1、第课时带电粒子在复合场中的运动及应用实例 【测控导航】知识点题号1.带电粒子在组合场中的运动3、5、62.带电粒子在复合场中的运动1、2、4、103.运动实例分析7、8、917题为单选题;89题为多选题1.(2012杭州月考)有一个带电荷量为+q、重力为G的小球,从两竖直的带电平行板上方h处自由落下,两极板间另有匀强磁场,磁感应强度为B,方向如图所示,则带电小球通过有电场和磁场的空间时,下列说法正确的是(A)中#国教#育出#版网A.一定做曲线运动B.不可能做曲线运动C.有可能做匀加速运动D.有可能做匀速运动解析:由于小球的速度变化时,洛伦兹力会变化,小球所受合力变化,小球不可能做匀速或匀加速运
2、动,选项B、C、D错,选项A正确.故选A.2.(2012三明一中模拟)如图所示,一个质量为m、带电量为+q的小球,以初速度v0自h高度处水平抛出.不计空气阻力.重力加速度为g.若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场,小球水平抛出后恰沿圆弧轨迹运动,落地点P到抛出点的距离为h,则该磁场磁感应强度B的大小为(A)A.B.C.D.解析:再加匀强磁场后,小球做圆周运动,洛伦兹力充当向心力,设轨道半径为R,根据几何关系得P点到抛出点的水平距离x=h,R2=(R-h)2+x2,解得:R=,由qv0B=m,得B=.故选A.3. (2013广元模拟)为了诊断病人的心脏功能和动脉血液黏稠情况,需测量血管中血液的
3、流量,如图所示为电磁流量计示意图,将血管置于磁感应强度为B的磁场中,测得血管两侧a、b两点间电压为u,已知血管的直径为d,则血管中血液的流量Q(单位时间内流过的体积)为(C)A.B.C.D.解析:设血液的流速为v,则u=Bdv,Q=v,联立解得Q=,选项C正确.4.如图所示,Q1、Q2带等量正电荷,固定在光滑的绝缘杆的两端,杆上套一带正电的小球,杆所在的区域同时存在一个匀强磁场,方向如图所示,小球的重力不计.现将小球从图示位置由静止释放,在小球运动过程中,下列说法中正确的是(B)A.小球的速度将一直增大B.小球的加速度将不断变化zzsC.小球所受洛伦兹力将一直增大D.小球所受洛伦兹力大小变化,
4、方向不变解析:Q1、Q2连线上中点处电场强度为零,从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点,故小球所受电场力总是指向中点,又因杆光滑,所以小球将做关于Q1、Q2连线中点对称的往复运动,中点位置速度最大,两端速度为零,所以洛伦兹力的大小和方向都不断变化.由以上分析可知选项B正确.5.如图是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是(A)A.质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直纸
5、面向里C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于2E/BD.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小解析:由加速电场可见粒子所受电场力向下,即粒子带正电,在速度选择器中,电场力水平向右,则洛伦兹力水平向左,故速度选择器中磁场方向垂直纸面向外,选项B错误;粒子经过速度选择器时满足qE=qvB,可知能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B,选项C错误.带电粒子进入下方磁场做匀速圆周运动则有r=,可见当v相同时,r,所以可以用来区分同位素,且r越小,比荷就越大,选项D错误.6. (2013乐山模拟)如图,质量为m、电荷量为e的电子的初速度为零,经电压为U的加速电场加速后进入磁感应强度为B的偏转磁场(
6、磁场方面垂直纸面),其运动轨迹如图所示.以下说法中正确的是(D)A.加速电场的场强方向向上B.偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里C.电子在电场中运动和在磁场中运动时,加速度都不变,都是匀变速运动D.电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为F洛=解析:电子带负电荷,其在电场中受到的电场力竖直向上,所以场强方向肯定竖直向下,选项A错误;根据左手定则可知,偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外,选项B错误;电子在电场中运动的加速度不变,做的是匀变速运动,而在磁场中运动时,加速度大小不变,方向时刻改变,所以做的是非匀变速运动,选项C错误;设电子进入磁场时的速度大小为v,则eU=mv2,F洛=Bve,联立解得
