1、上学期高一数学1月月考试题09 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.）1集合A=1，0，1，B=y|y=cosx，xA，则AB=（ ） A0 B1 C0，1 D1，0，12.函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、3. 已知=（5，-3），C（-1，3），=2，则点D的坐标为（A）（11，9） （B）（4，0） （C）（9，3） （D）（9，-3）4、已知是单调函数的一个零点，且则 （ ）. . . .图15.如图1所示，是的边上的中点，则向量（ ）（A） （B） (C). (D). 64. 下列函数中既是偶函数，又是其定
2、义域上的周期函数的是：（ ）A. B. C. D.7若，则函数与的图象是 （ ） 8若，则的值为性 （ ）A6 B3 C D9. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（ ） ABCD1234135142310. 观察数表则 （ ） A 3 B 4 C D 5xyO2411. 已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（ ）ABC D 12.如图，点P是ABC内一点，且=+，则ABP的面积与ABC的面积之比是（ ） A、 1：5 B、2：5 C 、1：2 D、 2：1二、填空题：（本大题共 4个小
3、题，每小题 4 分，共 16 分 ）13. 已知向量,则与向量平行的一个单位向量是_14已知：，且，则的值为_。15函数的值域是 ；16已知最小正周期为2的函数当时,则函数 的图象与的图象的交点个数为 三、解答题：（本大题共 6个小题，分值分别为12分、12分、12分、12分、13分、13分、共 74 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17. （本题满分12分）已知为第三象限角，（）化简（）若，求的值18（本题满分12分）已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围19（本题满分12分）已知函数的最小正周期为,最小值为,图象过点,(1)求的解
4、析式;(2)求满足且的的集合.20.（本题满分12分）一次函数与指数型函数，（）的图像交于两点，解答下列各题：（1）求一次函数和指数型函数的表达式；（2）作出这两个函数的图像；（3）填空：当 时，；当 时，。21.(本小题满分13分) 设为坐标原点,(1) 若四边形是平行四边形,求的大小;(2) 在(1)的条件下,设中点为,与交于,求.22. (本题满分13分)已知函数，若对一切恒成立求实数 的取值范围(16分) 参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBDBAAAAABC二、填空题：（本大题共 4个小题，每小题 4 分，共 16 分
5、 ）13 14.0 15. 1,3 16. 17（本题满分12分）.解：（1）(6分)（2） 从而又为第三象限角即的值为(12分)18（本题满分12分）解答：（1）当时， 在上单调递减，在上单调递增当时，函数有最小值当时，函数有最小值 (6分)（2）要使在上是单调函数，则或 即或，又解得：(12分)19（本题满分12分） (1)由题意:,故.(4分)又图象过点,代入解析式中,因为,故.(6分)(2)由或 解得(10分) 又,所以满足题意的的集合为(12分)20.（本题满分12分） 解：（1）因为两个函数的图像交于两点 所以有 ， 3分解得，4分所以两个函数的表达式为5分（2）如图所示，为所画函数图像（看图像给分）9分（3）填空：当时，；11分当时，。 12分21. (本题满分13分)(1)有题意:由得 .(3分) 所以 又 所以.(6分)(2)为中点,的坐标为又由,故的坐标为.(9分)所以因为三点共线,故(11分)得,解得,从而.(13分)22.（本小题满分13分）解：，令，则（），由于的对称轴是，在上，根据二次函数的单调性，有：当时，取得最大值， 当时，取得最小值，.(6分)又对一切恒成立，即：对一切恒成立，所以有：，即，实数的取值范围是.(13分