1、22 不等式的基本性质1理解并掌握不等式的基本性质;(重点)2能够运用不等式的基本性质解决问题(难点)一、情境导入小刚的爸爸今年 32 岁,小刚今年 9 岁,小刚说:“再过 24 年,我就比爸爸年龄大了”小刚的说法对吗?为什么?二、合作探究探究点一:不等式的基本性质【类型一】根据不等式的基本性质判断大小 已知 ab,用不等号填空:(1)a3_b3;(2)a4_b4;(3)3a_3b.解析:(1)两边都加 3,a3b3,(2)两边都除以4,a4b4,(3)两边都乘1,ab,两边都加 3,3a3b.故答案为:,.方法总结:不等式的基本性质是不等式变形的重要依据,关键要注意不等号的方向性质 1 和性
2、质 2 类似于等式的性质,但性质 3 中,当不等式两边乘或除以同一个负数时,不等号的方向要改变【类型二】判断变形是否正确 已知 ab,则下列不等式中,错误的是()A3a3bBa3b3C4a34b3 D(c1)2a(c1)2b解析:A.在不等式 ab 的两边同时乘以 3,不等式仍成立,即 3a3b,故本选项正确;B.在不等式 ab 的两边同时除以3,不等号方向改变,即a3b3,故本选项正确;C.在不等式 ab 的两边同时先乘以 4、再减去 3,不等式号方向不变,即 4a34b3,故本选项正确;D.当 c10,即 c1 时,该不等式不成立,故本选项错误;故选 D.方法总结:“0”是很特殊的一个数,
3、因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 探究点二:不等式性质的运用【类型一】把不等式化成“xa”或“xa”的形式 把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式(1)2x20;(2)3x96x;(3)12x232x5.解析:根据不等式的基本性质,把含未知数的项放到不等式的左边,常数项放到不等式的右边,然后把系数化为 1.解:(1)根据不等式的基本性质 1,两边都加上 2 得 2x2.根据不等式的基本性质 2,两边都除以 2 得 x1,(2)根据不等式的基本性质 1,两边都加上 96x 得3x3.根据不等式的基本性质 3,两边都除以1 得 xa”或“xa”的形式“移项”依据:不等式的基本性质 1;“将未知数系数化为 1”的依据:不等式的基本性质 2、3.本节课学习不等式的基本性质,在学习过程中,可与等式的基本性质进行类比,在运用性质进行变形时,要注意不等号的方向是否发生改变;课堂教学时,鼓励学生大胆质疑,通过练习中易出现的错误,引导学生归纳总结,提升学生的自主探究能力.