7、F洛=,选项D正确.本题答案为D.7.(2012哈六中一模)美国物理学家劳伦斯设计的回旋加速器,应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点,能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量,使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步.如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图,其中盒缝间的加速电场场强大小恒定,且被限制在A、C板间.带电粒子从P0处静止释放,并沿电场线方向射入加速电场,经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动.对于这种改进后的回旋加速器,下列说法正确的是(D)中,国教,育出,版网A.带电粒子每运动一周被加速二次B.=C.加速粒子的最大速度与D形盒的半径无关D.加速电场方向
8、不需要做周期性的变化解析:由题图可以看出,带电粒子每运动一周被加速一次,选项A错误;由r=和Uq=m-m可知,带电粒子每运动一周,电场力做功都相同,动能增量都相同,但速度的增量不相同,故粒子做圆周运动的半径增加量不相同,选项B错误;由v=可知,加速粒子的最大速度与D形盒的半径r有关,选项C错误;由图可知,粒子每次都是从A板进入电场加速,所以加速电场方向不需改变,选项D正确.带电粒子在回旋加速器中加速,所能达到的最大速度受D形盒半径r的制约,与加速电压U的大小无关.8.(2013巴中模拟)磁流体发电是一项新兴技术,它可以把物体的内能直接转化为电能,如图是它的示意图.平行金属板A、B之间有一个很强
9、的磁场,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)喷入磁场,A、B两板间便产生电压.如果把A、B和一电阻连接,A、B就是一个直流电源的两个电极.设A、B两板间距为d,磁感应强度为B,等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入A、B两板之间,则下列说法正确的是(BC)A.A是直流电源的正极B.B是直流电源的正极C.电源的电动势为BdvD.电源的电动势为qvB解析:根据左手定则,正电荷受到的洛伦兹力方向向下,负电荷受力向上,所以正电荷向下偏转打到电极B上,负电荷打到电极A上,即A负、B正,选项A错误,B正确;在达到平衡时,Eq=Bvq,U=Ed,所以U=Bdv,选项C正确,D错误.9
10、.(2013攀枝花模拟)如图所示,、是竖直平面内三个相同的半圆形光滑轨道,k为轨道最低点,处于匀强磁场中,和处于匀强电场中,三个完全相同的带正电小球a、b、c从轨道最高点自由下滑至第一次到达最低点k的过程中,下列说法中正确的有(BC)A.在k处球b速度最大B.在k处球c对轨道压力最大C.球b需时最长D.球c机械能损失最多解析:三个球的重力做功相同,a球所受的洛伦兹力不做功,b球所受的电场力做负功,c球所受的电场力做正功,根据动能定理可知,在k处球c速度最大,选项A错误;设小球在k处的速度大小为v,则小球对轨道的压力大小为F=mg+,因为在k处球c速度最大,所以在k处球c对轨道压力最大,选项B正
11、确;三个小球运动的路程相等,根据动能定理,运动到相同位置处时球b的速率最小,所以球b需时最长,选项C正确;除重力外,其他力所做的功等于机械能的改变量,显然,a球的机械能守恒,b球的机械能减小,c球的机械能增加,所以球b机械能损失最多,选项D错误.中#国教#育出#版网10.(2013济宁市一模)如图所示,K与虚线MN之间是加速电场.P、Q是两平行极板,提供偏转电场,极板间的距离及板长均为d,右侧紧挨匀强磁场,磁场宽度为d,最右侧是荧光屏.图中A点与O点的连线垂直于荧光屏.一带正电的粒子由静止被加速,从A点离开加速电场,垂直射入偏转电场,离开偏转电场后进入匀强磁场,最后恰好垂直地打在图中的荧光屏上.已知加速电压为U1,偏转电压U2=2U1,磁场区域在竖直方向足够长,磁感应强度为B,不计粒子的重力.求:(1)粒子穿出偏转电场时的速度偏转角;(2)粒子的比荷;解析:(1)轨迹如图:粒子在加速电场中:qU1=m粒子在偏转电场中:d=v0tvy=ata=tan =又已知:U2=2U1,联立以上各式解得:tan =1,即:=45.(2)进入磁场中速度:v=v0在磁场中:qvB=m由几何关系:d=Rsin 45求得粒子的比荷:=.答案:见解析.z&zs&