1、安平中学2017-2018学年第二学期期中考试高二数学(理科)试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 若随机变量的分布列如下表所示，则p1()124Pp1 A0 B. C. D12. 若随机变量XB(n,0.6)，且E(X)3，则P(X1)的值是() A20.44 B20.45 C30.44 D30.643. 下列说法正确的是() A相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义 B独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义 C相关
2、关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能会是错误的 D独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的4. 已知回归直线方程，其中且样本点中心为，则回归直线方程为（） AB. C. D5. 已知随机变量X服从正态分布N(，2)，且P(2X2)0.954 4，P(X)0.682 6.若4，1，则P(5X6)() A0.135 9 B0.135 8 C0.271 8D0.271 66. 如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8,0.7，那么此系统的可靠性为() A0.504 B0.994 C0.496D0.067. 如图所示的
3、5个数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是() A相关系数r变大 B残差平方和变大 CR2变大 D解释变量x与预报变量y的相关性变强8. 已知随机变量XB(6,0.4)，则当2X1时，D()() A1.88 B2.88 C5. 76 D6.769. 一名篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c(0,1)，已知他投篮一次得分的均值为2(不计其他得分情况)，则ab的最大值为() A. B. C. D. 10. 下列说法：在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好
4、；比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好其中说法正确的是()A B C D11. 将三颗骰子各掷一次，设事件A“三个点数都不相同”，B“至少出现一个6点”，则概率P(A|B)等于()A. B. C. D. 12. 同时抛掷5枚质地均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为X，则X的均值是()A20 B25 C30 D40二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13. 打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击，则他们同时中靶的概率是_.14. 设随机变量的分布列为P(k)(k1,2,
5、3,4,5,6)，则P(1.56.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”18.解：设Ak表示第k棵甲种大树成活，k1,2，Bl表示第l棵乙种大树成活，l1,2，则A1，A2，B1，B2相互独立，且P(A1)P(A2)，P(B1)P(B2).(1)至少有1棵成活的概率为1P(1212)1P(1)P(2)P(1)P(2)122.(2)由独立重复试验中事件发生的概率公式知，所求概率为PCC19. 解：(1)x550.1650.2750.35850.3950.0575，s2(5575)20.1(6575)20.2(7575)20.35(8575)20.3(9575)20.05
6、110.(2)由(1)知，ZN(75，110)，从而P(64.5Z75)P(7510.5Z7510.5)0.682 60.341 3，P(75Z96)P(75210.5Z75210.5)0.954 40.477 2，所以P(64.5Z96)P(64.5Z75)P(75Z96)0.341 30.477 20.818 5.20. 解：(1)由题意得：0.53aa0.11，解得a0.1.因为乙射中10，9，8环的概率分别为0.3，0.3，0.2，所以乙射中7环的概率为1(0.30.30.2)0.2.所以，的分布列分别为：10987P0.50.30.10.110987P0.30.30.20.2(2)由
7、(1)得：E()100.590.380.170.19.2；E()100.390.380.270.28.7；D()(109.2)20.5(99.2)20.3(89.2)20.1(79.2)20.10.96；D()(108.7)20.3(98.7)20.3(88.7)20.2(78.7)20.21.21.由于E()E()，D()D()，说明甲射击的环数的均值比乙高，且成绩比较稳定，所以甲比乙的射击技术好. 21. 解：(1)由古典概型中的概率计算公式知所求概率为p.(2)X的所有可能值为1,2,3，且P(X1)，P(X2)，P(X3)，X123P故X的分布列为从而E(X)123.22. （1）由柱状图并以频率代替概率可得，一台机器在三年内需更换的易损零件数为8，9，10，11的概率分别为0.2，0.4，0.2，0.2，从而；所以X的分布列为：X16171819202122P0.040.160.240.240.20.080.04（2）由（1）知，故n的最小值为19（3）记表示2台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）当时，（元）当时，来源:Z_xx_k.Com（元）可知当时所需费用的期望值小于时所需费用的期望值，故应选
