1、第一章11.1 A级基础巩固一、选择题1下面几何体的轴截面(过旋转轴的截面)是圆面的是(C)A圆柱B圆锥C球D圆台解析圆柱的轴截面是矩形面，圆锥的轴截面是三角形面，球的轴截面是圆面，圆台的轴截面是等腰梯形面2图甲是由图中哪个平面图旋转得到的(A) 解析该简单组合体为一个圆台和一个圆锥，因此平面图应由一个直角三角形和一个直角梯形构成B旋转后为两共底的圆锥；C旋转后为一个圆柱与一个圆锥的组合体；D旋转后为两圆锥与一圆柱3一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积为(B)A10B20C40D15解析圆柱的轴截面是矩形，矩形的长宽分别为5、4，则面积为45204用一个平面去截一个几何体，
2、得到的截面是四边形，这个几何体可能是(B)A圆锥B圆柱C球体D以上均有可能解析圆锥、球体被平面截后不可能是四边形，而圆柱被截后可能是四边形5充满气的车轮内胎可由图中哪个图形绕对称轴旋转生成(C) 解析汽车内胎是圆形筒状几何体6(2019潍坊高一检测)如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为(B)A一个球体B一个球体中间挖出一个圆柱C一个圆柱D一个球体中间挖去一个长方体解析圆旋转一周形成球，圆中的矩形旋转一周形成一个圆柱二、填空题7已知圆台的轴与母线所在直线的夹角为45，若上底面的半径为1，高为1，则圆台的下底面半径为_2_解析设下底面半径为r，则tan45，r28有下列说法
3、：球的半径是连接球面上任意一点和球心的线段；球的直径是球面上任意两点间的线段；用一个平面截一个球，得到的是一个圆；空间中到一定点距离相等的点的集合是一个球其中正确的有_解析球是半圆绕其直径所在的直线旋转，旋转面所围成的封闭的几何体，不难理解，半圆的直径就是球的直径，半圆的圆心就是球心，半圆的半径就是球的半径，因此正确；如果球面上的两点连线经过球心，则这条线段就是球的直径，因此错误；球是一个几何体，平面截它应得到一个面而不是一条曲线，所以错误；空间中到一定点距离相等的点的集合是一个球面，而不是一个球体，所以错误三、解答题9已知圆锥的母线长为10mm，高为5mm(1)求过顶点作圆锥的截面中，最大截
4、面的面积(2)这个截面是轴截面吗？为什么？解析如图所示：(1)OA10mm，OH5mm，OAH30.AOB120S截面OAOBsin(0120)Smax1010sin9050(mm2)(2)SAOB1010sin12025(mm2)2550，该截面不是轴截面10如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为116，截去的小圆锥的母线长是3 cm，求圆台OO的母线长解析设圆台的母线长为l，由截得圆台上、下底面积之比为116，可设截得圆台的上、下底面半径分别为r,4r.过轴SO作截面，如图所示则SOASOA，又SA3，SA3l，OAr，OA4r，.解得l9即圆台
5、的母线长为9 cmB级素养提升一、选择题1下列命题中，错误的是(B)A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个C圆台的所有平行于底面的截面都是圆D圆锥所有的轴截面都是全等的等腰三角形解析当圆锥的轴截面顶角大于90时，面积不是最大的2已知球的两个平行截面的面积分别为5和8，它们位于球心的同一侧，且相距为1，那么这个球的半径是(B)A4B3C2D1解析如图，设球的半径为R，两截面圆的半径分别为r1，r2，则r5，r8，r1，r22又O1O21，取OO2x，则有R25(x1)2，R28x2，5(x1)28x2，x1，R3二、填空题3一个圆锥的母线长为
6、20 cm，母线与轴的夹角为30，则圆锥的高为_10_cm解析h20cos302010(cm)4圆台两底面半径分别为2 cm和5 cm，母线长为3 cm，则它的轴截面的面积是_63_cm2_解析画出轴截面，如图，过A作AMBC于M，则BM523(cm)，AM9(cm)，S四边形ABCD63(cm2)三、解答题5如图所示几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底，下底面圆心为顶点的圆锥而得现用一个平面去截这个几何体，请画出截面图形(要求：至少画两个，不要求大小，只要求形状，平面图形包含内部部分时，用阴影标出) 解析参考图形如下：(任选其二)6轴截面为正三角形的圆锥叫作等边圆锥已知某等边圆锥的轴
7、截面面积为，求该圆锥的底面半径、高和母线长解析如图SAB为等边圆锥的轴截面，设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l，则在轴截面SAB中，有OBr，SOh，SBl，且SBO60在直角SOB中，hr，l2r，所以SSABABSOrhr2，根据题意得r2，解得r1，所以l2r2，hr即该圆锥的底面半径为1，高为，母线长为2C级能力拔高一个圆台的母线长为12cm，两底面面积分别为4cm2和25cm2，求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长解析(1)圆台的轴截面是等腰梯形ABCD(如图)因为圆台上底面面积为4cm2，所以上底面半径为2cm又因为圆台下底面面积为25cm2，所以下底面半径为5cm，所以高为AM3(cm)(2)延长BA，CD相交于点S，设截得此圆台的圆锥的母线长为l，因为RtSAO1RtSBO，所以，即，解得l20(cm)，即截得此圆台的圆锥的母线长为20cm
