2、体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1和F2的合力对物体做功为( )A7 J B1 JC5 J D3.5 J【概念规律练】知识点一 功的理解1下列关于做功的说法中正确的是( )A凡是受力的作用的物体，一定有力对物体做功B凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C只要物体受力的同时又有位移发生，就一定有力对物体做功D只要物体受力且在力的方向上发生了位移，就一定有力对物体做功2用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力做功为W1.再用该恒力作用于质量为m(mW2 BW1W2CW1W2 D无法判断知识点二 功的正负3下列说法
3、中不正确的是( )A功是矢量，正、负表示方向B功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系D力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量知识点三 公式WFscos 的应用4如图2所示，一个人用与水平方向成60的力F40 N拉一木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8 m，则图2(1)拉力F对木箱所做的功是_ J.(2)摩擦力对木箱所做的功是_ J.(3)外力对木箱所做的总功是_ J.5(双选)如图3所示，图3用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为60.如果要使拉力做的功变为原
4、来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将( )A拉力变为2FB时间变为4tC物体质量变为D拉力大小不变，但方向改为与水平面平行【方法技巧练】一、合力的功的计算6如图4所示，图4质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为.现使斜面水平向左匀速移动距离s.试求：(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)；(2)斜面对物体的弹力做的功；(3)重力对物体做的功；(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？二、变力做功的计算方法7.图5人在A点拉着细绳通过一定滑轮吊起质量m50 kg的物体，如图5所示，开始时绳与水平方向夹角为60，当人匀速拉着重物由A点沿水平方向运动
5、s2 m到达B点时绳与水平方向成30.求人对绳的拉力做了多少功？(g取10 m/s2)参考答案课前预习练1力 位移 力 位移 WFscos 焦耳 J 标2(1)90 垂直 (2)0 90 锐 动 动 (3)90 180 钝 阻 阻 克服3(1)F合scos (2)代数和4D5C 足球运动员对足球做功，足球发生运动，但60 N的力与40 m的位移不对应同一过程，故无法确定功的大小，选C.6AC 力对物体做负功，说明该力对物体来说是阻力，其方向与物体运动方向的夹角大于90，故选A、C.7A 合力做的功等于它的各个分力做功的代数和，即4 J3 J7 J课堂探究练1D 做功的两个必要条件是：力和物体在
6、力的方向上发生的位移，也就是说，只有力或只有位移，是不符合做功条件的，故A、B错误；若物体发生位移的同时也受力的作用，但力与位移垂直时，此力并不做功，故C错，D对2C 在粗糙水平面上移动的距离跟在光滑水平面上移动的距离相同，对力F做的功来说，是相同的，即W1W2Fs.点评 求功时，必须要明确哪个力在哪个过程中的功根据功的定义，力F所做的功只与F的大小及在F方向上发生的位移大小有关，与物体是否受其他力及物体的运动状态等其他因素均无关3A 理解功的概念，功有正、负之分，但功是标量，此处易误解4(1)160 (2)160 (3)0解析 (1)拉力F对木箱所做的功为W1Fscos 60408 J1.6
7、102 J.(2)摩擦力f对木箱所做的功为W2fscos 180Fcos 60scos 180408(1) J1.6102 J.(2)外力对木箱做的总功为WW1W21.6102 J(1.6102 J)0或者F合0(因为匀速直线运动)，WF合s0.点评 求恒力做功的关键是找准力F、位移s、夹角，再应用公式WF合s0求解即可5AD6见解析解析 物体受力情况如图所示，物体受到重力mg，摩擦力f和支持力FN的作用，物体相对斜面静止，物体相对地面水平向左匀速移动s，这些力均为恒力，故可用WFscos 计算各力的功根据物体平衡条件，可得fmgsin ，FNmgcos ，(1)Wffscos (180)mg
8、ssin cos .(2)WFNFNscos (90)mgssin cos .(3)WGGscos 900.(4)FN与f的合力与G等大反向，即物体所受斜面的力对物体做功为0，或WFNWf0.合力对物体做的总功W总WGWfWFN0(mgssin cos )mgssin cos 0，或物体受力平衡，F合0，则W总F合scos 0.方法总结 计算几个力的总功，通常有以下两种不同的处理方法：(1)虽然力、位移都是矢量，但功是标量，所以几个力的总功等于各个力所做功的代数和若以W1、W2、W3Wn分别表示力F1、F2、F3Fn所做的功(含正功与负功)，则这些力所做的总功为W总W1W2W3Wn.(2)求出
9、物体所受的合外力，根据公式W合F合scos 求合外力做的功，则物体所受的外力做的总功为W总W合F合scos .7732 J解析 设滑轮距地面的高度为h，则h(cot 30cot 60)s人由A走到B的过程中，重物G上升的高度h等于滑轮右侧绳子增加的长度，即h人对绳子做的功为：WGh代入数据可得：W732 J.方法总结 求变力做功的方法有以下几种：(1)平均值法：当力F的大小发生变化，但F、s成线性关系时，可以代入F的平均值计算F做的功(2)图象法：变力做的功W可用Fs图线中所包围的面积表示s轴上方的面积表示力对物体做的正功的多少，s轴下方的面积表示力对物体做的负功的多少(3)分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可(4)化变为恒法：有时候表面看起来是变力做功，但是经过适当变换可以转换成恒力做功