1、素养培优课练习(二)电场能的性质(建议用时：25分钟)1(多选)如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点。a、b电势分别为a5 V，b3 V，下列叙述中正确的是()Aa点处的场强Ea一定大于b点处的场强EbB一正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向cC一负电荷在a点的电势能一定大于在c点的电势能D一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少BD一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，则a点处的场强Ea不一定大于b点处的场强Eb，故A错误；由题意可判断电场线方向从a指向b，正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向c，故B正确；由题意知acb0，Epq，所以负电
2、荷在a点的电势能小于在c点的电势能，正电荷从c点运动到b点电势能一定减少，故C错误，D正确。2如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是()A两个物块的电势能逐渐减少B物块受的库仑力不做功C两个物块的机械能守恒D物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力A由于两物块之间的库仑力等大反向，因此在远离过程中，电场力(库仑力)做正功，电势能逐渐减少，A正确，B错误；物块运动过程中，有电场力和摩擦力做功，故机械能不守恒，C错误；在远离过程中，开始电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力，静止后，电
3、场力等于摩擦力，D错误。3两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中四个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，选无穷远处为电势零点，则()A场强大小关系有EbEcB电势大小关系有bEQ，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aRaQ，故D错误。6(多选)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点由静止自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中()A先做匀加速运动，后做匀减速运动B先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C电势
4、能与机械能之和保持不变D电势能先减小，后增大CDa、c两点固定相同的正点电荷，则bd为等量正点电荷连线的中垂线，由电场线分布情况可知带电粒子不可能做匀加速或匀减速运动，故A错误；等量正点电荷连线的中垂线的中点电势最高，带负电的粒子从b点运动到d点的过程中，先从低电势到高电势，再从高电势到低电势，故B错误；带负电粒子从b点运动到d点的过程中所受电场力先由b指向d，后由d指向b，所以电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小，后增大，故D正确；只有电场力做功，电势能与机械能之和保持不变，故C正确。7如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上与A点距
5、离为d的一点，C点为连线中垂线上与A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度E的大小、电势的高低的比较，正确的是()AEAECEB，ACBBEBEAEC，ACBCEAEB，EAEC，AB，ACD因为电势零点未规定，所以无法判断电势高低B由等量异种点电荷形成的电场特点知，在连线中垂线上，A点合场强最大，即EAEC，在两电荷连线上，A点合场强最小，即EBEA；电场线由A指向B，AB，连线中垂线是一等势面，AC，选项B正确。8如图所示，以O点为圆心，以R0.20 m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成60角，已知a、b、c三点的电势分别为4
6、 V、4 V、4 V，则下列说法正确的是()A该匀强电场的场强E40 V/mB该匀强电场的场强E80 V/mCd点的电势为2 VDd点的电势为4 VD在匀强电场中，平行等长的线段两端的电势差相等，有UbcUad，得d4 V，选项C错误，D正确；同理得O点电势为零，又UaOERsin ，得E40 V/m，选项A、B错误。9如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为1108 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3106 J，将另一电荷量为1108 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3106 J。若AB边长为2 cm，则电场强度的大小
7、为多大？方向如何？解析正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，故A点电势高于B点，可求得UAB V300 V。负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功，同理可判断A点电势高于C点，可求得UAC V300 V。因此B、C两点电势相等，UBC0。由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC为一等势线，故电场线方向垂直BC。设D为直线BC的中点，则电场方向为由A指向D。直线AB在电场方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得E V/m1104 V/m。答案1104 V/m垂直B、C连线，由A指向BC(建议用时：15分钟)10.如图所示，虚线表示等势面，相邻等势面间的
8、电势差相等。有一带正电的小球在电场中运动，实线表示小球的运动轨迹。小球在a点的动能为20 eV，运动到b点时动能为2 eV。若取c点为零电势点，则当这个小球的电势能等于6 eV时，它的动能为(不计重力和空气阻力)()A18 eVB12 eVC10 eVD8 eVD由于带电小球在电场中移动时，只有电场力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化，因等势面为等差等势面，在相邻等势面间移到电荷动能变化相同，从a点到b点，动能减小了18 eV，所以从a点到c点动能减少了6 eV，c点动能为14 eV，故当小球电势能为6 eV时，它的动能为8 eV，D正确。11(多选)空间存在匀强电场，有一电荷
9、量为q、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量为q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则()A在O、A、B三点中，B点电势最高B在O、A、B三点中，A点电势最高COA间的电势差比BO间的电势差大DOA间的电势差比BA间的电势差小AD正电荷由O到A，动能增加，电场力做正功，电势能减少，电势降低，O点电势比A点高；负电荷从O到B，动能增加，电场力做正功，电势能减少，电势升高，B点电势比O点高，所以B点电势最高，选项A正确，B错误；由以上分析可知，A、O、B三点中，有qUOAmv，qUBOmv，UOAU
10、BO，UOAUBA，选项C错误，D正确。12如图所示，在电场强度E104 N/C的水平向右匀强电场中，有一根长l15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m3 g、电荷量q2106 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2。(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？解析(1)根据功能关系有Epmgl4.5103 JEp电Eql3103 J。(2)EpAAq0EpBBqEp电EpBEpAEpB3103 JB V1.5103 V。
11、(3)小球从A到B的过程，由动能定理得mglEqlmv解得vB1 m/s在B点对小球由牛顿第二定律得Tmg代入数据解得T5102 N。答案(1)重力势能减少了4.5103 J电势能增加了3103 J(2)3103 J15103 V(3)1 m/s5102 N13一平行板电容器长l10 cm，宽a8 cm，板间距d4 cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为21010 C/kg，速度均为4106 m/s，距离右端处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电压，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电
12、压的周期，故在离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场。试求：甲乙(1)离子打在屏上的区域面积；(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间。解析(1)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U0水平方向：lv0t竖直方向：at2又a由以上三式解得U0128 V，即当U128 V时离子打到极板上，当U128 V时，离子打到屏上。设离子偏移时射到屏上的位置与中心平面的距离为r，则，解得rd。又由对称性知，打到屏上的总长度为2d，则离子打到屏上的区域面积为S2da64 cm2。(2)在前T，离子打到屏上的时间t00.005 s0.003 2 s，又由对称性知，在一个周期内、打到屏上的总时间t4t00.012 8 s。答案(1)64 cm2(2)0.012 8 s