1、2015-2016学年内蒙古赤峰市实验二中高一（下）期中物理试卷一、选择题1一个物体做曲线运动，则这个物体（）A可能处于平衡状态B速度一定不断变化C受到的合外力方向在不断变化D只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，一定做匀速圆周运动2牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律在牛顿创建万有引力定律的过程中，以下说法错误的是（）A接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论C根据Fm和牛顿第三定律，分析了地、月间的引力关系，进而得出Fm1、m2D根据大量实
2、验数据得出了比例系数G的大小3如图所示，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉物体B，细绳与竖直杆间的夹角为，则下列说法正确的是（）A物体B向上加速运动B物体B向上减速运动C物体B向上勻速运动D物体B向上先加速运动，后减速运动4有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（）A B C D5有一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，木块的运动速率恰好保持不变，则（）A它的加速度为零
3、B它所受合力为零C它所受合外力大小一定，方向改变D它所受合外力大小方向均一定6人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1、T2，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则（）A =（）B =（）C =（）2D =（）27北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是（）A它们运行的线速度一定不小于7.9km/sB地球对它们的吸引力一定相同C一定位于空间同一轨道上D它们运行的加速度大小一定相同8我国发射“神舟”六号飞船时，先将飞
4、船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是v1和v2当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为v3比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是（）Av1v3v2，a1a3a2Bv1v2v3，a1a2=a3Cv1v3v2，a1a2=a3Dv1v2=v3，a1a2a3二、多项选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）9如图所示，圆a、b、c的圆心均在地
5、球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言（）A卫星的轨道可能是aB卫星的轨道可能是bC卫星的轨道可能是cD同步卫星的轨道只可能是b102013年12月14日21时11分，“嫦娥三号”在月球正面的虹湾以东地区成功实现软着陆已知月球表面的重力加速度为g，g 为地球表面的重力加速度月球半径为R，引力常量为G则下列说法正确的是（）A“嫦娥三号”着陆前，在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度v=B“嫦娥三号”着陆前，在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期T=2C月球的质量m月=D月球的平均密度=11如图所示，斜面倾角为，从斜面的P点分别以v0和2v0的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻
6、力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则（）AA、B两球的水平位移之比为1：4BA、B两球飞行时间之比为1：2CA、B下落的高度之比为1：2DA、B两球落到斜面上的速度大小之比为1：412如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球，细线的上端都系于O点设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动已知细线长之比为L1：L2=：1，L1跟竖直方向成60角下列说法正确的有（）A两个小球做匀速圆周运动的周期必然相等B两小球的质量m1：m2=：1CL2跟竖直方向成30角DL2跟竖直方向成45角三、实验填空（共2小题，满分12分）13地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%经估算
7、，地核的平均密度为kg/m3（已知地球半径为6.4106 m，地球表面重力加速度为9.8m/s2，万有引力常量为6.71011Nm2/kg2，结果取两位有效数字）14在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，某次实验中在坐标纸上描出了a、b、c、d四个点（1）关于该实验，下列说法正确的是A应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下B斜槽轨道必须光滑C斜槽轨道末端可以不水平D要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些E为了比较准确地描出小球的运动轨迹，应用一条曲线把所有的点连接起来（2）已知图中小方格的边长L=10cm，小球平抛的初速度为V=（用L、g表示），
