1、菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练第三节 用样本估计总体最新考纲展示 1了解分布的意义与作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点 2理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差 3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并做出合理的解释 4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想 5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习
2、 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练一、作频率分布直方图的步骤1求极差(即一组数据中 与 的差)2决定 与 3将数据 4列 5画最大值最小值组距组数分组频率分布表频率分布直方图菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练二、频率分布折线图和总体密度曲线1频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的_，就得频率分布折线图2总体密度曲线：随着的增加，作图时增加，_减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线三、茎叶图 用茎叶图表示数据有两个突出的优点：一是茎叶图上没有的损失，所有的都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图
3、可以在比赛时，方便与中点样本容量所分组数组距原始信息数据信息随时记录记录表示菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练四、样本的数字特征菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练1易把直方图与条形图混淆：两者的区别在于条形图是离散随机变量，纵坐标刻度为频数或频率，直方图是连续随机变量，连续随机变量在某一点上是没有频率的2易忽视频率分布直方图中纵轴表示的应为频率组距.3在绘制茎叶图时，易遗漏重复出现的数据，重复出现的数据要重复记录，同时不要混淆茎叶图中茎与叶的含义菜 单 隐 藏 山
4、东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练一、频率分布图与茎叶图1判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了()(2)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次()答案：(1)(2)菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练2为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示
5、，那么在这片树木中，底部周长小于110 cm的株数大约是()菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练A3 000 B6 000C7 000D8 000解析：底部周长小于110 cm的频率为：(0.010.020.04)100.7，所以底部周长小于110 cm的株数大约是10 0000.77 000.答案：C菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练3.某同学进入高三后，4次月考的数学成绩的茎叶图如图则该同学数学成绩的方差是()A125 B5 5C45 D3 5解析：由茎叶图知平
6、均值为1141261281324125，s214(125114)2(125126)2(125128)2(125132)245.答案：C菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练二、样本数字特征4判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势()(2)一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大()(3)在频率分布直方图中，最高的小长方形底边中点的横坐标是众数()答案：(1)(2)(3)菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能
7、高效训练5某商贩有 600 千克苹果出售，有以下两个出售方案：分成甲级 200 千克，每千克售价 2.40 元，乙级 400 千克，每千克售价 1.20 元；分成甲级 400 千克，每千克售价 2.00 元，乙级 200 千克，每千克售价 1.00 元两种出售方案的平均价格分别为 x 1 和 x 2，则()A.x 1 x 2 B.x 1 x 2C.x 1 x 2 D.x 1 与 x 2 的大小不确定菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练答案：C解析：x 1 1600(2002.404001.20)1.60，x 2 1600(4002
8、.002001.00)1.67，x 1 x 2.菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练例1(1)(2013年高考江苏卷)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：样本的数字特征(自主探究)运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则 成 绩 较 为 稳 定(方 差 较 小)的 那 位 运 动 员 成 绩 的 方 差 为_菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练(2)已知一个样本的数据为 x,1，y,5，其中 x，
9、y 是方程组xy2，x2y210的解，则这个样本的标准差是()A2 B.2C5 D.5菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练(3)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练解析(1)对于甲，平均成绩为 x 90，所以方差为 s215(8790)2(9190)2(
10、9090)2(8990)2(9390)24，对于乙，平均成绩为 x 90，方差为 s215(8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22.由于 24，所以乙的平均成绩较为稳定(2)xy2，x2y210，x 14(x1y5)14(xy)62.菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练s214(x2)2(12)2(y2)2(52)214(x2y2)4(xy)1814205.s s2 5.故选 D.(3)由条形统计图知：甲射靶 5 次的成绩分别为：4,5,6,7,8；乙射靶 5 次的成绩分别为：5,5,5,6,9，所
11、以 x 甲4567856；x 乙5556956.所以 x 甲 x 乙故 A 不正确菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练答案(1)2(2)D(3)C甲的成绩的中位数为 6，乙的成绩的中位数为 5，故 B 不正确s2甲15(46)2(56)2(66)2(76)2(86)215102，s2乙15(56)2(56)2(56)2(66)2(96)21512125，因为2125，所以 s2甲 x B，因此 A 药的疗效更好菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练(2)由观测结果绘制如
12、下茎叶图：从茎叶图可以看出，A 药疗效的试验结果有 710的叶集中在茎“2”，“3”上；B 药疗效的试验结果有 710的叶集中在茎“0”，“1”上由上述可看出 A 药的疗效更好菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练规律方法(1)茎叶图的绘制需注意：“叶”的位置只有一个数字，而“茎”的位置的数字位数一般不需要统一 重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”的位置的数据(2)由于茎叶图完全反映了所有的原始数据，解决由茎叶图给出的统计图表试题时，就要充分使用这个图表提供的数据进行相关的计算或者是对某些问题作出判断，这类试题往往伴随着
13、对数据组的平均值或者是方差的计算等菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练2某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A将其与原有的一个优良品种B进行对照试验两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430(1)作出茎叶图；(2)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论菜 单 隐 藏 山东金太阳书业有限公司研考向考点探究高考总复习 A 数学抓主干知识回扣提素能高效训练解析：(1)(2)结合茎叶图可知：品种A的亩产平均数比品种B高；品种A的亩产标准差(或方差)比品种B大，故品种A的亩产稳定性较差.
