1、高考题型冲刺练124分项练 训练1基础小题保分练内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数一、选择题1 (2013浙江)设集合Sx|x2，Tx|x23x40，则(RS)T等于()A(2,1 B(，4C(，1 D1，)答案C解析Tx|x23x40x|4x1Sx|x2，RSx|x2，(RS)Tx|x1(，12 (2013陕西)设a，b为向量，则“|ab|a|b|”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案C解析由|a|b|cosa，b|a|b|，则有cosa，b1.即a，b0或，所以ab.由ab，得向量a与 b同向或反向，所以a，b0或，所以|ab|a|b|
2、.3 设集合A(x，y)|x|y|1，B(x，y)|(yx)(yx)0，MAB，若动点P(x，y)M，则x2(y1)2的取值范围是()A. B.C. D.答案A解析在同一直角坐标系中画出集合A，B所在区域，取交集后可得M所表示的区域如图中阴影部分所示，而d表示的是M中的点到(0,1)的距离，从而易知所求范围是，选A.4 设函数f(x)若f()4，则实数等于()A4或2 B4或2C2或4 D2或2答案B解析当0时，f()4，4；当0时，f()24，2.5 下列有关命题的说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“若x
3、1，则x2x20”的否命题是真命题D命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题答案D解析A中原命题的否命题为“若x21，则x1”，故A错；B中，“x1”是“x25x60”的充分不必要条件，故B错；C中，当x2时，x2x20，故为假命题；D中，逆否命题与原命题共真假，易知原命题为真命题，则其逆否命题也为真命题，因此D正确6 设a22.5，b2.50，c2.5，则a，b，c的大小关系是()Aacb BcabCbac Dabc答案D解析y2x是增函数，22.52012.50.又yx是减函数，2.5bc.7 若f(x)是R上的增函数，且f(1)4，f(2)2，设Px|f(xt)13，Qx
4、|f(x)1Ct3 Dt3答案D解析Px|f(xt)13x|f(xt)2x|f(xt)f(2)，Qx|f(x)4x|f(x)f(1)，因为函数f(x)是R上的增函数，所以Px|xt2x|x2t，Qx|x1，要使“xP”是“xQ”的充分不必要条件，则有2t3，选D.8 已知f(x1)f(x1)，f(x)f(x2)，方程f(x)0在0,1内有且只有一个根x，则f(x)0在区间0,2 013内根的个数为()A2 011 B1 006 C2 013 D1 007答案C解析由f(x1)f(x1)，可知f(x2)f(x)，所以函数f(x)的周期是2，由f(x)f(x2)可知函数f(x)关于直线x1对称，因
5、为函数f(x)0在0,1内有且只有一个根x，所以函数f(x)0在区间0,2 013内根的个数为2 013个，选C.9 若2x5y2y5x，则有()Axy0 Bxy0Cxy0 Dxy0答案B解析设函数f(x)2x5x，易知f(x)为增函数，f(y)2y5y，由已知得f(x)f(y)，xy，xy0.10若变量x，y满足|x|ln 0，则y关于x的函数图象大致是()答案B解析由|x|ln 0，有y，利用指数函数图象可知答案选B.11(2013陕西)设x表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y有()AxxB2x2xCxyxyDxyxy答案D解析特殊值法令x1.5，1.52，1.51，故A错；21.5
6、3,21.52，故B错；令x1.5，y0.5，xy2，xy101，故C错12已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有()A10个 B9个 C8个 D1个答案A解析根据f(x)的性质及f(x)在1,1上的解析式可作图如下可验证当x10时，y|lg 10|1；0x10时，|lg x|1；x10时，|lg x|1.因此结合图象及数据特点yf(x)与y|lg x|的图象交点共有10个二、填空题13已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|kxy20，其中x，yR.若AB，则实数k的取值范围是_答案，解析要使AB，只需直线
7、kxy20与圆相切或相离，d1，解得：k.14已知函数f(x)的定义域为(，)，f(x)为f(x)的导函数，函数yf(x)的图象如图所示，且f(2)1，f(3)1，则不等式f(x26)1的解集为_答案(2,3)(3，2)解析由图象知，当x0，当x0时，f(x)1得f(x26)f(2)或f(x26)f(3)，2x260或0x263，则4x29，2x3或3x1 600解析由题意知：8000.60x1 600.16已知函数f(x)ln x.若f(x)x2在(1，)上恒成立，则a的取值范围为_答案1，)解析f(x)x2，ln x1，axln xx3.令g(x)xln xx3，h(x)g(x)1ln x3x2，h(x)6x，当x(1，)时，h(x)0，h(x)在(1，)上是减函数，h(x)h(1)20，即g(x)0，g(x)在(1，)上也是减函数，g(x)g(1)1.当a1时，f(x)x2在(1，)上恒成立