8、b点的速度大小为m/s（3）图中的a点（填是或否）是抛出点，如不是，抛出点的坐标是（以a点为坐标原点）（取g=10m/s2）四、计算题(本题共4小题，共48分.解答时应写出必要的文字说明，方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位）15长L=0.5m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m=2kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动当通过最高点时，如图所示，求下列情况下，杆受到的力（计算出大小，并说明是拉力还是压力，g取10m/s2）：（1）当v=1m/s时，杆受到的力多大，是什么力？（2）当v=4m/s时，杆受到的力多大，是什么力？16如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临
9、近平台的一倾角=60度的光滑斜面顶端，且刚好能沿光滑斜面滑下，已知斜面顶端与平台的高度差h=3.75m，重力加速度g=10m/s2求：（1）小球水平抛出的初速度V是多少？（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离S是多少？（3）若斜面顶端高H=40m，则小球离开平台后经过多长时间达到斜面底端？17如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，B距离地面的高度为h已知地球半径为R，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为g试求：（1）卫星B绕地球转动的周期（2）若A、B两卫星的绕行方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、A、B在同一直线上），则至少经过多长时间后它们再一次相距最近
10、？18神秘的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星可视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m（用m1、m2表示）；（2）已知A的质量m1，暗星B的质量m2，引力常量为G，由观测能够得到可见星A的运行速率v，求：可见星A运行周期T2015-2016学年内蒙古赤峰市实
11、验二中高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题1一个物体做曲线运动，则这个物体（）A可能处于平衡状态B速度一定不断变化C受到的合外力方向在不断变化D只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，一定做匀速圆周运动【考点】曲线运动【分析】物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上，曲线运动最基本特点是速度方向时刻变化，根据物体做曲线运动条件和曲线运动特点即可解答本题【解答】解：A、物体不受力或受到平衡力，物体静止或者匀速直线运动，故A错误；B、物体做圆周运动时，速度大小可能不变，但方向一定变化，故B正确；C、曲线运动受到的合力与速度不共线，但合力可以是恒力，如平抛运动，故C
12、错误；D、只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，在初速度方向做匀速直线运动，恒力方向做匀加速直线运动，合运动是类似平抛运动，故D错误；故选B2牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律在牛顿创建万有引力定律的过程中，以下说法错误的是（）A接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论C根据Fm和牛顿第三定律，分析了地、月间的引力关系，进而得出Fm1、m2D根据大量实验数据得出了比例系数G的大小【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定【分析】解答本题需
13、掌握：关于是什么原因使行星绕着太阳运动的问题，伽利略、开普勒和法国数学家笛卡尔都提出过自己的解释，在创建万有引力定律的过程中，牛顿时期的科学家，如胡克、哈雷等人对这一问题的认识更进一步胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到太阳对它的引力，甚至证明了如果行星运动的轨道是圆形的，它所受到的引力的大小与行星到太阳的距离的二次方成反比；由牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等、方向相反并且总是在同一条直线上，而且力的性质相同；卡文迪许测量出万有引力常量【解答】解：题干要求“在创建万有引力定律的过程中”，牛顿接受了平方反比猜想，和物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论；然后进行月地检验，进一步得出
14、该规律适用与月地系统；而提出万有引力定律后100多年，后来卡文迪许利用扭称测量出万有引力常量G的大小，后来根据大量实验数据不断的测定比例系数G的大小，即D选项是在建立万有引力定律后才进行的探索，故AB正确，CD错误，本题选错误的，故选：CD3如图所示，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉物体B，细绳与竖直杆间的夹角为，则下列说法正确的是（）A物体B向上加速运动B物体B向上减速运动C物体B向上勻速运动D物体B向上先加速运动，后减速运动【考点】运动的合成和分解【分析】物体A以速度v沿竖直杆匀速下滑，绳子的速率等于物体B的速率，将A物体的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分
15、速度等于绳速，由几何知识求解B的速率，再讨论B的运动情况【解答】解：将A物体的速度按图示两个方向分解，如图所示，绳子速率为：v绳=vcos而绳子速率等于物体B的速率，则有物体B的速率为：vB=v绳=vcos因减小，则B物体变加速运动，故A正确，BCD错误，故选：A4有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（）A B C D【考点】运动的合成和分解【分析】根据船头指向始终与河岸垂直，结合运动学公式，可列出河宽与船速的关系式，当路线与河岸垂
