1、山东省潍坊市诸城一中2014届高三10月阶段测试数学试题（文）本试卷共4页.分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则集合A.B.C.D.R2.已知函数A.B.C.eD.3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角
2、所对的弧长是A.2B.2sin1C.D.sin24.下列命题中，真命题是A.存在B.的充分条件C.任意D.的充要条件是5.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线上，则=A.B.2C.0D. 6.若，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.7.若命题“”为假命题，则实数m的取值范围是A.B.C.D.8.已知函数的大小关系为A.B.C.D.9.已知函数满足：A.B.C.D.10.如图所示为函数的部分图像，其中A,B两点之间的距离为5，那么A.B.C.D.111.如果函数图像上任意一点的坐标都满足方程，那么正确的选项是A.B.C.D.12.设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，
3、的导函数，当.则方程上的根的个数为A.2B.5C.8D.4第II卷（非选择题，共90分）注意事项:1.将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。2.答卷将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卡的相应的横线上.13.已知_.14.已知的值为_.15.若函数的解集是_.16.设x,y满足约束条件若目标函数的最大值为1，则的最小值为_.三、解答题：本大题共6小题，共74分17.（本小题满分12分）设命题p：函数的定义域为R；命题对一切的实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）设函
4、数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点.（I）若P点的坐标为，求的值；（II）若点为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的值域.19.（本小题满分12分）已知函数是偶函数.（I）求k的值；（II）若方程有解，求m的取值取值范围.20.（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（I）求k的值及的表达式；（II）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值.21.（本小题满分12分）若的图象关于直线对称，其中（I）求的解析式；（II）将的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍，（纵坐标不变）后得到的的图象；若函数的图象与y=a的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求a的值.22.（本小题满分14分）已知（I）当a=2时，求曲线处的切线方程；（II）若处有极值，求的单调递增区间；（III）是否存在实数a，使在区间的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
