1、2021-2022学年南外高一月考模拟一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则集合中元素的个数是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 92. 集合，则为（ ）A. B. C. D. 3. 设为给定的实常数，命题，则“”是“为真命题”的（ ）.A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知命题P：若命题P是假命题，则a取值范围为（ ）A. B. C. D. 5. 已知实数，且，则的最小值是（ ）A. 6B. C. D. 6. 已知实数满足，则的最小值为（ ）A. B. C. D.
2、7. 若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A. B. 或C. D. 或8. 已知不等式对任意实数、恒成立，则实数的最小值为（ ）A. B. C. D. 二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知全集U的两个非空真子集A，B满足，则下列关系一定正确的是（ ）A. B. C. D. 10. 已知均为实数，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若则D. 若则11. “关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）A. B. C. D. 12. 已知实数，
3、且满足，则下列说法正确的是（ ）A. 有最小值B. 有最大值C. 有最小值D. 有最大值三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知，且是成立的必要不充分条件，则实数的取值范围是_14. 设为全集，对集合、，定义运算“*”，对于集合，则 _15. 函数的最小值为_.16. 若不等式对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为_.四解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 设集合.（1） 若，求实数值；（2） 若，求实数的取值范围18. 已知集合，（1）命题：，命题：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围；（2）若，恒成立，求实数取值范围19. 已
4、知正实数x，y.（1）若，求最小值；（2）若，求的最小值.20. 已知，（1）若不等式恒成立，求实数的最小值；（2）又，若恒成立，求正实数的最小值21. 设均为正数，且证明：（1）；（2）22. 已知不等式的解集是（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集2021-2022学年南外高一月考模拟 答案版一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则集合中元素的个数是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9答案：C2. 集合，则为（ ）A. B. C. D. 答案：B3. 设为给定的实常数，命题，则“”是“为真命题”的（ ）
5、.A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C 充要条件D. 既不充分也不必要条件答案：B4. 已知命题P：若命题P是假命题，则a取值范围为（ ）A. B. C. D. 答案：B5. 已知实数，且，则的最小值是（ ）A. 6B. C. D. 答案：B6. 已知实数满足，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 答案：A7. 若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A. B. 或C. D. 或答案：B8. 已知不等式对任意实数、恒成立，则实数的最小值为（ ）A. B. C. D. 答案：C二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
6、对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知全集U的两个非空真子集A，B满足，则下列关系一定正确的是（ ）A. B. C. D. 答案：CD10. 已知均为实数，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若则D. 若则答案：BC11. “关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）A. B. C. D. 答案：BD12. 已知实数，且满足，则下列说法正确的是（ ）A. 有最小值B. 有最大值C. 有最小值D. 有最大值答案：AC三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知，且是成立的必要不充分条件，则实数的取值范围是_答案：14. 设为全集，对集合、
7、，定义运算“*”，对于集合，则 _答案：.15. 函数的最小值为_.答案：916. 若不等式对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为_.答案：四解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 设集合.（1） 若，求实数值；（2） 若，求实数的取值范围答案：（1）或；（2）18. 已知集合，（1）命题：，命题：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围；（2）若，恒成立，求实数取值范围答案：（1）；（2）19. 已知正实数x，y.（1）若，求最小值；（2）若，求的最小值.答案：（1）；（2）6.20. 已知，（1）若不等式恒成立，求实数的最小值；（2）又，若恒成立，求正实数的最小值答案：（1）（2）421. 设均为正数，且证明：（1）；（2）答案：（1）见解析；（2）见解析.22. 已知不等式的解集是（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集答案：（1）；（2）