1、同步练习g3.1064 空间向量的运用1设正六棱锥的底面边长为，侧棱长为，那么它的体积为（ ） 2正方体中，是的中点，为底面正方形的中心，为棱上任意一点，则直线与直线所成的角为 （ ） 与点的位置有关3正三棱锥中，侧棱两两互相垂直，则底面中心到侧面的距离为 （ ） 4给出下列命题：底面是正多边形的棱锥是正棱锥；侧棱都相等的棱锥是正棱锥；侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥，其中正确命题的个数是 ( ) 5如果三棱锥的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点在底面的射影在内，那么是的 ( )垂心 重心 外心 内心6已知三棱锥的三个侧面与底面全等
2、，且 ，则以为棱，以面与面为面的二面角的大小是 ( ) 7一个长方体全面积是20cm2，所有棱长的和是24cm，则长方体的对角线长为 8三棱锥的高，且是底面的垂心，若，二面角为，为的重心，则的长为 9如图，已知斜三棱柱的底面边长分别是，侧棱，顶点与下底面各个顶点的距离相等，求这个棱柱的全面积A1C1B1ABC图31510如图正三棱锥中，底面边长为，侧棱长为，若经过对角线且与对角线平行的平面交上底面于。（1）试确定点的位置，并证明你的结论；（2）求平面与侧面所成的角及平面与底面所成的角；（3）求到平面的距离。 答案16、CCCADC7、4cm. 8、 9、492cm2.10、解：（1）为的中点。连结与交于，则为的中点，为平面与平面的交线，/平面/，为的中点。（2）过作于，由正三棱锥的性质，平面，连结，则为平面与侧面所成的角的平面角，可求得，由，得，为的中点，由正三棱锥的性质，平面，是平面与上底面所成的角的平面角，可求得，（3）过作，平面，平面即是到平面的距离，
