1、北京市西城区2015届高考物理一模试卷一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1关于分子间的作用力，下列说法正确的是( )A分子间只存在引力B分子间只存在斥力C分子间同时存在引力和斥力D分子间不可能同时存在引力和斥力2一束单色光从空气射向某种介质的表面，光路如图所示，则该介质的折射率为( )A1.50B1.41C0.71D0.673如图1所示，有一个弹簧振子在a、b两点之间做简谐运动，O点是平衡位置，建立图1中所示的坐标轴，其振动图象如图2所示，则下列说法正确的是( )A振子振动的周期等于t1B振子振动的周期等于t2Ct1时刻振子位于b点Dt1时刻振子位于a点4如图所示，一个闭合导体圆环
2、固定在水平桌面上，一根条形磁铁沿圆环的轴线运动，使圆环内产生了感应电流下列四幅图中，产生的感应电流方向与条形磁铁的运动情况相吻合的是( )ABCD 5如图所示，将一个带正电的粒子以初速度v0沿图中所示方向射入匀强电场，不计粒子的重力，若粒子始终在电场中运动，则该粒子速度大小的变化情况是( )A先减小后增大B先增大后减小C一直增大D一直减小6应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入例如人原地起跳时，总是身体弯曲，略下蹲，再猛然蹬地，身体打开，同时获得向上的初速度，双脚离开地面从开始蹬地到双脚离开地面的整个过程中，下列分析正确的是( )A地面对人的支持力始终等于重力B地面对人
3、的支持力的冲量大于重力的冲量C人原地起跳过程中获得的动能来自于地面D人与地球所组成的系统的机械能是守恒的7如图所示，A、B为两个验电器，在B上装有一个几乎封闭的空心金属球C（仅在上端开有小孔），最初B和C带电，A不带电D是带有绝缘柄的金属小球某同学利用这些器材完成了下面实验：使不带电的D先跟C的外部接触，再让D跟A的金属球接触，这样操作若干次，发现A的箔片张开；而让不带电的D先跟C的内部接触，再让D跟A的金属球接触，这样操作若干次，发现A的箔片始终不张开通过以上实验，能直接得到的结论是( )A电荷分布在C的外表面B电荷在C的表面均匀分布C带电的C是一个等势体D电荷总量是守恒的8某些物质在低温下
4、会发生“零电阻”现象，这被称为物质的超导电性，具有超导电性的材料称为超导体根据超导体的“零电阻”特性，人们猜测：磁场中的超导体，其内部的磁通量必须保持不变，否则会产生涡旋电场，导致超导体内的自由电荷在电场力作用下不断加速而使得电流越来越大不可控制但是，实验结果与人们的猜测是不同的：磁场中的超导体能将磁场完全排斥在超导体外，即内部没有磁通量，超导体的这种特性叫做“完全抗磁性”（迈斯纳效应）现在有两个实验方案：（甲）如图所示，先将一个金属球放入匀强磁场中，等稳定后再降温使其成为超导球并保持低温环境，然后撤去该磁场；（乙）先将该金属球降低温度直至成为超导球，保持低温环境加上匀强磁场，待球稳定后再将磁
5、场撤去根据以上信息，试判断上述两组实验中球内磁场的最终情况是下图中的哪一组？( )ABCD二、非选择题（共4小题，满分72分）9（18分）某实验小组要描绘一只小灯泡L（2.5V 0.3A）的伏安特性曲线实验中除导线和开关外，还有以下器材可供选择：电源E（3.0V，内阻约0.5）电压表V1（03V，内阻约3k）电压表V2（015V，内阻约15k）电流表Al（0.6A，内阻约0.125）电流表A2（03A，内阻约0.025）滑动变阻器R（05）（1）电压表应选择_，电流表应选择_（2）应选择图1中哪一个电路图进行实验？_（3）根据正确的实验电路图，该小组同学测得多组电压和电流值，并在图2中画出了小
6、灯泡L的伏安特性曲线由图可知，随着小灯泡两端电压的增大，灯丝阻值也增大，原因是_当小灯泡两端电压为1.40V时，其电阻值约为_（结果保留2位有效数字）（4）若将如图3所示的交变电压直接加在这个小灯泡L的两端，则小灯泡的电功率为_W（结果保留1位有效数字）（5）将小灯泡L接入图4所示电路，通过实验采集数据，得到了电压表示数U随电流表示数I变化的图象，图5的各示意图中能正确反映UI关系的是_10（16分）如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，板间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B1的匀强磁场一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B2