16、直时，可求出船过河的合速度，从而列出河宽与船速度的关系，进而即可求解【解答】解：设船渡河时的速度为vc；当船头指向始终与河岸垂直，则有：t去=；当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：t回=；而回头时的船的合速度为：v合=；由于去程与回程所用时间的比值为k，所以小船在静水中的速度大小为：vc=，故B正确；故选：B5有一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，木块的运动速率恰好保持不变，则（）A它的加速度为零B它所受合力为零C它所受合外力大小一定，方向改变D它所受合外力大小方向均一定【考点】向心力【分析】木块的速率不变，做圆周运动，靠合力提供向心力，向
17、心力的大小不变，方向始终指向圆心【解答】解：木块做匀速圆周运动，合力提供向心力，则合力不为零，加速度不为零，合力的大小不变，方向始终指向圆心故C正确，A、B、D错误故选：C6人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1、T2，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则（）A =（）B =（）C =（）2D =（）2【考点】万有引力定律及其应用【分析】要求重力加速度g之比，必须求出重力加速度g的表达式，而g与卫星的轨道半径r有关，根据已知条件需要求出r和卫星的运动周期之间的关系式【解答】解：人造卫星在地球的引力的作用下绕地球做圆周运动，则有G=mrr=忽略地球的
18、自转，则有mg=G故有mg=G解得g=GM=故B正确故选B7北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是（）A它们运行的线速度一定不小于7.9km/sB地球对它们的吸引力一定相同C一定位于空间同一轨道上D它们运行的加速度大小一定相同【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【分析】了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心
19、力，也就是合力要指向轨道平面的中心通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量【解答】解：A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，所以它们运行的线速度一定小于7.9km/s，故A错误B、由于不同的同步卫星质量可能不同，所以地球对它们的吸引力大小不一定相等，方向一定不同，故B错误C、因为同步卫星要和地球自转同步，所以运行轨道就在赤道所在平面内，根据F=m2r，因为一定，所以 r 必须固定，所以一定位于空间同一轨道上，故C正确D、根据=ma得a=它们运行的加速度大小相等，故D正确故选CD8我国发射“神舟”六号飞船时，先
20、将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是v1和v2当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为v3比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是（）Av1v3v2，a1a3a2Bv1v2v3，a1a2=a3Cv1v3v2，a1a2=a3Dv1v2=v3，a1a2a3【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【分析】研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根
21、据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题【解答】解：根据万有引力提供向心力，即G=ma 得：a=，由图可知r1r2=r3，所以a1a2=a3；当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，所以v3v2，根据G=m得；v=又因为r1r3，所以v1v3故v1v3v2故选：C二、多项选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）9如图所示，圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言（）A卫星的轨道可能是aB卫星的轨道可能是bC卫星的轨道可能是cD同步卫星的轨道只可能是b【考点】人造卫
22、星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【分析】卫星绕地球做匀速圆周运动，是靠万有引力提供向心力，万有引力的方向指向地心，故圆周运动的圆心为地心【解答】解：ABC、卫星运动过程中的向心力由万有引力提供，故地心必定在卫星轨道的中心，即地心为圆周运动的圆心因此卫星的轨道可能为a、c，也能为b，故ABC正确；D、而同步卫星由于其周期和地球的自转周期相同，轨道一定在赤道的上空故同步卫星的轨道不可能为b故D正确故选：ABC102013年12月14日21时11分，“嫦娥三号”在月球正面的虹湾以东地区成功实现软着陆已知月球表面的重力加速度为g，g 为地球表面的重力加速度月球半径为R，引力常量为G则
23、下列说法正确的是（）A“嫦娥三号”着陆前，在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度v=B“嫦娥三号”着陆前，在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期T=2C月球的质量m月=D月球的平均密度=【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【分析】根据重力提供向心力，求出嫦娥三号在月球表面做匀速圆周运动的线速度、周期；根据万有引力等于重力求出月球的质量，从而得出月球的密度【解答】解：A、根据得嫦娥三号在月球表面做匀速圆周运动的速度为：v=故A错误B、根据得嫦娥三号在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为：T=故B错误C、根据得月球的质量为：M=故C错误D、月球的密度为： =故D
