1、第1、2章功和功率能的转化和守恒单元测试一、选择题1质量不等，但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则下列说法正确的有（）A质量大的物体滑行距离大 B质量小的物体滑行距离大C质量大的物体滑行时间长 D质量小的物体滑行时间长2一个木块静止于光滑水平面上，现有一个水平飞来的子弹射入此木块并深入2 cm而相对于木块静止，同时间内木块被带动前移了1 cm，则子弹损失的动能、木块获得动能以及子弹和木块共同损失的动能三者之比为（）A312 B321 C213 D2313起重机将物体由静止举高h时，物体的速度为v，下列各种说法中正确的是（不计空气阻力）（）A拉力对物体所做的功，等于
2、物体动能和势能的增量B拉力对物体所做的功，等于物体动能的增量C拉力对物体所做的功，等于物体势能的增量D物体克服重力所做的功，大于物体势能的增量4小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于（）A B C D5如图1所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上端B点h高处的A点自由下落，在C点处小球速度达到最大x0表示B、C两点之间的距离；Ek表示小球在C处的动能若改变高度h，则下列表示x0随h变化的图象和Ek随h变化的图象中正确的是（）图16如图2所示
3、，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法中正确的是（）图2A橡皮筋做的功可以直接测量B通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加C橡皮筋在小车运动的全程中始终做功D把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍二、填空题7细线一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小球，使球在竖直平面上做圆周运动，周期一定，每当小球在最高点时线的张力为，在最低点时绳的张力为，则=。8一个质量为m的物体从斜面的顶端沿粗糙的斜面做匀加速运动，初动能为零，经过t秒后滑到斜面底端，此时动能为，此斜面长为，经过斜面中点时的速率为，动能等于。9如右图所示，光滑水平轨道与光
4、滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球。现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。（1）还需要的器材是 、 。（2）以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对 能的测量，进而转化为对 和 的直接测量。三、计算题10、一根细钢管被弯成半径为R的圆形，如右图所示，管的直径与圆的半径相比可以忽略不计，管内有一质量为m的球做圆周运动，某次小球经过最低点时对管的压力为6mg，此后它转过半周后刚好能通过最高点，则在此过程中，小球克服摩擦力做的功为多少? 11如图所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆
5、弧相切，圆弧的半径为R一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为求：（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L应满足什么条件12、如图所示，滑块A的质量m=0.01 kg，与水平地面间的动摩擦因数=0.2，用细线悬挂的小球质量均为m=0.01 kg，沿x轴排列，A与第一只小球及相邻两小球间距离均为s=2 m，线长分别为L1、L2、L3(图中只画出三只小球
6、，且小球可视为质点)开始时，滑块以速度v0=10 m/s沿x轴正方向运动。设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动并再次与滑块正碰，g取10 m/s2。求：（1）滑块能与几个小球碰撞？（2）碰撞中第n个小球悬线长Ln的表达式。参考答案1解析：物体的动能全部用来克服摩擦阻力做功，有Ekmgll，质量小，滑行距离大而t ，质量小，滑行时间长答案：BD2解析：设子弹深入木块深度为d，木块移动s，则子弹对地位移为ds；设子弹与木块的相互作用力为f，由动能定理，子弹损失的动能等于子弹克服木块阻力所做的功，即E1f（ds），木块所获得的动能等于子弹对木块作用力所做的功
7、，即E2fs，子弹和木块共同损失的动能为E3E1E2fd，即三者之比为（ds）sd312答案：A3解析：根据动能定理WFWGmv2/2，WGmgh，所以WFmv2/2mgh，A正确，B、C错误；物体克服重力所做的功，等于物体重力势能的增量，D错误答案：A4解析：设小球上升离地高度h时，速度为v1，地面上抛时速度为v0，下落至离地面高度h处速度为v2，设空气阻力为f上升阶段：mgHfHmv，mghfhmvmv又2mghmv下降阶段：mg（Hh）f（Hh）mv，mgh2mv由上式联立得：hH答案：D5解析：由题意“在C点处小球速度达到最大”，可知C点是平衡位置，小球受到的重力与弹力平衡，该位置与h
8、无关，B项正确；根据动能定理有mg（hx0）EpmvEk，其中x0与弹性势能Ep为常数，可判断出C项正确答案：BC6解析：橡皮筋的功等于橡皮筋所释放的弹性势能，但无法直接测量，橡皮筋的条数成倍增加，弹性势能也会成倍增加，即做功成倍增加，但橡皮筋只是在释放弹性势能的一段时间内才做功，故A、C错，B对橡皮筋的弹性势能与形变量的平方成正比，当拉伸为原来的两倍时，功变为原来的4倍，故D错答案：B76mg 89（1）天平、刻度尺（2）重力势能、质量、上升高度10解：刚好通过最高点有v=0最低点有：根据动能定理：11解析：（1）因为摩擦始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2的圆弧上往复运动对整体过程由
9、动能定理得：mgRcos mgcos s0，所以总路程为s（2）对BE过程mgR（1cos ）mvFNmg由得对轨道压力：FN（32cos ）mg（3）设物体刚好到D点，则mg对全过程由动能定理得：mgLsin mgcos LmgR（1cos ）mv由得应满足条件：LR答案：（1）（2）（32cos ）mg（3）R12、解：因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，滑块与小球相碰撞会互换速度，小球在竖直平面内转动时只有重力做功，满足机械能守恒。 （1）设滑块滑行总距离为s0，根据动能定理有： 解得：m 所以： 即滑块能与12个小球碰撞。 （2）设滑块与第n个小球碰撞后，小球运动到最高点时速度为vn。对小球，根据机械能守恒有： 在最高点，由牛顿第二定律： 对滑块，根据动能定理有： 由以上三式解得：（n=1，2，3，）