7、的匀强磁场中，在洛仑兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点测得O、A两点间的距离为L不计粒子重力（1）试判断P、Q间的磁场方向；（2）求粒子做匀速直线运动的速度大小v；（3）求粒子的电荷量与质量之比11（18分）利用万有引力定律可以测量天体的质量（1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G若忽略地球自转的影响，求地球的质量（2）测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆
8、周运动的两个星球A和B，如图所示已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量（3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”已知月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量12我们一般认为，飞船在远离星球的宇宙深处航行时，其它星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动设想有一质量为M的宇宙飞船，正以速度v0在宇宙中飞行飞船可视为横截面积为S的圆柱体（如图1所示）某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云（1）已知在开始进入尘埃云的一段很短的时间t内
9、，飞船的速度减小了v，求这段时间内飞船受到的阻力大小（2）已知尘埃云分布均匀，密度为a假设尘埃碰到飞船时，立即吸附在飞船表面若不采取任何措施，飞船将不断减速通过监测得到飞船速度的倒数“”与飞行距离“x”的关系如图2所示求飞船的速度由v0减小1%的过程中发生的位移及所用的时间b假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞，且不考虑尘埃间的相互作用为了保证飞船能以速度v0匀速穿过尘埃云，在刚进入尘埃云时，飞船立即开启内置的离子加速器已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速（远远大于飞船速度）粒子流，从而对飞行器产生推力的若发射的是一价阳离子，每个阳离子的质量为m，加速电压为U，元电荷为e在加速
10、过程中飞行器质量的变化可忽略求单位时间内射出的阳离子数北京市西城区2015届高考物理一模试卷一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1关于分子间的作用力，下列说法正确的是( )A分子间只存在引力B分子间只存在斥力C分子间同时存在引力和斥力D分子间不可能同时存在引力和斥力考点：分子间的相互作用力 专题：分子间相互作用力与分子间距离的关系分析：分子间同时存在斥力和引力，他们都随着分子间距离增大而减小，斥力减的更快解答：解：分子间同时存在斥力和引力，表现出来的是它们的合力，故ABD错误，C正确；故选：C点评：本题主要考察分子间作用力：同时存在斥力和引力，他们都随着分子间距离增大而减小，斥力减的
11、更快，表现出来的好是合力关键是理解着记忆2一束单色光从空气射向某种介质的表面，光路如图所示，则该介质的折射率为( )A1.50B1.41C0.71D0.67考点：光的折射定律 专题：光的折射专题分析：已知入射角i=45折射角r=30，根据折射率公式n=求解该均匀介质的折射率n解答：解：由题单色光从空气射向该介质时，入射角i=45，折射角r=30，则该介质的折射率为 n=1.41故选：B点评：折射率公式n=是几何光学基本知识，要注意适用的条件是光从真空射入介质发生折射3如图1所示，有一个弹簧振子在a、b两点之间做简谐运动，O点是平衡位置，建立图1中所示的坐标轴，其振动图象如图2所示，则下列说法正
