1、中档题目强化练三角函数、解三角形A组专项基础训练(时间：40分钟)一、填空题1.已知角A是ABC的一个内角，若sin Acos A，则tan A_.答案解析由得或(舍去)，tan A.2.函数y3cos(x)2(00)的图象关于直线x对称，且f0，则的最小值为_.答案2解析由题意知k1，k2，其中k1，k2Z，两式相减可得4(k2k1)2，又0，易知的最小值为2.4.设函数f(x)cos(x)sin(x)，且其图象相邻的两条对称轴为x10，x2，则yf(x)的最小正周期为_，且在上为_函数.(填“增”“减”)答案减解析由已知条件得f(x)2cos，由题意得，T.T，2.又f(0)2cos，x0
2、为f(x)的对称轴，f(0)2或2，又|，此时f(x)2cos 2x，在上为减函数.5.已知函数f(x)sin 2xcos 2xm在上有两个零点，则m的取值范围是_.答案1,2)解析利用三角函数公式转化一下，得f(x)2sin(2x)m，它的零点是函数y12sin(2x)和y2m的交点所对应的x的值，要在上有两个零点，y1和y2就要有两个交点，结合函数y12sin在上的图象，知道当y2m在1,2)上移动时，两个函数有两个交点.6.已知ABC的面积为，AC，ABC，则ABC的周长等于_.答案3解析SacsinABC，得ac2；根据余弦定理cosABC，得a2c25.由可求得ac3，则三角形周长可
3、求.7.函数ytan的对称中心为_.答案(kZ)解析ytan x(xk，kZ)的对称中心为(kZ)， 可令2x(kZ)，解得x(kZ).因此，函数ytan的对称中心为(kZ).8.已知函数f(x)Acos(x)的图象如图所示，f，则f(0)_.答案解析由图象，可知所求函数的最小正周期为，故3.从函数图象可以看出这个函数的图象关于点中心对称，也就是函数f(x)满足ff，当x时，得fff(0)，故得f(0).二、解答题9.(2013重庆)在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2b2c2bc.(1)求A；(2)设a，S为ABC的面积，求S3cos Bcos C的最大值，并指出此时B的值.解(1)由余弦定理得cos A. 又因为0A0，0,0，求角C的取值范围.解(1)2cos B，又，2cos B.而ABC为斜三角形，cos B0，sin 2A1.A(0，)，2A，A.(2)BC，tan C，即tan C1.0C，C.
