1、保密启用前内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试数学试卷（理科）2013.9 考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟 2请将各题答案凑在试卷后面的答题卡上 3.本试卷主要考试内容：高考全部内客 第工卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合M= x xx2，N=yy=M，则MN=A、x0x B、xx1 C、x0x1 D、x1x22.复数 的共扼复数表示的点在 A、第一象限B、第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知“xk”是“0，函数上单调增，则的取值范围是8.在三角形ABC中，E，F分别
2、为边AB，AC上的点，且AB=3，AC=2，A=600，则等于 9.已知变量x，y满足的值范围是 10.设双曲线的两个焦点为F1，F2，P是双曲线上的一点，且PF1：PF23：4, 则PF1 F2的面积等于 A.10B.8 C.8 D. 1611.已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB6, BC= 2，则棱锥O-ABCD的侧面积为 A. 20+8 B. 44 C、20 D、4612.偶函数f（x）满足f（1x）=f（lx）,且在0,1时，若直线kxyk0(k0)与函数f(x)的图象有且仅有三个交点，则k的取值范圈是第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小哽
3、，5分，共20分）13.已知函数，若f（a） =3，则a14.某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积为15.将1，2，3，4，5五个数字任意排成一排，且要求1和2相邻，则能排成五位偶数的概率为16.已知数列的前n项和为Sn，且Sn十12，则使不等式 成立的n的最大值为三、解答魔，（共70分）17.本小题满分12分） 已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且 (1)求角A的大小， (2)若求ABC的面积18、（本小题满分12分） 甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为， 且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为。 （1
4、）求的值， (2）设在甲、乙、丙三人中破译出密码的总人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）。19.（本小题满分12分） 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD平面ABCD，E为PB上的点，且 2BE=EP. (1）证明：ACDE; （2）若PCBC，求二面角EAC一P的余弦道20:（本小题满分12分） 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且经过点M（4,1），直线l: xy十m0交椭圆于不同的两点A，B. (1)求m的取值范围；，(2)若直线l不经过点M，求证：直线MA,MB的斜率互为相反效21.（本小题满分12分） 已知a0，函数 (1)若，求函数yf（x）2g（x
5、）的极值， (2)是否存在实数a，使得f(x)g(ax)成立？若存在，求出实数a的取值集合；若不存在， 请说明理由考生在第22,23,24题中任选一布作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已知PA与圆O相切于点A,直径 BCOP，连结AB交PO于点D. (1）求证：PAPD；(2)求证；AC AP=ADOC23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知圆C1的参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极 轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为 (1）将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)圆C1,C2是否相交？若相交，请求出公共弦长，若不相交，请说明理由24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 巳知函数f(x)x1x一al （1）若a=2，解不等式f(x)2；(2)若a1，求实数的取值范围
