1、2016-2017学年第一学期普通高中模块检测 高一数学 2016.11 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题）注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚. 2第卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列说法正确的是A. 0与的意义相同 B. 高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合C. 集合是有限集 D.
2、方程的解集只有一个元素2.设全集,集合，那么=A B C D3.下列图形中，表示函数图象的个数是A1个B2个C3个D4个4已知二次函数的图象的对称轴是,并且通过点，则a,b的值分别是A2,4 B C D5函数的零点是 A3 B C 4 D6已知奇函数f(x)在区间上是增函数，且最大值为10，最小值为4，则其在 上的最大值、最小值分别是 A B C D不确定7已知，则f(x)的表达式为A B C D8.下列不等关系正确的是A BC D9下列四个函数：； 其中定义域与值域相同的函数有 A1个 B2个 C3个 D4个 10.设是R上的偶函数，且在(0,+)上为增函数，若，且，则 A. B. C. D
3、.无法比较与的大小11 如右图所示, 医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计）.设输液开始后分钟, 瓶内液面与进气管的距离为厘米，已知当时，如果瓶内的药液恰好156分钟滴完则函数的图象为 12给出下列说法：集合A=与集合B=是相等集合；若函数的定义域为，则函数的定义域为；函数的单调减区间是；不存在实数m，使为奇函数；若,且，则. 其中正确说法的序号是 A B C D第卷 (非选择题 共90分)注意事项: 请务必用黑色碳素笔在答题纸上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域为 .1
4、4.已知集合，则从集合P到集合Q的映射共有 种.15.已知函数是R上的奇函数，当时，则 .16已知函数的值域为集合A, 的值域为集合B.若,则实数a的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17（本小题满分10分）已知全集为实数集R,集合，.(I)分别求(II)已知集合，若，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）(I)已知，计算：； (II)求的值.19（本小题满分12分）设函数，且，(I)求的解析式；(II)画出的图象（不写过程）并求其值域20（本小题满分12分）已知函数.(I)判断的奇偶性； (II)求证：为定值；（III）求的值.
5、21（本小题满分12分）我国的烟花名目繁多，花色品种繁杂.其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，通过研究，发现该型烟花爆裂时距地面的高度h（单位：米）与时间t（单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如下表：时间t24高度h102517(I)根据上表数据，从下列函数中，选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度h与时间t的变化关系：确定此函数解析式，并简单说明理由；(II)利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求出此时烟花距地面的高度.22（本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.(I)求a，的值；(II)判断函数的单调性，并用定义证明;（III）当
6、时，恒成立，求实数的取值范围. 高一数学试题参考答案一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1-5 DBBCA 6-10 AADBB 11-12 CD二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13. 14. 9 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）解：(I)， 2分， 4分 5分（）当时，此时； 7分时，则 9分综合，可得a的取值范围是 10分18. （本小题满分12分）解：(I)，； 2分同理， 4分6分（）8分 10分. 12分19（本小题满分12分）解：(I)由，得 , 3分
7、解得 , 5分则 . 6分（）的图象如图： 10分有图象知为,所以函数的值域为 12分20. （本小题满分12分）解：(I)的定义域R，所以定义域关于原点对称. 1分又, 3分是偶函数 .4分（）, 6分为定值. 8分（III） 由（II）知原式10分 . 12分 21.（本小题满分12分）解：(I)由表中数据分析可知，烟花距地面的高度随时间的变化呈先上升再下降的趋势，则在给定的三类函数中，只有可能满足，故选择取该函数. 3分设有 6分所以 8分（）, 10分当烟花冲出后2.5s是爆裂的最佳时刻，此时距地面的高度为26米. 12分22（本题满分12分）解：(I)因为在定义域为上是奇函数，所以=0，即. 1分又由，即， 2分检验知，当 3分（）由（I）知， 4分任取，设则 5分因为函数y=2在R上是增函数且 0，又0 0即在上为减函数. 7分（III）因是奇函数，从而不等式： ，等价于， 8分因为减函数，由上式推得：即对一切有：恒成立， 10分设，令,则有，即k的取值范围为. 12分