1、第2讲磁场对运动电荷的作用中#国教#育出#版网洛伦兹力(考纲要求)【思维驱动】 (单选)(2013黄山检测)下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()解析根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向应向下，故A错、B对C、D中都是vB，F0，故C、D都错答案B【知识存盘】1洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力2洛伦兹力的方向(1)判定方法：左手定则：掌心磁感线垂直穿入掌心；四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指指向洛伦兹力的方向(2)方向特点：FB，Fv，即F垂直于B和v决定的平面中教网3洛伦兹力的大小(1)B时，洛伦兹力F0(0或18
2、0)(2)B时，洛伦兹力FqvB(90)(3)0时，洛伦兹力F0带电粒子在匀强磁场中的运动 (考纲要求)【思维驱动】试画出下图中几种情况下带电粒子的运动轨迹，并说出其运动性质答案【知识存盘】1若vB，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动2若vB，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动3半径和周期公式：(vB)质谱仪和回旋加速器的基本原理 (考纲要求)【思维驱动】(多选)如图821所示，中国教育出版网图821一个质量为m、电荷量为e的粒子从容器A下方的小孔S，无初速度地飘入电势差为U的加速电场，然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底
3、片M上下列说法正确的是()A粒子进入磁场时的速率v B粒子在磁场中运动的时间tC粒子在磁场中运动的轨道半径r D若容器A中的粒子有初速度，则粒子仍将打在照相底片上的同一位置解析在加速电场中由动能定理得eUmv2，所以粒子进入磁场时的速度v ，A正确；由evBm得粒子的半径r ，C正确；粒子在磁场中运动了半个周期t，B错误；若容器A中的粒子有初速度，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径发生变化，不能打在底片上的同一位置，D错误答案AC【知识存盘】1质谱仪图822(1)构造：如图822所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qUm
4、v2.粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷r_，m，图823中.教.网z.z.s.tep2回旋加速器(1)构造：如图823所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源D形盒处于匀强磁场中(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速由qvB，得Ekm，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度和D形盒半径决定，与加速电压无关记一记1运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用2左手判断洛伦兹
5、力方向，但一定分正、负电荷3洛伦兹力一定不做功4当vB时粒子做匀速圆周运动考点一洛伦兹力的特点及应用【典例1】 (单选)如图824所示，图824中_教_网z_z_s_tep在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v0抛出，落在地面上的A点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点()A仍在A点 B在A点左侧C在A点右侧 D无法确定解析洛伦兹力虽不做功，但可以改变小球的运动状态(改变速度的方向)，小球做曲线运动，在运动中任一位置受力如图所示，小球受到了斜向上的洛伦兹力的作用，小球在竖直方向的加速度ayv丙v乙，选项A、B错误；三个小球在运动过程中，只有重力做功，即它们的机械能守恒，选项D
6、正确；甲球在最高点处的动能最大，因为势能相等，所以甲球的机械能最大，甲球的释放位置最高，选项C正确答案CD,借题发挥1洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化zzs(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时，要注意判断结果与正电荷恰好相反(4)洛伦兹力对运动电荷(或带电体)不做功，不改变速度的大小，但它可改变运动电荷(或带电体)速度的方向，影响带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间等2洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场
7、力(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功考点二带电粒子在匀强磁场中的运动【典例2】 (单选)(2012安徽卷，19)图826如图826所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成60角现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为()A.t B2t C.t D3t解析设带电粒子以速度v进入磁场做圆周运动，圆心为O1，半径为r1，则根据qvB，得r1，根据几何关系得tan ，且160.当带电粒子以v的速度进入时，轨道半径r2r1，圆心在O2，则tan ，即
8、tan 3tan .故60，2120；带电粒子在磁场中运动的时间tT，所以，即t22t12t，故选项B正确，选项A、C、D错误答案B【变式跟踪2】 如图827(a)所示，图827在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面向里的匀强磁场一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处，以速度v0沿x轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y轴正半轴的交点C处，沿y轴正方向射出磁场，不计带电粒子所受重力(1)粒子带何种电荷；求粒子的比荷.(2)若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，粒子射
9、出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了角，如图(b)所示，求磁感应强度B的大小中.教.网z.z.s.tep解析(1)粒子带负电；由几何关系可知，粒子的运动轨迹如图甲所示，其半径Rr，粒子所受的洛伦兹力等于它做匀速圆周运动时所受的向心力即qv0Bm，则.(2)粒子的运动轨迹如图乙所示，设其半径为R，粒子所受的洛伦兹力提供它做匀速圆周运动的向心力，即qv0B，又因为tan ，解得BBtan .答案(1)负电(2)Btan ,以题说法1带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法2带电粒子在有界磁场中的常用几何关系(1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点(2)三个角
10、：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的2倍考点三有界磁场中的临界问题【典例3】 如图828所示，图828在0xa、0y范围内垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在090范围内已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度的大小(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦教你审题中|国教|育出|
11、版网解析(1)设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，得qvBm由式得R当RrN，所以vMvN，选项B错误；M、N运动过程中，F洛始终与v垂直，F洛不做功，选项C错误； 由T知M、N两粒子做匀速圆周运动的周期相等且在磁场中的运动时间均为，选项D错误中+教+网z+z+s+tep答案A5(多选)如图8219甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是()图8
12、219A在Ekt图中应有t4t3t3t2t2t1B高频电源的变化周期应该等于tntn1C粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在Ekt图中应有t4t3t3t2t2t1，选项A正确；带电粒子在回旋加速器中每运行一周加速两次，高频电源的变化周期应该等于2(tntn1)，选项B错；由rB可知，粒子获得的最大动能决定于D形盒的半径，当轨道半径与D形盒半径相等时就不能继续加速，故选项C错，D对答案AD6如图8220所示，图8220在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂
13、直纸面向里，MN、PQ为磁场的边界质量为m、带电荷量为q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为(090)的方向垂直于磁感线射入匀强磁场中，第一次粒子是经电压U1加速后射入磁场的，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场；第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场的，粒子刚好能垂直于PQ射出磁场(不计粒子重力，粒子加速前的速度认为是零，U1、U2未知)(1)加速电压U1、U2的比值U1/U2为多少？(2)为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线射出PQ边界，可在磁场区域加一个匀强电场，求该电场的场强解析(1)如图所示，第一次粒子刚好没能从PQ边界射出磁场，表明粒子在磁场中的轨迹刚好与PQ相切，如图中的轨迹1.设轨迹半径为r1，由几何关系得到：r1r1cos L，解得r1z#zs#第二次粒子刚好能垂直PQ边界射出磁场，粒子在磁场中的轨迹圆心为图中的O2点，运行轨迹为轨迹2，设轨迹半径为r2，由几何关系得到：r2根据轨迹半径公式r，可得 所以.(2)若加入一个匀强电场后使电场力恰好能平衡洛伦兹力，则粒子将沿直线射出PQ边界，场强方向为垂直速度方向斜向下，设场强大小为E，则EqBqv2，解得EBv2由于粒子的轨迹半径r2，可得v2 联立可得E，方向与水平方向成角斜向右下方答案(1)(2)，方向与水平方向成角斜向右下方