24、正确故选：D11如图所示，斜面倾角为，从斜面的P点分别以v0和2v0的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则（）AA、B两球的水平位移之比为1：4BA、B两球飞行时间之比为1：2CA、B下落的高度之比为1：2DA、B两球落到斜面上的速度大小之比为1：4【考点】平抛运动【分析】两球都落在斜面上，结合竖直位移与水平位移的关系，根据平抛运动的规律求出飞行的时间，从而得出时间之比根据初速度和时间求出水平位移，得出水平位移之差，根据位移时间公式求出求出下落的高度，从而得出高度之比根据平行四边形定则得出小球落到斜面上的速度大小，从而得出速度大小之比【解答】解：A、根
25、据tan=得，t=，则水平位移x=因为初速度之比为1：2，则运动的时间之比为1：2，水平位移之比为1：4故A、B正确C、根据h=知，时间之比为1：2，则下落的高度之比为1：4故C错误D、小球落地斜面上的速度v=，因为初速度之比为1：2，则落到斜面上的速度大小之比为1：2，故D错误故选：AB12如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球，细线的上端都系于O点设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动已知细线长之比为L1：L2=：1，L1跟竖直方向成60角下列说法正确的有（）A两个小球做匀速圆周运动的周期必然相等B两小球的质量m1：m2=：1CL2跟竖直方向成30角DL2跟竖直方向成45角【考点
26、】向心力；牛顿第二定律【分析】小球受重力和拉力，两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力通过合力提供向心力，比较出两球的角速度大小，从而比较出周期的关系抓住小球距离顶点O的高度相同求出L2与竖直方向上的夹角【解答】解：A、对任一小球研究设细线与竖直方向的夹角为，则小球所受合力的大小为mgtan，根据牛顿第二定律得： mgtan=mLsin2，得=两小球Lcos相等，所以角速度相等，根据T=得知周期相等故A正确B、根据mgtan=mLsin2，知小球做匀速圆周运动与质量无关，无法求出两小球的质量比故B错误C、D两球在同一水平面内做匀速圆周运动，则L1cos60=L2cos，解得=30故C正确、D错
27、误故选AC三、实验填空（共2小题，满分12分）13地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%经估算，地核的平均密度为1.2104kg/m3（已知地球半径为6.4106 m，地球表面重力加速度为9.8m/s2，万有引力常量为6.71011Nm2/kg2，结果取两位有效数字）【考点】万有引力定律及其应用【分析】先根据物体在地球表面所受的重力等于地球对物体的万有引力，求出地球质量，即可求出地核质量，再根据密度等于质量除以体积求解【解答】解：设一个质量为m的物体在地球表面绕地球做匀速圆周运动，地球质量为M，则有：G=mg解得：M=代入解得：M=5.991024kg所以地核的密度
28、为：=代入解得：=1.2104kg/m3故答案为：1.210414在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，某次实验中在坐标纸上描出了a、b、c、d四个点（1）关于该实验，下列说法正确的是ADA应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下B斜槽轨道必须光滑C斜槽轨道末端可以不水平D要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些E为了比较准确地描出小球的运动轨迹，应用一条曲线把所有的点连接起来（2）已知图中小方格的边长L=10cm，小球平抛的初速度为V=2sqrtgL（用L、g表示），b点的速度大小为2.5m/s（3）图中的a点否（填是或否）是抛出点，如不是，抛出点
29、的坐标是（10cm 1.25cm）（以a点为坐标原点）（取g=10m/s2）【考点】研究平抛物体的运动【分析】在实验中要画出平抛运动轨迹，必须确保小球做的是平抛运动所以斜槽轨道末端一定要水平，同时斜槽轨道要在竖直面内要画出轨迹，必须让小球在同一位置多次释放，才能在坐标纸上找到一些点然后将这些点平滑连接起来，就能描绘出平抛运动轨迹；根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间求出初速度的表达式根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，结合速度时间公式求出a点的竖直分速度，从而确定a点是否为抛出点【解答】解：（1）为了能画
30、出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的同时要让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点，不需要把所有的点都连接起来，而是让更多的点分布在曲线两边要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些故AD正确，BCE错误故选：AD；（2）在竖直方向上，根据y=L=gT2得，T=0.1s，初速度v0=2=2=2m/sb点的竖直分速度vyb=1.5m/s，根据矢量的合成法则，则b点的速度大小为vb=2.5m/s；则vya=vybgT=2100.1=10，知a不是抛出点；根据b点的竖直分速度vyb=1.5m/s，可知，抛出点到b点的时间
