1、基础课1机械振动一、选择题(以下每小题均为多项选择题)1(2016河北衡水中学模拟)如图1甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是()图1A单摆的摆长约为1.0 mB单摆的位移x随时间t变化的关系式为x8sin(t) cmC从t0.5 s到t1.0 s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D从t1.0 s到t1.5 s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小E从t1.0到t1.5 s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大解析由题图乙可知单摆的周期T2 s
2、，振幅A8 cm。由单摆的周期公式T2，代入数据可得l1 m，选项A正确；由可得 rad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为xAsin t8sin(t) cm，选项B正确；从t0.5 s到t1.0 s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，选项C错误；从t1.0 s到t1.5 s的过程中，摆球的位移增大，回复力增大，选项D错误，E正确。答案ABE2如图2所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B、C两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹。已知弹簧的劲度系数为k10 N/m，振子的质量为0.5 kg，白纸移动速度为2 m/s，弹簧弹性势能的表达
3、式Epky2，不计一切摩擦。在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是()图2A该弹簧振子的振幅为1 mB该弹簧振子的周期为1 sC该弹簧振子的最大加速度为10 m/s2D该弹簧振子的最大速度为2 m/sE该弹簧振子的最大速度为 m/s解析弹簧振子的振幅为振子偏离平衡位置的最大距离，所以该弹簧振子的振幅为A0.5 m，选项A错误；由题图所示振子振动曲线可知，白纸移动x2 m，振动一个周期，所以弹簧振子的周期为T1 s，选项B正确；该弹簧振子所受最大回复力FkA100.5 N5 N，最大加速度为a10 m/s2，选项C正确；根据题述弹簧弹性势能的表达式为Epky2，弹簧振子振动
4、过程中机械能守恒，由mvkA2可得该弹簧振子的最大速度为vmA m/s，选项D错误，E正确。答案BCE3(2016徐州模拟)甲、乙两弹簧振子的振动图象如图3所示，则可知()图3A两弹簧振子完全相同 B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度为零时，振子乙速度最大D两振子的振动频率之比f甲f乙12E振子乙速度为最大时，振子甲速度不一定为零解析从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲T乙21，则频率之比f甲f乙12，D正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受回复力(Fkx)的最大值之比F
5、甲F乙不一定为21，B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，C正确；当振子乙到达平衡位置时，振子甲有两个可能的位置，一个是最大位移处，一个是平衡位置，E正确。答案CDE二、非选择题42016北京理综用单摆测定重力加速度的实验装置如图4所示。图4(1)组装单摆时，应在下列器材中选用_(选填选项前的字母)。A长度为1 m左右的细线B长度为30 cm左右的细线C直径为1.8 cm的塑料球D直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全
6、振动所用的时间t，则重力加速度g_(用L、n、t表示)。(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/(ms2)9.749.73请计算出第3组实验中的T_s，g_m/s2。(4)用多组实验数据作出T2L图象，也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的T2L图线的示意图如图5中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值则相对于图线b，下列分析正确的是_(选填选项前的字母)。图5A出现图线a的原
7、因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C图线c对应的g值小于图线b对应的g值(5)某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图6所示，由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g_(用l1、l2、T1、T2表示)。图6解析(1)单摆模型需要满足的两个基本条件是：摆线长远大于小球的直径和小球的密度越大越好所以应选A、D。(2)由T，T2得g(3)T s2.01 sg m/s29.76 m/s2，(4)b图线为正确图线，a图线与b图线相比，测量的周期相同时，摆长短，说明测量摆长偏小，A错误；c图线与b图线相比，测量摆长相同时，周期偏小，可能出现的原因是多记了全振动次数，所以B正确；由T2得T2L，图线斜率小，说明g偏大，故C错误。(5)设A到铁锁重心的距离为l，有T12T22联立消去l解得g答案(1)AD(2)(3)2.019.76(4)B(5)