1、龙川一中20092010学年第二学期高二年级期末考试文科数学试题一、选择题：1( )A. B. C. D. 2在复平面内，复数对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 双曲线的离心率，则实数k的取值范围是（ ）A（0，4）B（-12，0）CD（0，12）101230.3712.727.3920.09123454根据表格中的数据，可以判定函数 的一个零点所在的区间 为，则的值为（ ）A-1 B0 C1 D25已知直线及两个平面、，下列命题正确的是 ( )A若，则 B若，则 C若， 则 D若，则6曲线在点处的切线方程是（ ）（A） （B） （C） （D）7. 已知等差数
2、列中, 是方程的两根, 则等于（ ）A. B. C. D. 8统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（ ）_频率分数0.0050.0100.0200.0150.0250.0300.035405060708090100组距A20% B25%C6% D80% 9 若函数的图象如右下图所示, 则函数的图象大致为（ a ）D.AC.AA.B.A10直线与圆交于不同两点、，为坐标原点，则“”是“向量、满足”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件ks5uks5uks5uk
3、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk二、填空题：11设全集且,则 .12若实数满足则的最大值是 _ 13某种运算，运算原理如右图所示 则式子的值为_。14 （坐标系与参数方程选做题）已知是曲线的焦点，则的值是 15(几何证明选做题) 如右图，和O相交于和，切O于，交于和，交的延长线于，,15，则 _三、解答题：16已知：A、B、C
4、是的内角，分别是其对边长，向量，.（）求角A的大小；（）若求的长17如图，在直三棱柱中，.（1） 下图给出了该直三棱柱三视图中的主视图，请据此画出它的左视图和俯视图；（2） 若是的中点，求四棱锥的体积.18. 、是常数，关于的一元二次方程有实数解记为事件A（1）若、分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求；（2）若、，且，求19已知点P （4，4），圆C： 与椭圆E：的一个公共点为A（3，1），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线与圆C相切。（1）求m的值与椭圆E的方程；（2）设D为直线PF1与圆C 的切点，在椭圆E上是否存在点Q ，使PDQ是以PD为底的等腰三角形？若存在，请指出共有几个这样
5、的点？并说明理由。20已知函数（1）讨论函数f (x)的极值情况；（2）设g (x) = ln (x + 1)，当x1x20时，试比较f (x1 x2)与g (x1 x2)及g (x1) g (x2)三者的大小；并说明理由(参考公式: )21 已知数列中，在直线y=x上，其中n=1,2,3.()令()求数列()设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。龙川一中20092010学年第二学期高二年级期末考试文科数学答案110:CBDCC DCDAA11. 12. 8 13. 13 14. 15. 16. 解：()4分6分7分.8分()在中， ，9分由正弦
6、定理知：10分=.1217. ： （2）：如图所示. 由，则面.所以，四棱锥的体积为 12分 18（1）方程有实数解，即1分 依题意，、，、，所以，“投掷两枚均匀骰子出现的点数”共有种结果3分当且仅当“且、”，或“且、”，或“且”时，不成立6分，所以满足的结果有种5分，从而7分（2）在平面直角坐标系中，直线与围成一个正方形8分正方形边长即直线与之间的距离为9分正方形的面积10分，圆的面积为12分圆在正方形内部，所以14分19. 解：（1）点A(3,1)在圆上，（3-m）2+1=5 又m0时，f (x) = ex 1在(0，+)单调递增，且f (x)0；当x0时，若m = 0，f (x) = x
7、20, f (x) =在(，0上单调递增，且f (x) =又f (0) = 0，f (x)在R上是增函数，无极植；若m0，则f (x) =在(，0)单调递增，同可知f (x)在R上也是增函数，无极值；4分若m0，f (x)在(，2m上单调递增，在(2m，0)单调递减，又f (x)在(0, +)上递增，故f (x)有极小值f (0) = 0，f (x)有极大值 6分（2）当x 0时，先比较ex 1与ln(x + 1)的大小，设h(x) = ex 1ln(x + 1) (x 0) 恒成立h(x)在(0，+)是增函数， h(x)h (0) = 0ex 1ln(x + 1) 0即ex 1ln(x +
8、1)也就是f (x) g (x) ，成立故当x1 x20时，f (x1 x2) g (x1 x2)10分再比较与g (x1) g (x2) = ln(x1 + 1) ln(x2 + 1)的大小= g (x1 x2) g (x1) g (x2)f (x1 x2) g (x1 x2) g (x1) g (x2) 14分21.（本小题满分14分）解：（I）由已知得 又 是以为首项，以为公比的等比数列. 4分（III）解法一：存在，使数列是等差数列.数列是等差数列的充要条件是、是常数即又当且仅当，即时，数列为等差数列. 14分解法二：存在，使数列是等差数列.由（I）、（II）知，, 又当且仅当时，数列是等差数列.