1、一、选择题1设函数f(x)lg(1x2)，集合Ax|yf(x)，By|yf(x)，则图中阴影部分表示的集合为()A1,0B(1,0)C(，1)0,1)D(，1(0,1)2若实数x，y满足则z3x2y的最小值是()A0 B1C. D93若函数f(x)ex，则()A仅有极小值 B仅有极大值C有极小值0，极大值 D以上皆不正确4在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，bR，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：(1)对任意aR，a*0a；(2)对任意a，bR，a*bab(a*0)(b*0)则函数f(x)ex*的最小值为()A2 B3C6 D85(2015北京朝阳区上学期期末)已知正方形的四个顶点分别
2、为O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，点D，E分别在线段OC，AB上运动，且|OD|BE|，设AD与OE交于点G，则点G的轨迹方程是()Ayx(1x) (0x1)Bxy(1y) (0y1)Cyx2 (0x1)Dy1x2 (0x1)6(2015江西三县联考)一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X4)的值为()A. B.C. D.7已知函数yf(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数yf(x)的图象如图所示，则该函数的图象是()8(2015西安模拟)已知双曲线x21的
3、左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为()A2 BC1 D09(2015吉林一中质量检测)函数f(x)xsin x，x，若f(x1)f(x2)，则下列不等式一定成立的是()Axx Bx1x20Cx1x2 Dx0，b0)渐近线的距离为，点P是抛物线y28x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1(0，c)的距离与到直线x2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为()A.1By21C.x21D.1二、填空题13已知正方形ABCD的坐标分别是(1,0)，(0,1)，(1,0)，(0，1)，动点M满足：kMBkMD，则|MA|MC|_.14设0，函数ysin2的图象向右平移个单位
4、后与原图象重合，则的最小值是_15已知a，b，c成等差数列，点M(3,0)在直线axbyc0上的射影点为N，点P(1,1)，则PN的最小值为_16已知函数f(x)(a1)，(1)若a0，则f(x)的定义域是_；(2)若f(x)在区间(0,1上是减函数，则实数a的取值范围是_答案精析小题精练101D2B可行域如图所示，可知B(0,1)，O(0,0)由得A.显然当目标函数tx2y过点O时取得最小值为0，故z3x2y的最小值为1.3Bf(x)exexexex.令f(x)0，得x.当x时，f(x)0；当x0.x时取极大值，f.4B根据性质，f(x)ex*1ex123，当且仅当ex，f(x)(ex)*的
5、最小值为3，故答案为B.5A设D(0，)，E(1,1)，01，所以线段AD的方程为x1 (0x1)，线段OE的方程为y(1)x (0x1)，联立方程组(为参数)，消去参数得点G的轨迹方程为yx(1x)(0x1)，故A正确6C旧球个数X的可能取值为3,4,5,6，相应的取到新球的个数依次为0,1,2,3，服从超几何分布，P(X4)P(1).7B由yf(x)的图象知，yf(x)的图象为增函数，且在区间(1,0)上增长速度越来越快，而在区间(0,1)上增长速度越来越慢8A由已知得A1(1,0)，F2(2,0)设P(x，y) (x1)，则(1x，y)(2x，y)4x2x5.令f(x)4x2x5，则f(
6、x)在1，)上单调递增，所以当x1时，函数f(x)取最小值，即取最小值，最小值为2.9A由f(x)xsin(x)f(x)f(x)xsin x为偶函数，f(x)sin xxcos x，当x，f(x)0，f(x)单调递增，x时，f(x)单调递减；于是f(x1)f(x2)|x1|x2|xx，故选A.10DA中，CDAF，AF面PAF，CD面PAF，CD平面PAF成立；B中，ABCDEF为正六边形，DFAF.又PA面ABCDEF，DF平面PAF成立；C中，CFAB，AB平面PAB，CF平面PAB，CF平面PAB；而D中CF与AD不垂直，故选D.11C12.C132解析设点M的坐标为(x，y)，kMBk
7、MD，.整理，得y21 (x0)，发现动点M的轨迹方程是椭圆，其焦点恰为A，C两点，所以|MA|MC|2.14.解析将函数ysin2图象向右平移个单位后所得函数解析式为ysin，即ysin，由两函数的图象重合得2k，kZ，即k，kZ，又0，故当k1时，取最小值.152解析由题2bac，即a2bc0，故直线过定点A(1，2)，MNl，MNAN，N点的轨迹为以AM为直径的圆C：(x1)2(y1)25，(PN)minPCr2.16(1)(，(2)(，0(1,3解析(1)由3ax0得定义域为.(2)当a1时，y递减并且3ax0对于任意的x(0,1恒成立，求得a(1,3；当a1时，y递增并且3ax0对于任意的x(0,1恒成立，得到a0.综上得a0或1a3.