1、 A基础达标1已知aR，函数f(x)sin x|a|1，xR为奇函数，则a等于()A0B1C1 D1解析：选D.由题意，得f(0)0，即|a|10，所以a1，即当a1时，f(x)sin x为R上的奇函数2函数ysin在区间0，的一个单调递减区间是()A. B.C. D.解析：选B.由2k2x2k(kZ)得kxk(kZ)，取k0，则一个单调递减区间为.函数f(x)sin2xsin x1，xR的最小值为()A. B1 C0 D1解析：选D.f(x)2，当sin x1时，f(x)min1.函数y4sin x3在，上的递增区间为()A. B.C. D.解析：选B.ysin x的递增区间就是y4sin
2、x3的递增区间函数y2sin x的最大值及取最大值时的x的值分别为()Aymax3，xBymax1，x2k(kZ)Cymax3，x2k(kZ)Dymax3，x2k(kZ)解析：选C.当sin x1，即x2k(kZ)时，y取最大值3.函数ysin |x|的图像关于_对称解析：因为sin|x|sin|x|，所以ysin|x|是偶函数，其图像关于y轴对称答案：y轴已知函数f(x)axbsin x1，若f(2 017)7，则f(2 017)的值为_答案：5cos 10，sin 11，sin 168从小到大的排列顺序是_解析：因为sin 168sin(18012)sin 12，cos 10cos(908
3、0)sin 80，当0x90时，正弦函数ysin x是增函数，因此sin 11sin 12sin 80，即sin 11sin 168cos 10.答案：sin 11sin 1680时，bbsin xb.所以ababsin xab，所以解得所以所求函数为y2sin x.当b0得(1sin x)(1sin x)0，所以1sin x1，所以xk(kZ)此函数的定义域为，关于原点对称，且f(x)lglglg lgf(x)所以函数f(x)lg为奇函数B能力提升11若函数ysin(x)，ycos(2x)都是减函数，则x的集合是()A.B.C.D.解析：选A.ysin(x)sin x，ycos(2x)cos
4、 x，对ysin x在，kZ上单调递减对ycos x在2k，2k，kZ上单调递减取两集合的交集，故选A.12若函数f(x)(xR)是周期为4的奇函数，且在0，2上的解析式为f(x)则 ff_解析：因为f(x)是以4为周期的奇函数，所以fff，fff.因为当0x1时，f(x)x(1x)，所以f.因为当1x2时，f(x)sin x，所以fsin.又因为f(x)是奇函数，所以ff，ff.所以ff.答案：13已知3sin22sin22sin ，求sin2sin2的取值范围解：由已知条件知sin2sin sin2，所以0sin sin21，解得0sin ，所以sin2sin2sin2sin sin2(s
5、in 1)2，设sin t，t，y(t1)2在上是增函数，所以当t0时，ymin0，当t时，ymax.所以sin2sin2的取值范围是.14(选做题)定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)sin x.(1)当x，0时，求f(x)的解析式；(2)画出函数f(x)在，上的函数简图；(3)当f(x)时，求x的取值范围解：(1)若x，则x.因为f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)sin(x)sin x.若x，则x.因为f(x)是最小正周期为的周期函数，所以f(x)f(x)sin(x)sin x，所以x，0时，f(x)sin x.(2)函数f(x)在，上的函数简图，如图所示：(3)由x0，sin x，可得x，函数周期为，所以x的取值范围是，kZ.
