1、1(2015高考全国卷)设复数z满足i，则|z|()A1B.C. D2解析：选A.由i，得zi，所以|z|i|1，故选A.2在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则PAB的面积大于等于的概率是()A. B.C. D.解析：选B.如图，当P点在EF(E，F分别为AD，CB中点)上时SABP，即当P落在矩形EFCD内(包括边界)时符合题意，根据几何概型概率的计算公式得概率为，故选B.3(2015高考福建卷)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据
2、上表可得回归直线方程x，其中0.76，x据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A11.4万元 B11.8万元C12.0万元 D12.2万元解析：选B.由题意知，x10，y8，所以80.76100.4，所以当x15时，0.76150.411.8(万元)4样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()A2 B2.3C3 D3.5解析：选A.因为样本的平均值为1，所以1，从而a1.再根据方差的定义，有s22.5(2015河北省唐山市统考)抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是()A. B.C. D.解析：选B.抛掷两枚骰子
3、，向上的点数之差的绝对值为3的情况有：1，4；4，1；2，5；5，2；3，6；6，3，共6种情况，所以向上的点数之差的绝对值为3的概率为P，故选B.6(2015邢台市摸底考试)阅读如图所示的程序框图，输出的值为()A B.C1 D解析：选D.依题意，执行题中的程序框图，最后输出的是数列的前2 014项和注意到数列是以26为周期的数列，且2 01463362，数列的前6项和等于0，因此数列的前2 014项和等于3360，故选D.7.在某大型企业的招聘会上，前来应聘的本科生、硕士研究生和博士研究生共2 000人，各类毕业生人数统计如图所示，则博士研究生的人数为_解析：依题意，博士研究生的人数为2
4、000(162%26%)2 00012%240.答案：2408某程序框图如图所示，若a3，则该程序运行后，输出的x值为_解析：第一次循环，x2317，n2；第二次循环，x27115，n3；第三次循环，x215131，n4，程序结束，故输出x31.答案：319如果数列an是等差数列，则数列bn也为等差数列类比这一性质可知，若正项数列cn是等比数列，且dn也是等比数列，则dn的表达式应为_解析：若an是等差数列，则a1a2anna1d，所以bna1dna1，即bn为等差数列若cn是等比数列，则c1c2cncq12(n1)cq，所以dnc1q，即dn为等比数列答案：dn10某研究机构为了研究人的脚的
5、大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”，“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”得以下22列联表：高个非高个总计大脚527非大脚11213总计61420则在犯错误的概率不超过_的前提下认为人的脚的大小与身高之间有关系附：P(K2k0)0.050.010.001k03.8416.63510.828解析：由题意得K28.8026.635.而K26.635的概率约为0.01，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为人的脚的大小与身高之间有关系答案：0.0111(2015河北省唐山市统考)为
6、了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试根据体育测试得到了这m名学生的各项平均成绩(满分100分)，按照以下区间分为七组：30，40)，40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100，并得到频率分布直方图(如图)已知测试平均成绩在区间30，60)内有20人(1)求m的值及中位数n；(2)若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？解：(1)由频率分布直方图知第1组，第2组和第3组的频率分别是0.02，0.02和0.06，则m(0.020.020.06
7、)20，解得m200.由直方图可知，中位数n位于70，80)内，则0020.020.060.220.04(n70)0.5，解得n74.5.(2)设第i(i1，2，3，4，5，6，7)组的频率和频数分别为pi和xi，由题图知，p10.02，p20.02，p30.06，p40.22，p50.40，p60.18，p70.10，则由xi200pi，可得x14，x24，x312，x444，x580，x636，x720，故该校学生测试平均成绩是x7474.5，所以学校应该适当增加体育活动时间12(2015高考天津卷)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18.现采用分层抽样的方法从这三个协
8、会中抽取6名运动员组队参加比赛(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛用所给编号列出所有可能的结果；设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率解：(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3，1，2.(2)从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，
9、A6，A5，A6，共15种编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为A1，A5，A1，A6，A2，A5，A2，A6，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共9种因此，事件A发生的概率P(A).13(2015太原市第二次适应性测试)某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x()与该奶茶店的这种饮料销量y(杯)，得到如下数据：日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均气温x()91012118销量y(杯)2325302621(1)若先从这
10、5组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；(2)请根据所给5组数据，求出y关于x的线性回归方程x；并根据线性回归方程预测当气象台预报1月16日的白天平均气温为7 时奶茶店这种饮料的销量附：线性回归方程x中，其中x，y为样本平均值解：(1)设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A，因为所有基本事件(m，n)(其中m，n为1月份的日期数)有：(11，12)，(11，13)，(11，14)，(11，15)，(12，13)，(12，14)，(12，15)，(13，14)，(13，15)，(14，15)，共10个事件A包括的基本事件有(11，12)，(12，13)，(13，14
11、)，(14，15)，共4个所以抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率P(A).(2)因为x10，y25.所以由公式，求得2.1，yx4，所以y关于x的线性回归方程为2.1x4，因为当x7时，2.17418.7，所以该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯(或18杯)14为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球总计男生5女生10总计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由附：P(K2k0)0.0250.010k05.0246.635K2解：(1)由题意，可得本班喜爱打篮球的学生人数为5030，从而可将列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球总计男生20525女生101525总计302050(2)因为K28.3336.635，所以有99%的把握认为喜爱打篮球与性别有关