1、2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 学案（人教版必修1）1沿着一条直线，且_不变(_的大小和方向都不变)的运动，叫做匀变速直线运动2匀变速直线运动的vt图象是一条_3在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，该运动叫做_；如果物体的速度随时间均匀减小，该运动叫做_4如果物体运动的vt图象是一条平行于时间轴的直线，则该物体的_不随时间变化，该物体所做的运动就是_5如图1所示，如果物体运动的vt图线是一条倾斜直线，表示物体所做的运动是_，由图象可以看出，对于图线上任一个速度v的变化量v，与对应时间内的时间变化量t的比值是_，即物体的_保持不变所以该物体所做的运动是_运动图16对匀变速
2、直线运动来说，速度v随时间t的变化关系式为_，其中，若v00，则公式变为_；若a0，则公式变为_，表示的是匀速直线运动.一、匀变速直线运动要点提炼1定义：沿着一条直线，且加速度恒定不变的运动2分类：匀变速直线运动3图象：(1)匀加速运动的图象，是一条斜向_的直线；匀减速运动的图象，是一条斜向_的直线(2)图象与v轴的截距表示_，斜率表示_斜率为正，表示_，斜率为负，表示_问题延伸许多机场的候机楼内，都有一种旅客自动输送带它能以恒定的速度输送站在带上的旅客，如果旅客A站在输送带上后，又匀加速向前跑动(如图2所示)，旅客A相对于站在输送带外面的旅客B来说是做什么样的运动呢？图2二、速度与时间的关系
3、问题情境图象反映了两个变量之间的函数关系，vt图象也反映了速度随时间变化的函数关系，请你根据图3推导匀变速直线运动的速度与时间的函数关系图3要点提炼1公式vv0at的物理意义对做匀变速直线运动的物体，描述其_随时间的变化规律2公式中各符号的含义(1)v0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v为经时间t后物体的瞬时速度，称为末速度(2)a为物体的加速度，为恒量，表明速度_变化，即相等时间内速度的_相等3矢量性(1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v和v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0反向
4、时，物体做匀减速直线运动4说明：速度公式vv0at虽然是加速度定义式a的变形，但两式的适用条件是不同的：(1)vv0at仅适用于匀变速直线运动(2)a可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动问题延伸匀变速直线运动的速度和时间的关系式中的v、v0、a都是矢量，因此这是一个矢量式，你对此式的矢量性是如何理解的？例1关于直线运动，下列说法中正确的是()A匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动变式训练1做直线运动的物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末、的速度分别
5、为1 m/s、2 m/s、3 m/s、则此物体的运动性质是()A匀变速直线运动B非匀变速直线运动C是加速度不断增大的运动D可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动例2卡车原来以10 m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进当车减速到2 m/s时，交通灯变为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度变式训练2一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速
6、直线运动，最后2 s的时间质点做匀减速直线运动直至静止，则质点做匀速运动时的速度是多大？做减速运动时的加速度是多大？ 图4例3A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图4所示(1)A、B各做什么运动？求其加速度(2)两图象交点的意义(3)求1 s末A、B的速度(4)求6 s末A、B的速度【效果评估】1有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是()A经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D相同时间内，加速度大的质点速度变化必定大2在下图中，表示物体做匀加速运动的图象是()3列车进站前刹车，已知
7、刹车前列车速度为60 km/h，刹车加速度大小为0.8 m/s2，求刹车后15 s和30 s列车的速度参考答案课前自主学习1加速度加速度2倾斜的直线3匀加速直线运动匀减速直线运动4速度匀速直线运动5匀加速直线运动一个恒量加速度匀加速直线6vv0atvatvv0核心知识探究一、要点提炼2均匀增加均匀减小3(1)上下(2)初速度v0加速度a加速度方向与选定正方向相同加速度方向与选定的正方向相反问题延伸匀加速直线运动，在传送带上的旅客A的速度相对于外面旅客B的速度为传送带的速度与奔跑速度之和，且有加速度，即做初速度不为零的匀加速直线运动二、问题情境公式推导如下：由图可以看出vv0v，tt0，而a，所
8、以得vatat，vv0vv0at，即vv0at.要点提炼1速度2(2)均匀变化量问题延伸速度和加速度均为矢量，矢量具有方向性，其运算法则和标量不同本章涉及的是在一条直线上的矢量运算，只要设出正方向，矢量的方向即可用正、负号表示，这样，一条直线上矢量的加减就演变为代数的加减了另外，公式也适用于匀减速运动解题方法探究例1ABD匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，所以A选项正确匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的速度随时间均匀变化，所以B选项正确如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果速度随时间不均匀增加，那么这种运动不是匀加速直线运动，所以C选项不正确如果速度
9、随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，所以D选项正确变式训练1D从v上看，单位时间内速度的变化量是相等的，但物体运动的初始状态不好确定，而且运动过程中某些时刻的速度也不定，所以物体可能做匀变速直线运动，也可能是做非匀变速直线运动例2(1)1 m/s22 m/s2(2)8 m/s6 m/s解析(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如右图所示设卡车从A点开始减速，则vA10 m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速经过时间t2到达C点，则vB2 m/s，vC10 m/s，且t2t1/2t1t212 s可得t18 s，t24 s，由vv0at得，vBvAa1t1在BC段vCvBa2
10、t2取立两式，代入数据得a11 m/s2，a22 m/s2.(2)开始刹车后2 s末的速度为v1vAa1t10 m/s12 m/s8 m/s10 s末的速度为v2vBa2t2 m/s22 m/s6 m/s.变式训练25 m/s2.5 m/s2解析质点的运动过程分为匀加速直线运动匀速直线运动匀减速直线运动三个阶段，如图所示，其中匀速运动的速度既为AB段的末速度，也为CD段的初速度由运动学公式知vBv0a1t015 m/s5 m/s.vCvB5 m/s.由vv0at应用于CD段(vD0)得a2 m/s22.5 m/s2，负号表示a2方向与v0方向相反例3(1)A做匀加速直线运动，1 m/s2，方向
11、与规定正方向相同，B在前4 s做匀减速运动，4 s后做反方向匀加速运动，2 m/s2，方向与规定正方向相反(2)在该时刻A、B速度相等(3)3 m/s与初速同向，6 m/s与初速同向(4)8 m/s与初速同向，4 m/s与初速反向解析(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度为a1 m/s21 m/s2，沿规定的正方向；B物体前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为a2 m/s22 m/s2，与初速度方向相反(2)两图象交点表示在该时刻A、B速度相等(3)1 s末A物体的速度为3 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度为6 m/s，和初速度方向相同(4)6 s末A物体的速度为8 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度为4 m/s，和初速度方向相反效果评估1D2.AD3.4.7 m/s0