12、确的是( )A振子振动的周期等于t1B振子振动的周期等于t2Ct1时刻振子位于b点Dt1时刻振子位于a点考点：简谐运动的振幅、周期和频率 专题：简谐运动专题分析：振子做简谐运动，位移为相对平衡位置的位移，周期为完成一次全振动所需要的时间解答：解：A、B、振子做简谐运动，在t4时间内完成一次全振动，故周期为t4，故A错误，B错误；C、D、t1时刻振子为负的最大，改位移是相对平衡位置的位移，故t1时刻振子位于a点，故C错误，D正确；故选：D点评：本题关键是明确简谐运动的周期和位移的概念，要能够从xt图象读出位移、振幅和周期，基础题目4如图所示，一个闭合导体圆环固定在水平桌面上，一根条形磁铁沿圆环的
13、轴线运动，使圆环内产生了感应电流下列四幅图中，产生的感应电流方向与条形磁铁的运动情况相吻合的是( )ABCD考点：楞次定律 专题：电磁感应与电路结合分析：由楞次定律：感应电流磁场总是阻碍线圈原磁通量的变化，结合是N极还是S极的运动，从而可以判断出感应电流的方向解答：解：A、由图示可知，在磁铁S极上升过程中，穿过圆环的磁场方向向上，在磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量变小，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流沿逆时针方向，故A错误；B、由图示可知，在磁铁S极下落过程中，穿过圆环的磁场方向向下，在磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量变大，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流顺时针方向，故
14、B错误；C、同时，在磁铁N极上升过程中，穿过圆环的磁场方向向上，在磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量变大，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流沿顺时针方向，故C错误；D、由图示可知，在磁铁N极下落过程中，穿过圆环的磁场方向向下，在磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量变大，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流逆时针方向，故D正确；故选：D点评：本题考查了楞次定律的应用，正确理解楞次定律阻碍的含义是正确解题的关键，同时掌握楞次定律的应用步骤：先确定原磁场方向，再判定通过线圈的磁通量如何变化，然后由“增反减同”，从而确定感应电流磁场方向，最后由右手螺旋定则，确定结果5如图所示，将一个带正电
15、的粒子以初速度v0沿图中所示方向射入匀强电场，不计粒子的重力，若粒子始终在电场中运动，则该粒子速度大小的变化情况是( )A先减小后增大B先增大后减小C一直增大D一直减小考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系 专题：电场力与电势的性质专题分析：带电粒子如图示方向进入电场后，在电场方向受电场力与v0夹钝角，故做类斜上抛运动，结合斜抛运动的知识及动能定律解答解答：解：带电粒子如图示方向进入电场后，在电场方向受电场力与v0夹钝角，做类斜上抛运动，电场力先做负功后做正功，动能先减小后增大，故速度也是先减小后增大，故A正确，BCD错误故选：A点评：解决本题的关键掌握带电粒子的运动情况，知道合力做功等于动能
16、的变化，判断速度变化6应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入例如人原地起跳时，总是身体弯曲，略下蹲，再猛然蹬地，身体打开，同时获得向上的初速度，双脚离开地面从开始蹬地到双脚离开地面的整个过程中，下列分析正确的是( )A地面对人的支持力始终等于重力B地面对人的支持力的冲量大于重力的冲量C人原地起跳过程中获得的动能来自于地面D人与地球所组成的系统的机械能是守恒的考点：动量定理；机械能守恒定律 专题：动量定理应用专题分析：分析人的运动情况，根据受力分析明确人的受力情况，则可根据动量及冲量得出冲量大小；由功能的转化可得出能量转化关系解答：解：A、人在上升过程中经历了先加速再减速
