2007年山东省聊城市高考模拟考试二数学（理）.doc

1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优2007年山东省聊城市高考模拟考试二数学试题理科第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1设集合 （ ）Am|1m2B C D1 2若不等式 对于任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是（ ）A（2，+）B C D（，2）3函数y= 是定义在（2，2）上的奇函数，当x（0，2）时， 则 的值为（ ）A1B C7D 4若把函数 的图象向左平移m个单位（m0）后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是

2、（ ）A B C D 5在ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则 的值为（ ）A19B14C18D196若复数z满足 表示复数 的共轭复数），则 等于（ ）A34 B3+4 C34 D3+4 7若m、n、l是互不重合的直线， 是互不重合的平面，给出下列命题： 若 若 若m不垂直于 内的无数条直线若 若 其中正确命题的序号是（ ）ABCD8函数 的导函数 的图象如图，则（ ）A函数 有1个极大值点，1个极小值点B函数 有2个极大值点2个极小值点C函数 有3个极大值点，1个极小值点D函数 有1个极大值点，3个极小值点9如图所示的程序框图中，语句输出i被执行的次数为 （ ）A32B33

3、C34D3510一幢新建20层商品楼的房价按下列方法定价：先定一个基价a元/m2，再根据楼层的不同上下浮动。第一层楼房的价格为（ad）元/m2，第二层楼房的价格为a元/m2，第i层（i3）的价格为 元/m2（其中ad0），则该商品的平均价格是 （ ）Aa元/m2B 元/m2C 元/m2D 元/m211已知点P（3，1）在椭圆 的左准线上，过点P且方向向量为a（2，5）的入射光线，经直线y=2反射后过椭圆的左焦点，则椭圆的离心率为（ ）A B C D 12对函数 的值域的代换是（ ）A B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上

4、.13若抛物线 的左焦点重合，则实数a的值是 .14对某班50名同学（其中男同学30名，女同学20名）采取分层抽样的方法，抽取一个容量为10的样本，某女同学甲被抽到的概率为 。15棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、G分别为C1D1、BB1的中点，F是正方形ADD1A1的中心，则空间四边形BGEF在正方体的六个面内射影图形的面积的最大值为 .16给出以下命题：在证明 为增函数时，增函数的定义是大前提，函数 满足增函数的定义的条件是小前提.a=b是直线y=x+2与圆 相切的充分不必要条件对于函数 内至多有一个零点.平面平面的充要条件是平面内存在一条直线垂直于平面.其中正确命题的序

5、号 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数 （I）求函数y= 的单调增区间； （）若 18（本小题满分12分） 如图，江北水城湖畔有一块边长为2a的等边三角形的草坪，在这块草坪内安装灌溉水管DE，使DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上。 （）设AD=x（x0），DE=y，求y关于x的函数关系式； （）为节约成本，应如何安装，才能使灌溉水管DE最短，最短是多少？19（本小题满分12分）一个多面体的三视图及直观图如图所示，M、N分别是A1B、B1C1的中点。 （）求证：

6、MN/平面ACC1A1； （）求证：MN平面A1BC。20（本小题满分12分）已知函数 （）求函数 上的最大值及最小值； （）对 ，如果函数 的图象在函数 的图象的下方，则称函数 在区 间D上被函数 覆盖。求证：函数 上被函数 覆 盖。21（本小题满分12分）已知函数 （）求 的值； （）若数列 ，求列数 的通项公式； （）若数列bn满足 ，求Sn的表达式。22（本小题满分14分） 已知抛物线D：y2=4x的焦点与椭圆Q： 的右焦点F1重合，且点 在椭圆Q上。（）求椭圆Q的方程及其离心率；（）若倾斜角为45的直线l过椭圆Q的左焦点F2，且与椭圆相交于A，B两点，求ABF1的面积。 山东省聊城市

7、2007年高考模拟考试（二）数学试题（文科）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。1.C 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.D 8.A 9.C 10.B 11.D 12.A二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。134 14 15 16三、解答题：本大题共5小题，共74分。17解：（） 3分解不等式 得函数 单调递增区间是 6分（）当 9分 的值域是 12分18解：（） 在ADE中， 6分又 D在AB上， 8分（） 当且仅当 时=成立，此时 AD=AE= 时，DE最短，最短为 12分19解：由三视图可知，在这个多面体的直观图中，AA1平面ABC。且

8、ACBC，AC=BC=CC1=a 2分（）连结AC1，AB1，因为四边形ABB1A1为矩形，所以AB1过A1B的中点M。在AB1C1中，由中位线性质，得MN/AC1。又AC1 平面AC1，MN 平面AC1所以MN/平面ACC1A1 6分（）因为BC平面ACC1A1，AC1 平面AC1，所以BCAC1。在正方形ACC1A1中，A1CAC1又因为BCA1C=C，所以AC1平面A1BC由MN/AC1，得MN平面A1BC 12分20解：（）由已知 所以函数 上单调递增。所以函数 上的最大、最小值分别为 因为 所以函数 上的最大值为 ，最小值为 6分（）设 因为 ，所以函数 上单调递减。又 ，所以，在区间 上， 所以函数 的图象在函数 图象的下方所以函数被 覆盖 12分21解：（）令 令 4分（） 由（），知 +，得 8分（） 12分22解：（）由题意知，抛物线 的焦点为（1，0）椭圆Q的右焦点F1的坐标为（1，0）。 2分又点 在椭圆Q上， 即 4分由，解得 椭圆Q的方程为 5分离心离 6分（）由（）知F2（1，0）直线l的方程为 8分设 由方程组 消y整理，得 10分 12分又点F1到直线l的距离 14分共5页第5页