1、贵溪市实验中学高中部2020-2021学年第二学期第三次月考高一数学试卷考试时间：120分钟 总分：150 命题人：第卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的。1设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A若，则B若，则C若，则 D若，则2已知等差数列1，a，b，等比数列3，则该等差数列的公差为（ ）A3或-3B3或1C3D-33九章算术是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为
2、（ ）A13B14C15D164边长为的三角形的最大角与最小角之和为 （ ）ABCD5在中，若，则的形状是（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D不能确定6不等式的解集为,则的值为()ABCD 7如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为AB81C90D8设，若是与的等比中项，则的最小值为（ ）ABCD9在上定义运算，若不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值为（ ）ABCD10已知数列2 015,2 016,1，2 015，2 016，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2 016项和S2 016等于()A2
3、008B2 010C1D011在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，则该球体积V的最大值是（ ）ABCD12在中，角的对边分别为，当的外接圆半径时，面积的最大值为（ ）ABCD第卷注意事项：第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答若在试题卷上作答，答案无效二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13不等式2的解集为_14如图所示，ABCD为各边与坐标轴平行的正方形ABCD的直观图，若AB3，则原正方形ABCD的面积是_.15等差数列，的前n项和分别为和，若则_16已知中，的面积为，若线段的延长线上存在点，使，则_三解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过
4、程或演算步骤.）17.解关于x的不等式018.在中，角的对边分别为，.（）求的值； （）求的面积.19.已知等差数列满足，的前项和为.（1）求及；（2）令，求数列的前项和.20.如图，在直三棱柱中，点是与的交点，为的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.21.已知平面四边形中，现将沿折起，使得点移至点的位置(如图)，且.（1）求证：；（2）若为的中点，求点到平面的距离.22已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，.（）求和的通项公式；（）求数列的前n项和.贵溪市实验中学高中部2020-2021学年第二学期第三次月考高一数学答题卡考场： 座号： 姓名： 考生须知1、
5、考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。2、 选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，3、 非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。 一、选择题（共60分）二、填空题（共20分，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）13. 14. 15 16. 三、解答题（共70分，写出必要的解题步骤，超出答题区域答题无效）17题（本小题满分10分）18题（本小题满分12分）19题（本小题满分12分） 20题（本小题满分12分）21题（本小题满分12分）22题（本小
6、题满分12分）高一数学参考答案贵溪市实验中学高中部2020-2021学年第二学期第三次月考高一数学试卷答案一，选择题：1-5 BCCBA 6-10 BDBAD 11-12 BC二，填空题：13 . (，7)(2，) 14 . 9 15 . 16 . 三，解答题：17：(本小题10分)解：解：原不等式化为(x3a)(x2a)0.当a0时，3a2a，则原不等式化为x20，则x；当a0时，3a2a，则原不等式的解集为x|2ax3a；当a0时，2a3a则原不等式的解集为x|3ax2a综上，a0时，原不等式解集为；当a0时，原不等式解集为x|2ax3a；当a0时，原不等式解集为x|3ax2a18：(本小
7、题12分)解：（）A、B、C为ABC的内角，且， 6分（）由（）知，又，在ABC中，由正弦定理，得ABC的面积19：(本小题12分) 解：（1）设等差数列的首项为，公差为，由于，所以，解得，所以，；（2）因为，所以，故20：(本小题12分)解：（1）连结，直棱柱中，为与的交点，为中点，为中点，又平面，平面平面.（2）由知，四边形是菱形，.平面，平面,平面，平面平面，平面，平面21：(本小题12分)解：（1）证明：由题意知，即，则，又，平面，又平面，；（2）由为的中点，即，又，在，得，在中，易得，设点到平面的距离为，则由等体积法有，故，即，解得，故点到平面的距离为.22(本小题12分)解：（）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.由已知，得，而，所以.又因为，解得.所以，.由，可得.由，可得，联立，解得，由此可得.所以，的通项公式为，的通项公式为.（）解：设数列的前项和为，由，有，上述两式相减，得.得.所以，数列的前项和为.