1、第1讲 函数及其表示基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1(2014广州调研)若函数yf(x)的定义域为Mx|2x2，值域为Ny|0y2，则函数yf(x)的图象可能是()解析可以根据函数的概念进行排除，使用筛选法得到答案答案B2(2014威海模拟)函数f(x)lg(3x1)的定义域是()A. B.C. D.解析由得所以定义域为.答案A3设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的表达式是()A2x1 B2x1 C2x3 D2x7解析g(x2)f(x)2x32(x2)1，g(x)2x1.答案B4(2015合肥检测)已知函数f(x)则f(2 014)()A2 014 B. C2
2、015 D.解析f(2 014)f(2 013)1f(0)2 014f(1)2 015212 015.答案D5某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()Ay ByCy Dy解析法一取特殊值法，若x56，则y5，排除C，D；若x57，则y6，排除A，选B.法二设x10m(09，m，N)，当06时，m，当69时，m11，所以选B.答案B二、填空题6下列集合A到集合B的对应f中：A1，0，1，B1，0，1，f：A中的数平方；A0，1，
3、B1，0，1，f：A中的数开方；AZ，BQ，f：A中的数取倒数；AR，B正实数，f：A中的数取绝对值，是从集合A到集合B的函数的为_解析其中，由于1的开方数不唯一，因此f不是A到B的函数；其中，A中的元素0在B中没有对应元素；其中，A中的元素0在B中没有对应元素答案7已知f ，则f(x)的解析式为_解析令t，由此得x(t1)，所以f(t)，从而f(x)的解析式为f(x)(x1)答案f(x)(x1)8(2015武汉一模)若函数f(x)的定义域为R，则a的取值范围是_解析由题意知2x22axa10恒成立x22axa0恒成立，4a24a0，1a0.答案1，0三、解答题9已知f(x)是二次函数，若f(
4、0)0，且f(x1)f(x)x1.求函数f(x)的解析式解设f(x)ax2bxc(a0)，又f(0)0，c0，即f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)x1.a(x1)2b(x1)ax2(b1)x1.(2ab)xab(b1)x1，解得f(x)x2x.10.根据如图所示的函数yf(x)的图象，写出函数的解析式解当3x1时，函数yf(x)的图象是一条线段(右端点除外)，设f(x)axb(a0)，将点(3，1)，(1，2)代入，可得f(x)x；当1x1时，同理可设f(x)cxd(c0)，将点(1，2)，(1，1)代入，可得f(x)x；当1x2时，f(x)1.所以f(x)能力提升题组(建议用时：25分
5、钟)11设f(x)lg，则f f 的定义域为()A(4，0)(0，4) B(4，1)(1，4)C(2，1)(1，2) D(4，2)(2，4)解析0，2x2，22且22，取x1，则2不合题意(舍去)，故排除A，取x2，满足题意，排除C，D，故选B.答案B12(2014大连测试与评估)设函数f(x)则满足f(x)3的x的取值范围是()A0，) B1，3C0，3 D1，)解析依题意，不等式f(x)3等价于或解得0x1，解得x1.因此，满足f(x)3的x的取值范围是0，1(1，)0，)答案A13(2015杭州质检)函数f(x)ln的值域是_解析依题意，因为 |x|11，则01，lnln 10，即函数的值域是(，0答案(，014某人开汽车沿一条直线以60 km/h的速度从A地到150 km远处的B地在B地停留1 h后，再以50 km/h的速度返回A地，把汽车与A地的距离x(km)表示为时间t(h)(从A地出发开始)的函数，并画出函数的图象解x其图象如图所示