17、过程，加速过程中人受到的支持力大于人的重力；故A错误；B、因支持力大于重力，作用时间相同，故支持力的冲量大于重力的冲量；故B正确；C、人起跳时，地面对人不做功，人的动能来自于本身的生物能；故C错误；D、由于有人体生物能转化为机械能，故机械能不守恒；故D错误；故选：B点评：本题考查动量定理及功能转化，要注意明确支持力对人作用的位移为零，故支持力对人不做功，人是利用自身的能量得以增加机械能的7如图所示，A、B为两个验电器，在B上装有一个几乎封闭的空心金属球C（仅在上端开有小孔），最初B和C带电，A不带电D是带有绝缘柄的金属小球某同学利用这些器材完成了下面实验：使不带电的D先跟C的外部接触，再让D跟
18、A的金属球接触，这样操作若干次，发现A的箔片张开；而让不带电的D先跟C的内部接触，再让D跟A的金属球接触，这样操作若干次，发现A的箔片始终不张开通过以上实验，能直接得到的结论是( )A电荷分布在C的外表面B电荷在C的表面均匀分布C带电的C是一个等势体D电荷总量是守恒的考点：静电场中的导体 专题：电场力与电势的性质专题分析：明确物体带电的三种带电方式及原理：接触带电、感应起电、摩擦带电注意空腔导体带电时分布在外表面解答：解：A、B、空腔导体带电时净电荷分布与金属球外侧，内部不带电；故让C先接触乙金属球的外部，再接触甲的金属球，甲的箔片将张开；而让不带电的D先跟C的内部接触，再让D跟A的金属球接触
19、，这样操作若干次，发现A的箔片始终不张开故A正确，B错误；C、由以上的演示，仅仅能表明C的外表面点电荷，并不能证明C是等势体故C错误；D、由以上的演示，仅仅能表明C的外表面点电荷，并不能证明电荷的总量是守恒的；故D错误故选：A点评：在该题中，要理解该实验的目的与实验操作的过程，弄清该操作的过程中采用了接触带电的带电方式，另外要注意空腔导体带电特点8某些物质在低温下会发生“零电阻”现象，这被称为物质的超导电性，具有超导电性的材料称为超导体根据超导体的“零电阻”特性，人们猜测：磁场中的超导体，其内部的磁通量必须保持不变，否则会产生涡旋电场，导致超导体内的自由电荷在电场力作用下不断加速而使得电流越来
20、越大不可控制但是，实验结果与人们的猜测是不同的：磁场中的超导体能将磁场完全排斥在超导体外，即内部没有磁通量，超导体的这种特性叫做“完全抗磁性”（迈斯纳效应）现在有两个实验方案：（甲）如图所示，先将一个金属球放入匀强磁场中，等稳定后再降温使其成为超导球并保持低温环境，然后撤去该磁场；（乙）先将该金属球降低温度直至成为超导球，保持低温环境加上匀强磁场，待球稳定后再将磁场撤去根据以上信息，试判断上述两组实验中球内磁场的最终情况是下图中的哪一组？( )ABCD考点：法拉第电磁感应定律 专题：电磁感应与电路结合分析：根据题意，磁场中的超导体能将磁场完全排斥在超导体外，即内部没有磁通量，超导体的这种特性叫
21、做“完全抗磁性”（迈斯纳效应），据此判断即可解答：解：题目中两个球最后均通过降温变为超导体，由于迈斯纳效应，小球的磁通量为零，考虑球的立体特性，内部没有磁感线穿过，故ABD错误，C正确；故选：C点评：本题关键是读懂题意，根据题目提供的信息“磁场中的超导体能将磁场完全排斥在超导体外，即内部没有磁通量”进行判断，注意球不是金属环二、非选择题（共4小题，满分72分）9（18分）某实验小组要描绘一只小灯泡L（2.5V 0.3A）的伏安特性曲线实验中除导线和开关外，还有以下器材可供选择：电源E（3.0V，内阻约0.5）电压表V1（03V，内阻约3k）电压表V2（015V，内阻约15k）电流表Al（0.6
22、A，内阻约0.125）电流表A2（03A，内阻约0.025）滑动变阻器R（05）（1）电压表应选择V1，电流表应选择Al（2）应选择图1中哪一个电路图进行实验？A（3）根据正确的实验电路图，该小组同学测得多组电压和电流值，并在图2中画出了小灯泡L的伏安特性曲线由图可知，随着小灯泡两端电压的增大，灯丝阻值也增大，原因是灯丝电阻率随温度升高而增大当小灯泡两端电压为1.40V时，其电阻值约为7.0（结果保留2位有效数字）（4）若将如图3所示的交变电压直接加在这个小灯泡L的两端，则小灯泡的电功率为0.3W（结果保留1位有效数字）（5）将小灯泡L接入图4所示电路，通过实验采集数据，得到了电压表示数U随电
