1、高考资源网（） 您身边的高考专家A基础达标设i，j是平面直角坐标系内分别与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量，O为坐标原点，若4i2j，3i4j，则2的坐标是()A(1，2)B(7，6)C(5，0) D(11，8)解析：选D.因为(4，2)，(3，4)，所以2(8，4)(3，4)(11，8)已知向量(3，2)，(5，1)，则向量的坐标是()A. B.C(8，1) D(8，1)解析：选A.(5，1)(3，2)(8，1)，所以(8，1).3已知四边形ABCD的三个顶点A(0，2)，B(1，2)，C(3，1)，且2，则顶点D的坐标为()A. B.C(3，2) D(1，3)解析：选A.设点D(m，n)
2、，则由题意得(4，3)2(m，n2)(2m，2n4)，故解得即点D，故选A.4已知向量a(1，1)，b(2，x)，若ab与4b2a平行，则实数x的值是()A2 B0C1 D2解析：选D.ab(1，1)(2，x)(3，x1)，4b2a4(2，x)2(1，1)(6，4x2)，因为ab与4b2a平行，所以3(4x2)6(x1)0.即12x66x60，解得x2.5设向量a(1，3)，b(2，4)，若表示向量4a，3b2a，c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为()A(1，1) B(1，1)C(4，6) D(4，6)解析：选D.由题知4a(4，12)，3b2a3(2，4)2(1，3)(8，18)，
3、4a(3b2a)c，所以(4，12)(8，18)c，所以c(4，6)若向量a(x，1)，b(4，x)，则当x_时，a与b共线且方向相同解析：因为a(x，1)，b(4，x)，若ab，则xx140，即x24，所以x2.当x2时，a与b方向相反仅当x2时，a与b共线且方向相同答案：2已知A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若(R)，且点P在第一、三象限的角平分线上，则_解析：因为，所以(5，4)(5，7)(55，47)，由5547，得.答案：在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点，若(4，3)，(1，5)，则_解析：因为Q是AC的中点，所以.所以22(1，5)(4，3)(2，7)又
4、因为2，所以33(2，7)(6，21)答案：(6，21)9.如图，已知点A(4，0)、B(4，4)、C(2，6)，求AC，OB的交点P的坐标解：法一：设(4，4)，则(44，4)，(2，6)因为A、P、C三点共线，所以6(44)240，解得.所以(3，3)，即P点坐标为(3，3)法二：设P(x，y)，(x，y)，(4，4)，因为O、P、B三点共线，所以4x4y0.又因为(x4，y)，(2，6)，且A、P、C三点共线，所以6(x4)(2)y0，即3xy12.由，得x3，y3，所以P点坐标为(3，3)已知A，B，C三点的坐标分别为(1，0)，(3，1)，(1，2)，求证：.证明：设E，F两点的坐标
5、分别为(x1，y1)，(x2，y2)由题意知，(2，2)，(2，3)，(4，1)，(x11，y1)，(x23，y21)又，所以(x11，y1)，(x23，y21).所以(x1，y1)，(x2，y2).所以(x2，y2)(x1，y1).因为4(1)0，所以.B能力提升11若，是一组基底，向量xy(x，yR)，则称(x，y)为向量在基底，下的坐标，现已知向量a在基底p(1，1)，q(2，1)下的坐标为(2，2)，则向量a在另一组基底m(1，1)，n(1，2)下的坐标为()A(2，0) B(0，2)C(2，0) D(0，2)解析：选D.由题意，得a2(1，1)2(2，1)(2，4)；设axmyn，即
6、(2，4)x(1，1)y(1，2)(xy，x2y)，则解得故选D.12在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边ABDC，ADBC.已知点A(2，0)，B(6，8)，C(8，6)，则D点的坐标为_解析：法一：由题意知，四边形ABCD是平行四边形，所以，设D(x，y)，则(6，8)(2，0)(8，6)(x，y)，所以x0，y2，即D(0，2)法二：由题意知，四边形ABCD为平行四边形，所以，即，所以(2，0)(8，6)(6，8)(0，2)即D点的坐标为(0，2)答案：(0，2)13已知P1(2，1)，P2(1，3)，P在直线P1P2上，且|，求P点坐标解：当P点在线段P1P2上时，如图则有，设
7、P点坐标为(x，y)，所以(x2，y1)(1x，3y)，所以解得故P点坐标为.当P点在线段P2P1的延长线上时，如图则有，设P点坐标为(x，y)，所以(x2，y1)(1x，3y)，所以解得故P点坐标为(8，9)综上可得P点坐标为或(8，9)14(选做题)在直角坐标系xOy中，已知点A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)(1)若0，求的坐标；(2)若mn(m，nR)，且点P在函数yx1的图像上，试求mn.解：(1)设点P的坐标为(x，y)，因为0，又(1x，1y)(2x，3y)(3x，2y)(63x，63y)所以解得所以点P的坐标为(2，2)，故(2，2)(2)设点P的坐标为(x0，y0)，因为A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)所以(2，3)(1，1)(1，2)，(3，2)(1，1)(2，1)，因为mn，所以(x0，y0)m(1，2)n(2，1)(m2n，2mn)，所以两式相减得mny0x0，又因为点P在函数yx1的图像上，所以y0x01，所以mn1.高考资源网版权所有，侵权必究！