1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】考虑既在集合中又在集合中元素即得。【详解】集合是非负数集，集合中三个数，所以即为中的非负数，.故选：B【点睛】本题考查集合的交集运算，是一道基础题。2.设集合，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为集合,.故选C.3.集合，若，则实数取值构成的集合为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由，可知集合中含有，并且中只有一个共同元素，用这两个条件计算的可能值。
2、【详解】，集合中含有，且，解得.又集合中不含，舍去，故.故选：B【点睛】本题是关于集合交运算的一道题，属于基础题。4.下列各组函数中，表示同一组函数的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】【详解】对于A中，函数和的定义域不同，所以不是同一函数；对于B中，函数和的定义域不同，所以不是同一函数；对于C中，函数和的对应关系不同，所以不是同一函数；故选D.5.已知集合，则集合中元素的个数为( )A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】【分析】先计算出，再算出，可得中元素的个数。【详解】当，对应，则，中有4个元素.故选：A【点睛】本题考查集合并运算，是一道基础题.6.已知集
3、合且，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据依次可能的取值，且即可求解.【详解】由题：即取值使，则取值：1,2,3,6所以的取值：故选：D【点睛】此题考查根据限制条件求集合中的元素，关键在于根据限制条件不重不漏写出集合中的元素.7.已知集合，若，则集合的子集个数为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】【分析】把代入方程中，求得的值，然后求得集合，则其子集的个数是个【详解】依题意得：，解得，则，解得，所以，所以集合的子集个数为故选：A【点睛】本题考查集合的子集个数的求法，属于基础题解题时要认真审题，仔细解答8.若集合,，且，则 ( )A. 2,或,或
4、0B. 2,或,或0,或1C. 2D. 【答案】A【解析】【分析】由题得x2=x或x2=4，且x1，解不等式即得解.【详解】解：集合A=1，x，4，B=1，x2，且BA，x2=x或x2=4，且x1，解得x=0，2故选A【点睛】本题主要考查根据集合的关系求参数，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.9.下列各图中，可表示函数yf（x）的图象的只可能是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据函数的定义，依次分析选项中的图象是否存在一对多的情况，即可得答案【详解】根据题意，对于A、C两图，可以找到一个x与两个y对应的情形；对于B图，当x=0时，有两个y值对应；对于D图，每个x都有唯一
5、的y值对应因此，D图可以表示函数y=f（x），故选D【点睛】本题考查函数的定义，关键是理解函数的定义“每个x都有唯一的y值对应”10.函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题分析：由题意可知恒成立，当时恒成立；当时需满足，代入解不等式可得，综上可知实数的取值范围是考点：函数定义域11.已知集合满足，则集合的个数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】【分析】利用列举法，求得集合的所有可能，由此确定正确选项.【详解】由于集合满足，所以集合的可能取值为，共种可能.故选：B【点睛】本小题主要考查子集和真子集概念，属于基础题.12.
6、已知定义域为，则的定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由定义域为可求范围，根据在的范围内，可求出，即得到函数的定义域.【详解】因为定义域为，所以，令，解得，所以的定义域为，故选B.【点睛】本题主要考查了抽象函数定义域，属于中档题.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.设全集，集合，则_.【答案】【解析】【分析】先计算出集合和，再计算即可。【详解】由题得，或，则，则.故答案：【点睛】本题考查集合的交集和补集，是一道基础题。14.已知，则_.【答案】【解析】【分析】先计算集合和，再计算即得。【详解】，集合，又，.故答案为：【点睛】本题考查集合的交运算，是
7、一道基础题。15.某班共50人，其中21人喜爱篮球运动，18人喜爱乒乓球运动，20人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 【答案】12【解析】试题分析：设有人既喜爱篮球也喜爱乒乓球，则，解得，所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为考点：集合的运算16.对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是_.【答案】.【解析】【分析】首先将题意转化为，再求出，解不等式即可.【详解】对于，不等式恒成立，等价于即可.因为，所以，解得：.故答案为：【点睛】本题主要考查绝对值不等式和二次不等式的解法，同时考查了转化的思想，属于中档题.三、解答题（共70分）17.已知全集，设集合，或.求：
8、（1）；（2）.【答案】（1）或（2）或且.【解析】【分析】（1）根据集合的补集的定义，即得；（2）计算，再结合（1）可得。【详解】（1），或.（2）由题得，故或且.【点睛】本题考查集合的运算，交集和补集，是一道基础题。18.将下列各式进行因式分解.（1）；（2）；（3）.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）应用十字相乘法；（2）应用平方差公式；（3）应用分组分解法。【详解】（1）（2）（3）【点睛】本题考查多项式的因式分解。19.解下列关于的不等式：（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）讨论去掉绝对值，然后再求解不等式。（2）移项因式分解可求解不
9、等式（3）先移项，再通分，因式分解，最后求解不等式。【详解】（1）由题得，当时，原不等式可化为，解得；当时，候原不等式可化为，解得，因此不等式的解集为或.（2）不等式可化为，即，解得或，故此不等式的解集为或.（3）作分母不为，故且.移项化简得：，而，故，解得：或.故此不等式的解集为或.【点睛】本题考查解不等式，属于基础题。20.若集合A=x|x2+5x6=0，B=x|x2+2（m+1）x+m23=0（1）若m=0，写出AB子集；（2）若AB=B，求实数m的取值范围【答案】（1）AB的子集：，6，3，1，6，3，6，1，3，1，6，3，1（2）m的取值范围是（，2【解析】【分析】（1）由x2+5
10、x6=0得,所以，当时，化简,求出AB，写出子集即可（2）由知,对判别式进行分类讨论即可.【详解】（1）根据题意，m=0时，B=1，3，AB=6，3，1；AB的子集：，6，3，1，6，3，6，1，3，1，6，3，1，（2）由已知BA，m2时，B=，成立m=2时，B=1A，成立m2时，若BA，则B=6，1；m无解，综上所述：m的取值范围是（，2【点睛】本题主要考查了集合的并集运算，子集的概念，分类讨论的思想，属于中档题.21.已知函数，集合，集合.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围.【答案】（1）或；（2）.【解析】【分析】（1）分情况讨论，去掉绝对值符号，然后解不等式；（2）根
11、据，先求出集合，再讨论的取值范围。【详解】（1）时，不等式可化为：，或或，或或，或或，不等式的解集为或.（2），时不等式成立，即成立，所以，即，.所以，即，的取值范围是.【点睛】本题通过集合的知识考查解含绝对值的含参数的不等式，属于中档题.22.设全集是实数集，集合，集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求.【答案】（1）；（2）见解析.【解析】【分析】（1）先考虑等价于，再考虑的取值范围；（2）讨论的范围，求出。【详解】（1）若，则，所以，且，解得：.（2）若，则，且，解得：.当，即时，当，即时，综上所述，当时，当时，.【点睛】本题考查了集合的基本运算，属于基础题。本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635 - 13 - 版权所有高考资源网