23、流表示数I变化的图象，图5的各示意图中能正确反映UI关系的是C考点：描绘小电珠的伏安特性曲线 专题：实验题分析：根据灯泡的额定电压和额定电流确定电表的量程，从减小误差角度和可操作性角度确定滑动变阻器测量灯泡的伏安特性曲线，电流、电压需从零开始测起，则滑动变阻器采用分压式接法，根据灯泡的电阻大小确定电流表的内外接应用欧姆定律判断灯丝电阻如何变化，从温度对电阻的影响分析答题解答：解：（1）灯泡的额定电压为2.5V，额定电流是0.3A，所以电压表应选择V1，电流表应选择Al （2）描绘灯泡伏安特性曲线，电压、电流要从零开始变化，滑动变阻器应采用分压式接法，灯泡的电阻约为R=8.3，远小于电压表内阻，
24、电流表采用外接法误差较小，因此需要选择图A所示实验电路（3）由图可知，随着小灯泡两端电压的增大，灯丝阻值也增大，原因是灯丝电阻率随温度升高而增大根据欧姆定律得当小灯泡两端电压为1.40V时，其电阻值约为R=7.0（4）如图3所示的交变电压最大值是2V，有效值是V，则小灯泡的电功率为：P=UI=1.410.2=0.3W，（5）将小灯泡L接入图4所示电路，根据闭合电路欧姆定律得：U=EIR所以正确反映UI关系的是C故答案为：（1）V1，Al；（2）A；（3）灯丝电阻率随温度升高而增大，7.0；（4）0.3；（5）C点评：本题考查了选择实验器材、电流表接法、实验数据分析等问题，要掌握实验器材的选择原
25、则，当电压表内阻远大于待测电阻阻值时，电流表应采用外接法清楚灯泡电阻随电压升高如何变化，分析清楚图示图象、应用欧姆定律即可正确解题10（16分）如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，板间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B1的匀强磁场一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场中，在洛仑兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点测得O、A两点间的距离为L不计粒子重力（1）试判断P、Q间的磁场方向；（2）求粒子做匀速直线运动的速度大小v；（3）求粒子的电荷量与质量之比考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
26、；带电粒子在匀强电场中的运动 专题：带电粒子在复合场中的运动专题分析：（1）抓住粒子做匀速直线运动，电场力和洛伦兹力平衡，根据洛伦兹力的方向，通过左手定则得出P、Q间磁场的方向（2）根据电场力和洛伦兹力相等求出粒子匀速运动的速度（3）根据粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径，结合半径公式求出粒子电荷量与质量的比值解答：解：（1）粒子做匀速运动，电场力和洛伦兹力平衡（如图所示）根据左手定则知，磁场方向垂直纸面向里（2）电场力和洛伦兹力平衡，qE=qvB1，解得（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，又L=2r，解得答：（1）P、Q间的磁场方向为垂直纸面向里；（2）粒子做匀速直线运动的速度大小为；（3）
27、粒子的电荷量与质量之比为点评：本题考查了带电粒子在复合场中的运动，解决本题的关键知道粒子在两金属板间受电场力和洛伦兹力平衡，以及知道在匀强磁场中靠洛伦兹力提供向心力，掌握轨道半径公式11（18分）利用万有引力定律可以测量天体的质量（1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G若忽略地球自转的影响，求地球的质量（2）测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示已知A、B间距
