1、第1、2章功和功率能的转化和守恒单元测试一、选择题1.伽利略曾设计如图7-5所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点。这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小（ ）A.只与斜面的倾角有关B.只与斜面的长度有关C.只与下滑的高度有关D.只与物体的质量有关答案：C图7-62.如图7-6所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R。一个物块质量为m，与轨道的动摩
2、擦因数为，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为（ ）A. mgR B. (1)mgR C. mgR/2 D. mgR答案：B3.质量不等但有相同初动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直到停止，则 A质量大的物体滑行距离大 B质量小的物体滑行距离大C它们滑行的时间相同 D物体克服摩擦做的功相等答案： BD 4.在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（ ）A他的动能减少了B他的重力势
3、能增加了C他的机械能减少了D他的机械能减少了答案：D5.如图7-8所示，轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系有质量为M的圆板，处于平衡状态开始一质量为m的圆环套在弹簧外，与圆板距离为h，让环自由下落撞击圆板，碰撞时间极短，碰后圆环与圆板共同向下运动，使弹簧伸长。那么 （ ）A碰撞过程中环与板系统的机械能守恒hB碰撞过程中环与板的总动能减小转化为弹簧的弹性势能C碰撞后新平衡位置与下落高度h无关D碰撞后环与板共同下降的过程中，它们动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量答案：C6.一个高尔夫球静止于平坦的地面上。在t=0时球被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图7-9所示。若不计空气阻力的影响，根据图象提
4、供的信息可以求出（ ）A高尔夫球在何时落地B高尔夫球可上升的最大高度 C人击球时对高尔夫球做的功D高尔夫球落地时离击球点的距离 答案:ABD二、填空题7.在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所接交流电频率为50Hz，当地重力加速度g=9.8m/s2.实验选用重锤质量为0.1kg，从所打纸带中选择一条合适的纸带，此纸带第1、2点间的距离接近 。纸带上连续的点A、B、C、D至第1个点O的距离如图7-10所示，则重锤从O运动到C，重力势能减少 J（保留小数点后两位）。其动能增加 J（保留小数点后两位）。单位：cm答案： 2mm 0.55 J 0.54 J8.一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹
5、簧长度改变量的关系。实验装置如图7-10所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为 ；（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：弹簧压缩量x/cm1.001.502.002.503.003.50小球飞行水平距离s/m2.013.004.014.966.016.97结合（1）问与表中数据，弹簧弹
6、性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为 ；答案：（1） （2） 9.（1）某同学用如图7-11所示的实验装置进行“探究功与速度变化的关系”实验，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小实验误差，除了要求钩码的重力远小于小车的重力外，在实验中应该采取的必要措施是 。（2）打点计时器使用50Hz的交流电。如图7-12所示为钩码质量为0.03kg时实验得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离S及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置。纸带运动方向图7-120cm123456789101112OABCDE表：纸带的测量结果
7、测量点 S/cmv/(ms-1)O0.000.35A1.510.40B3.200.45CD7.150.54E9.410.60（3）实验测得小车的质是为0.22Kg。此同学研究小车运动过程中A点到E点对应的拉力对小车做的功为0.023J，小车的动能变化为 J，这样在实验允许的误差范围内就说明“合外力对物体做的功等于物体动能的变化”。答案：(1) 平衡摩擦力 （2） 5.055.07 0.49 （3） 0.022三、解答题10.面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生。所谓混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源（如燃油发动机和电力发动机）的汽车，既省油又环保。车辆在起步或低速行驶时可仅靠电
8、力驱动；快速行驶或者需急加速时燃油发动机启动，功率不足时可由电力补充；在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用。假设汽车质量为M，当它在平直路面行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为P1，能达到的最大速度为v1；汽车行驶在倾角为的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种动力同时启动，此时发动机的总额定功率可达P2。已知汽车在斜坡上行驶时所受的阻力是在平直路面上的k倍，重力加速度为g。求汽车在斜坡道上能达到的最大速度。答案：解析：在平直路面行驶，汽车以功率P1匀速行驶时速度最大，设驱动力为F1，阻力为f，则：P1=F1v1F1=f ） 设汽车上坡时驱动力为F2，能达到的最大速度为
9、v2，则：P2=F2v2F2 = Mgsinkf 由式解得： 11.一列火车质量是1 000t，由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动，经1min前进900m时达到最大速度。设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍，g取10m/s2，求： (1) 火车行驶的最大速度； (2) 火车的额定功率； (3) 当火车的速度为10m/s时火车的加速度。答案：（1） 30m/s （2）1.5107W（3）1 m/s2解析：(1)根据动能定理： ，由题意可得： P=Fvm=Ffvm=kmgvm，联列以上两式代入数据解得火车行驶的最大速度为： vm=30m/s(2)火车的额定功率为：P=kmgvm=0.05
10、10001031030W=1.5107W(3)由牛顿第二定律： ，解得当火车的速度为10m/s时火车的加速度m/s2m/s2=1 m/s212.如图7-13所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出，经过3.0落到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。（取sin37=0.60，cos37=0.80；g取10m/s2）q求（1）A点与O点时的距离大小；（2）运动员离开O点时的速度大小；（3）运动员落到A点时的动能。答案：（1）75m （2）20m/s （3）32500J解析：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 A点与O点的距
11、离 （2）设运动员离开O点的速度为,运动员在水平方向做匀速直线运动，即 解得 （3）由机械能守恒，取A点位重力势能零点，运动员落到A点的动能为 13.如图7-14所示，水上滑梯由斜槽AB和水平槽BC构成，AB与BC圆滑连接，斜槽AB的竖直高度H=15m，BC面高出水面的距离h=0.80m。一个质量m=50kg的游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下，g取10m/s2。图7-14ABC（1）若忽略游戏者下滑过程中所受的一切阻力，求游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到斜槽底端B点的速度大小；（2）若由于阻力的作用，游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到达滑梯末端C点时的速度大小vC=15m/s，求这一过程中游戏者克
12、服阻力做的功；（3）若游戏者滑到滑梯末端C点以vC=15m/s的速度水平飞出，求他从C点水平飞出到落入水中时，他在空中运动过程中水平方向的位移。答案：（1）vB=17m/s （2）1.9103J （3）6.0m（1）设游戏者滑至B点的速度为vB，游戏者在下滑过程中机械能守恒有：mgH= 解得：vB=17m/s（写成10 m/s，17.3 m/s均得分）（2）设游戏者克服阻力做功为Wf，根据能量关系有： mgH-Wf= 解得：Wf =mgH=1.9103J（说明：1875J同样得分。）（3）根据运动学公式，游戏者从C点飞出到落入水中的运动时间t=0.40s，游戏者在水平方向运动的距离x=vCt=6.0m .