1、课时素养评价十二总体与样本及简单随机抽样(15分钟30分)1.(2020南宁高一检测)为了了解所加工的一批零件的长度,抽测了其中100个零件的长度,在这个工作中,100个零件的长度是()A.总体B.个体C.样本容量D.总体的一个样本【解析】选D.由题意可知,在这个工作中,100个零件的长度是总体的一个样本.2.总体由编号为01,02,29,30的30个个体组成,现从中抽取一个容量为6的样本,从以下随机数表第1行第1组第3个数开始,向右读取,则选出来的第5个个体的编号为()702917121340331238261389510356621837359683508775971255936481A.
2、12B.13C.26D.40【解析】选C.依次取出的编号为29,17,12,13,40(舍),33(舍),12(舍),38(舍),26.所以选出来的第5个个体的编号为26.3.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽到的可能性为25%,则N=_.【解析】依题意得100%=25%,所以N=120.答案:1204.到西部去,到基层去,到祖国最需要的地方去,2019年5月,大学生志愿服务西部计划报名工作现已开始.某高校数学系共有50名志愿者参与了报名,现要从中随机抽出6人参加一项活动,请用抽签法进行抽样,并写出过程.【解析】第一步,将50名志愿者编号,号码为1,2,3,50.第
3、二步,将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签.第三步,将所有号签放入一个不透明的箱子中,充分搅匀.第四步,一次取出1个号签不放回,连取6次,并记录其编号.第五步,将对应编号的志愿者选出即可.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共20分,多选题全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.下列抽样方法是简单随机抽样的是()A.小刚从小贩的菜筐里挑了5根黄瓜B.小强从超市挑选并购买了3支中性笔芯C.从全校学生中选出3位三好学生D.小明从8个跑道中随机抽取一个跑道试跑【解析】选D.由简单随机抽样的定义可知,只有D是简单随机抽样.2.从10个篮球中任取一个,检查其质量,用随机数表法
4、抽取样本,则应编号为()A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B.-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4C.10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9【解析】选D.利用随机数表法抽样时,必须保证所编号码的位数一致.3.利用简单随机抽样,从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若第二次抽取时,余下的每个个体被抽到的概率为,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率为()A.B.C.D.【解析】选C.根据题意=解得n=28.故在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为=.4.(多选题)为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情
5、况,从中抽取了20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题,下列说法中正确的是()A.2 000名运动员是总体B.所抽取的20名运动员是一个样本C.样本容量为20D.每个运动员被抽到的机会相等【解析】选CD.由已知可得,2 000名运动员的年龄是总体,20名运动员的年龄是样本,总体容量为2 000,样本容量为20,在整个抽样过程中每个运动员被抽到的机会均为,所以A、 B错误.二、填空题(每小题5分,共10分)5.(2020太原高一检测)一个总体容量为60,其中的个体编号为00,01,02,59.现需从中抽取一个容量为7的样本,请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第1112列的18
6、开始,依次向下,到最后一行后向右,直到取足样本,则抽取样本的号码是_.95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 9538 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 8082 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 5024 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 4996 35 23 79 18 05 98 90 07 35
7、 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60【解析】根据题意,60个个体编号为00,01,02,59,现从中抽取一容量为7的样本,从随机数表的倒数第5行第1112列开始,向下读取,到最后一行后向右,依次为18,81(舍去),90(舍去),82(舍去),05,98(舍去),90(舍去),07,35,82(舍去),96(舍去),59,26,94(舍去),66(舍去),39共7个;所以抽取样本的号码是18,05,07,35,59,26,39.答案:18,05,07,35,59,26,396.从一群参加游戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏.过了一会儿,再从中任取
8、m人,发现其中有n个小孩曾分到过苹果,估计参加游戏的小孩的人数为_.【解析】设参加游戏的小孩有x人,则=,x=.答案:三、解答题7.(10分)某电视台举行颁奖典礼,邀请20名港台、内地艺人演出,其中从30名内地艺人中随机选出10人,从18名香港艺人中随机选出6人,从10名台湾艺人中随机选出4人.试用抽签法确定选中的艺人,并确定他们的表演顺序.【解析】第一步:先确定艺人(1)将30名内地艺人从01到30编号,然后用相同的纸条做成30个号签,在每个号签上写上这些编号,然后放入一个不透明小筒中摇匀,从中抽出10个号签,则相应编号的艺人参加演出;(2)运用相同的方法分别从10名台湾艺人中抽取4人,从18名香港艺人中抽取6人.第二步:确定演出顺序确定演出人员后,再用相同的纸条做成20个号签,上面写上1到20这20个数字,代表演出的顺序,让每个演员抽一张,每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序,再汇总即可.