28、离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量（3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”已知月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量考点：万有引力定律及其应用 专题：万有引力定律的应用专题分析：（1）根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力，可解得地球的质量M；（2）双星问题，它们之间的万有引力提供向心力，它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离代入公式即可解答；（3）根据地（2）问的结论求出地球和月球的总质量，再减去（1）中求出的地球质量即为月球质量解答：解：（1）设地球的质量
29、为M，地球表面某物体质量为m，忽略地球自转的影响，则有解得：M=（2）设A的质量为M1，A到O的距离为r1，设B的质量为M2，A到O的距离为r2，根据万有引力提供向心力公式得：，又因为L=r1+r2解得：（3）设月球质量为M3，由（2）可知，由（1）可知，M=解得：答：（1）地球的质量为；（2）A、B的总质量为；（3）月球的质量为点评：本题要掌握两个关系：星球表面的物体受到的重力等于万有引力；环绕天体绕中心天体做圆周运动所需要的向心力由万有引力提供这两个关系可以解决天体运动的一切问题，双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径12我们一般认为，
30、飞船在远离星球的宇宙深处航行时，其它星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动设想有一质量为M的宇宙飞船，正以速度v0在宇宙中飞行飞船可视为横截面积为S的圆柱体（如图1所示）某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云（1）已知在开始进入尘埃云的一段很短的时间t内，飞船的速度减小了v，求这段时间内飞船受到的阻力大小（2）已知尘埃云分布均匀，密度为a假设尘埃碰到飞船时，立即吸附在飞船表面若不采取任何措施，飞船将不断减速通过监测得到飞船速度的倒数“”与飞行距离“x”的关系如图2所示求飞船的速度由v0减小1%的过程中发生的位移及所用的时间b假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞，且
31、不考虑尘埃间的相互作用为了保证飞船能以速度v0匀速穿过尘埃云，在刚进入尘埃云时，飞船立即开启内置的离子加速器已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速（远远大于飞船速度）粒子流，从而对飞行器产生推力的若发射的是一价阳离子，每个阳离子的质量为m，加速电压为U，元电荷为e在加速过程中飞行器质量的变化可忽略求单位时间内射出的阳离子数考点：动量守恒定律；牛顿第二定律 专题：动量定理应用专题分析：（1）由加速度公式可求得加速度，再由牛顿第二定律可求得飞船受到的阻力；（2）a、对于非弹性碰撞，两物体碰后粘在一起，由动量守恒定律及图旬可求得位移和时间；b、对于弹性碰撞，两物体碰后动量守恒机械
32、能守恒，根据动量守恒定律及机械能守恒定律可求得粒子的速度，再对粒子由动量定理可求得粒子数解答：解：（1）飞船的加速度a=；根据牛顿第二定律有：f=Ma；则飞船受到的阻力f=M；（2）a对飞船和尘埃，设飞船的方向为正方向，根据动量守恒定律有：Mv0=（M+sx）v0解得：x=由x图象可得：t=（+）x解得t=b设在很短时间t内，与飞船碰撞的尘埃的质量为m，所受飞船的作用力为f飞船与尘埃发生弹性碰撞由动量守恒定律可知：Mv0=Mv1+mv2由机械能守恒定律可知；Mv02=Mv12+mv22解得：v2=v0由于Mm，所以碰撞后尘埃的速度v2=2v0对尘埃，根据动量定理可得：ft=mv2其中m=sv0t则飞船所受到的阻力f=2sv20设一个离子在电场中加速后获得的速度为v根据动能定理可得；eU=mv2设单位时间内射出的离子数为n在很短的时间t内，根据动量定理可得：Ft=ntmv则飞船所受动车F=nmv飞船做匀速运动F=f解得：n=答：（1）这段时间内飞船受到的阻力大小为M；（2）a飞船的速度由v0减小1%的过程中发生的位移为；所用的时间b单位时间内射出的阳离子数点评：本题综合考查了动量守恒定律、机械能守恒定律、动量定理及动能定理等内容，要注意分析物体过程，明确弹性碰撞和非弹性碰撞的区别；同时注意粒子在电场中的加速应用动能定理求解；本题过程较复杂，要求能认真审题，细心解答