31、tb=0.15s那么从抛出点到b点的水平位移为：x=v0t=20.15=0.3m=30cm；从抛出点到b点的竖直位移为：y=gt2=100.152=0.1125m=11.25cm；因ab的水平位移为x=20cm，而竖直位移为y=10cm；所以，抛出点坐标为：（10cm，1.25cm）；故答案为：（1）AD；（2）2，2.5；（3）否，（10cm 1.25cm）四、计算题(本题共4小题，共48分.解答时应写出必要的文字说明，方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位）15长L=0.5m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m=2kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动当通过最高点时，
32、如图所示，求下列情况下，杆受到的力（计算出大小，并说明是拉力还是压力，g取10m/s2）：（1）当v=1m/s时，杆受到的力多大，是什么力？（2）当v=4m/s时，杆受到的力多大，是什么力？【考点】向心力；牛顿第二定律【分析】由于物体做圆周运动需要向心力，所以对小球在最高点受力分析，仅受重力与杆子在竖直方向的做用力，二力的合力提供向心力列牛顿第二定律解决【解答】解：对小球受力分析，假设杆子对小球的作用力方向竖直向上大小为F：根据牛顿第二定律：mgF=（1）当v=1m/s时，解得：F=mg=16N故杆子对小球的作用力大小为16N，方向向上根据牛顿第三定律小球对杆子的作用力为向下的压力，大小为16
33、N（2）当v=4m/s时，解得：F=mg=44N，负号表示力F的方向与题目假设的方向相反，故杆子对小球的作用力大小为44N，方向向下根据牛顿第三定律小球对杆子的作用力为向上的拉力，大小为44N答：（1）当v=1m/s时，杆受到的力大小为16N，方向向下，是压力（2）当v=4m/s时，杆受到的力大小为44N，方向向上，是拉力16如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角=60度的光滑斜面顶端，且刚好能沿光滑斜面滑下，已知斜面顶端与平台的高度差h=3.75m，重力加速度g=10m/s2求：（1）小球水平抛出的初速度V是多少？（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离S是多少？（3）若斜面顶
34、端高H=40m，则小球离开平台后经过多长时间达到斜面底端？【考点】平抛运动；牛顿第二定律【分析】（1）小球水平抛出后刚好能沿光滑斜面下滑，说明此时小球的速度的方向恰好沿着斜面的方向，由此可以求得初速度的大小；（2）小球在接触斜面之前做的是平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得接触斜面之前的水平方向的位移，即为斜面顶端与平台边缘的水平距离；（3）平抛运动时，小球在竖直方向上做的是自由落体运动，根据自由落体的规律可以求得到达斜面用的时间，到达斜面之后做的是匀加速直线运动，求得两段的总时间即可【解答】解：（1）小球做平抛运动，在竖直方向上的位移h=，解得：，由题意可知，小球在斜面顶端时，其速度偏向角满
35、足，解得：，（2）小球做平抛运动的水平位移s=m，（3）对小球在斜面上进行受力分析，如图所示：沿斜面向下方向由牛顿第二定律得：mgsin60=ma，解得：a=，小球在斜面上的位移，小球在斜面上的初速度，根据解得：vt=30m/s，所以小球在斜面上运动的时间所以小球离开平台后到达斜面底端的时间t=答：（1）小球水平抛出的初速度是5m/s；（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离为；（3）若斜面顶端高H=40m，则小球离开平台后经过时间达到斜面底端17如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，B距离地面的高度为h已知地球半径为R，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为g试求：
36、（1）卫星B绕地球转动的周期（2）若A、B两卫星的绕行方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、A、B在同一直线上），则至少经过多长时间后它们再一次相距最近？【考点】同步卫星【分析】研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，当卫星B转过的角度与卫星A转过的角度之差等于2时，卫星再一次相距最近【解答】解：（1）设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：G=m（R+h）在地球表面有：G=mg联立得：TB=2（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有：Bt0t=2其中B=得：t=答：（1）卫星B的运行周期是
37、2；（2）至少经过，它们再一次相距最近18神秘的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星可视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m（用m1、m2表示）；（2）已知A的质量m1，暗星B的质量m2，引力常量为G，由观测能够得到可见星A的运行速率v，求：可见星A运行周期T
38、【考点】万有引力定律及其应用；向心力【分析】（1）抓住A、B做圆周运动的向心力相等，角速度相等，求出A、B轨道半径的关系，从而得知A、B距离为A卫星的轨道半径关系，可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体（视为质点）对它的引力，根据万有引力定律公式求出质量m（2）根据万有引力提供向心力由暗星B的质量m2与可见星A的速率v、求运行周期T【解答】解：（1）设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速相同，设为由牛顿运动定律，有A、B之间的距离r=r1+r2由万有引力定律，有 FA=由以上各式可解得：m=（2）由牛顿第二定律，有可见星A的周期T=解得：T=答：（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，m的表示式为；（2）已知A的质量m1，暗星B的质量m2，引力常量为G，由观测能够得到可见星A的运行速率v，可见星A运行周期T为2016年7月15日