1、河北省唐山市海港开发区中学2007-2008学年度高一第四次月考试题数学试卷(满分：150分 时间：120分钟) 第一卷（满分60分）一. 选择题：共12小题，每小题5分，共60分1若a，G，b成等比数列，则称G为a与b的等比中项，那么18和50的等比中项是 （ ）A 30 B 34 C 30 D 以上都不对2已知an等比数列，且各项都是正数，已知a5a6=9，那么log3a1+log3a2+log3a10=（ ）A 10 B 3 C 9 D 103等差数列an中，a2=2007，a9=a512，则其前n项和Sn取得最大值时n=（ ）A 670 B 671 C 670或671 D 671或67
2、24在等差数列an中，若a20+a40+a60+a80=40，则a10+a50+a90= （ ） A 35 B 30 C 25 D 20 5在等比数列an中，am+am+10 =4，am+25+ am+35=2，则am+100+am+110=（ ） A B C D 6已知等比数列an的公比q=，前n项和为Sn，且S8=16，那么S16等于（ ） A 16 B 17 C 24 D 327已知数列an，a1=1，anan1=an1+（1）n（n2，nN），则的值是（ ）A B C D 8设数列an中，a1=2，an+1=2an+3，则通项an可能是 （ ） A 53n B 32 n11 C 53n
3、2 D 52 n139已知等差数列an的前n项和为Sn，Sp=Sq（pq），则Sp+q= （ ） A p B q C 0 D p+q10数列an中，an=（nN），若其前n项和Sn=9，则n=（ ） A 9 B 10 C 100 D 9911直角三角形三边成等比数列，公比为q，则q2= （ ）A 2 B C D 12等差数列an、bnDE 前n项和分别为Sn与Tn，若，则=（ ）A 1 B C D 第二卷（满分90分）二. 填空题：共4个小题，每小题5分，共20分13等比数列an的首项a1=1，公比q满足q2+q2=0，则其前8项和S8= 14数列an中，Sn是其前n项和，若a1=1，an+1
4、=Sn（n1）则an= 15若角的终边与的终边相同，则在0，2内终边与角的终边相同的角是 16定义一种“”的运算，规定：11=1，（n+1）1=3（n1）（nN），则用n表示n1= 三. 解答题：17（满分10分）已知等比数列an，a1=1，a4是2和18的等差中项，an的前n项和为1023，求数列an的公比q和项数n的值。18（满分12分）求1，2x，3x2，nxn1 的和。19（满分12分）已知角的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴，若角终边经过点P（，y）且sin=（y0），判断角所在的象限，并求cos与tan的值。20（满分12分）设an是等差数列，bn=，且b1+b2+b3=，b1b2
5、b3=，求等差数列an的通项an。21（满分12分）等差数列an中，a3=15，S120，S130，Sn为数列|an|的前n项的和。（1）求公差d的取值范围；（2）当Sn取最大值时，求n的值并说明理由；（3）当d=4时，求数列|an|的前n项和Tn。22（满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，又bn= （1）如果an是等差数列，证明bn也是等差数列； （2）如果bn是等差数列，证明an也是等差数列。参考答案：一CACBA BCDCD DC二138或85 14 15。 16。3n1三17q=2，n=1018X=1时，Sn=；x1时，Sn=19当点P在第二象限时，y=，cos=，tan=； 当点P在第三象限时，y=，cos=，tan=。20an=2n3或an=52n21（1）；（2）n=6；（3）22（1）若an是等差数列，设公差为d，则 bn=a1+ bn+1bn=所以bn为首项为a1，公差为的等差数列（2）因为Sn=nbn 又bn为等差数列，设公差为d/ 则an=SnSn1 （n2） = nbn （n1）bn1 = nbn nbn1+bn1 = nd/+b1+（n2）d/ =b1+（n1）2d/ 当n=1时，a1=S1=b1 所以an=b1+（n1）2d/ an+1an=2d/ 所以an是等差数列，公差为2d/