1、A基础达标1满足x3i(8xy)i的实数x、y的值为()Ax0且y3Bx0且y3Cx5且y3Dx3且y0解析：选A.依题意得解得故选A.2下列复数模大于3，且对应的点位于第三象限的为()Az2iBz23iCz32iDz32i解析：选D.选项B和C中的复数对应的点分别为(2，3)，(3，2)，都不在第三象限，选项A中的复数对应的点为(2，1)，在第三象限，但它的模为3，故选D.3向量1对应的复数是54i，向量2对应的复数是54i，则12对应的复数是()A108iB108iC0D108i解析：选C.因为向量1对应的复数是54i，向量2对应的复数是54i，所以1(5，4)，2(5，4)，所以12(5
2、，4)(5，4)(0，0)，所以12对应的复数是0.4在复平面内，O为原点，向量对应的复数为12i，若点A关于直线yx的对称点为点B，则向量对应的复数为()A2iB2iC12iD12i解析：选B.因为点A(1，2)关于直线yx的对称点为B(2，1)，所以对应的复数为2i，故选B.5已知复数z满足|z|23|z|20，则复数z对应点的轨迹是()A一个圆B两个圆C两点D线段解析：选B.由|z|23|z|20，得(|z|1)(|z|2)0，所以|z|1或|z|2.由复数模的几何意义知，z对应点的轨迹是两个圆6复数zsin 40isin 230的模等于_解析：|z|1.答案：17在复平面内表示复数z(
3、m3)2i的点在直线yx上，则实数m的值为_解析：由表示复数z(m3)2i的点在直线yx上，得m32，解得m9，m1(舍去)答案：98使|34i|成立的实数x的取值范围是_解析：由已知，得，所以9，即logx3或logx3，解得x8或0x.答案：8，)9已知关于x，y的方程组有实数解，求实数a，b的值解：由，得解得代入，得(54a)(104b)i98i.所以所以10已知O为坐标原点，对应的复数为34i，对应的复数为2ai(aR)若与共线，求a的值解：因为对应的复数为34i，对应的复数为2ai，所以(3，4)，(2a，1)因为与共线，所以存在实数k使k，即(2a，1)k(3，4)(3k，4k)，
4、所以解得即a的值为.B能力提升11设复数z满足z|z|2i，那么z等于()AiBiCiDi解析：选D.设zabi(a，bR)，则abi2i.于是解得a，b1.所以zi.故选D.12已知复数z满足|z| 2，则|z34i|的最小值是()A5B2C7D3解析：选D.|z|2表示复数z在以原点为圆心，以2为半径的圆上，而|z34i|表示圆上的点到(3，4)这一点的距离，故|z34i|的最小值为2523.13已知复数z1cos isin 2，z2sin icos ，求当为何值时，(1)z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称；(2)|z2|.解：(1)在复平面内，z1与z2对应的点关于实轴对称，则(kZ)，所以2k(kZ)(2)由|z2|，得，即3sin2cos22，所以sin2，所以kk(kZ)14(选做题)设全集UC，Az|z|1|1|z|，zC，Bz|z|1，zC，若zA(UB)，求复数z在复平面内对应的点的轨迹解：因为zC，所以|z|R，所以1|z|R，由|z|1|1|z|得1|z|0，即|z|1，所以Az|z|1，zC又因为Bz|z|1，zC，所以UBz|z|1，zC因为zA(UB)等价于zA，且zUB，所以|z|1，由复数模的几何意义知，复数z在复平面内对应的点的轨迹是以原点为圆心，以1为半径的圆
