1、课时作业(八)单摆限时：40分钟一、单项选择题1关于单摆，下列认识中正确的是()A一根线系着一个球悬挂起来，这样的装置就是单摆B可以看成单摆的装置中，细线的伸缩和质量忽略不计，线长比小球直径大得多C单摆的振动总是简谐运动D两个单摆只要结构相同，它们的振动步调便相同2单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，摆球的()A位移一定减小B回复力一定减小C速度一定减小 D加速度一定减小3振动的单摆小球通过平衡位置时，受到的回复力及合外力的说法正确的是()A回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点B回复力不为零，方向沿轨迹的切线C合外力不为零，方向沿轨迹的切线D回复力为零，合外力也为零4做简谐振动的单摆摆
2、长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的，则单摆振动的()A频率、振幅都不变 B频率、振幅都改变C频率不变、振幅改变 D频率改变、振幅不变5一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球的质量为M1，半径为R1，另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2，若T12T2，l14l2，M14M2，则地球半径与星球半径之比R1:R2为()A2:1 B2:3C1:2 D3:26如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向，从t0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时()A乙在平衡位置
3、的左方，正向右运动B乙在平衡位置的左方，正向左运动C乙在平衡位置的右方，正向右运动D乙在平衡位置的右方，正向左运动7如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，两摆线均与竖直方向成角已知甲的质量小于乙的质量，当细线突然断开后，甲、乙两摆都做简谐运动，下列说法正确的是()A甲不会与乙碰撞B甲的运动周期小于乙的运动周期C甲的振幅小于乙的振幅D甲的最大速度小于乙的最大速度8一个单摆在竖直平面内做小幅振动，周期为2 s如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，则在t1.6 s至t1.8 s的过程中，摆球的()A速度向左在减小，加速度向右在增大B速度向左在增大，加速度向左在增大C速度向
4、右在增大，加速度向右在减小D速度向右在减小，加速度向左在减小9.如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的M处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有()AA球先到达C点BB球先到达C点C两球同时到达C点D无法确定哪一个球先到达C点二、多项选择题10如图所示为一单摆的振动图像，则()At1和t3时刻摆线的拉力等大Bt1和t3时刻摆球速度相等Ct3时刻摆球速度正在减小Dt4时刻摆线的拉力正在减小11甲、乙两个单摆做简谐运动图像如图所示，则可知()A两个单摆完全相同B两个单摆所受回复力最大值之比F甲:F乙2:1C单摆甲速度
5、为零时，单摆乙速度最大D两个单摆的振动频率之比f甲:f乙1:212如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示不计空气阻力，g取10 m/s2.对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是()A单摆的位移x随时间t变化的关系式为x10sin(t)cmB单摆的摆长约为1.0 mC从t2.5 s到t3.0 s的过程中，摆球的动能逐渐减小D从t2.5 s到t3.0 s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小三、非选择题13有一单摆，其摆长l1.02 m，摆球的质量m0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆完成30次全振动所用的时间
6、t60.8 s，试问：(1)当地的重力加速度是多大？(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？课时作业(八)单摆1解析：单摆是实际摆的理想化模型，实际摆只有在不计绳的伸缩、质量和阻力以及小球可以看作质点时才能看作单摆，A错，B正确单摆的运动只有在摆角很小时才能看作简谐运动，C错两单摆结构相同时，振动步调不一定相同，D错答案：B2解析：单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，摆球的位移变大，回复力变大，加速度变大，速度减小，C对答案：C3解析：平衡位置是小球回复力为零的位置，故B错；单摆在平衡位置时，由于需要向心力，故合外力不为零，故A对，C、D错答案：A4解析：由单摆周期公式T2
7、知周期只与l、g有关，与m和v无关，周期不变，频率不变又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h，最低点速度为v，mghmv2，质量改变后：4mgh4m2，可知hh，振幅改变，故选C.答案：C5解析：在地球表面单摆的周期T12在星球表面单摆的周期T22gGg联立可得.答案：A6解析：当甲第一次到达正向最大位移处时是在1.5 s末，从图像可以看出此时乙的位移为正，即乙在平衡位置右侧；另外，位移图像斜率表示速度，此时乙的斜率为负，即表示乙在向左运动，D正确答案：D7解析：根据能量守恒定律判断出它们上升的最大高度相同所以两球不会相撞，振幅相同根据单摆的周期T2，可知周期与摆球的质量、振幅无关
8、根据动能定理，由最高点到最低点，mgl(1cos )mv20，v，所以甲、乙最大速度相等故A正确，B、C、D错误故选A.答案：A8解析：由题知单摆的周期是2 s，一个周期分成四个周期，从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，则在t1.6 s至t1.8 s的过程中，单摆是由左侧最大位移处附近向右向平衡位置处运动，所以速度向右在增大，加速度向右在减小故A、B、D错误，C正确答案：C9解析：A做自由落体运动，到C所需时间tA，R为圆弧轨道的半径因为圆弧轨道的半径R很大，B球离最低点C又很近，所以B球在轨道给它的支持力和重力的作用下沿圆弧做简谐运动(等同于摆长为R的单摆)，则运动到最低点C所用的时间是单
9、摆振动周期的，即tB tA，所以A球先到达C点答案：A10解析：由振动图像可知t1、t3时刻振动质点在同一位置，速度大小相等，方向不同，但向心力等大，A对B错；t3时刻质点正在向平衡位置运动，速度正在增大，C错；t4时刻正在向最大位移运动，速度减小，拉力减小，D正确答案：AD11解析：从图像可知，两个单摆的振幅和周期不同，根据周期公式T2可知，两单摆摆长不同，故A错误；根据回复力公式Fkx，由于两单摆不同，k值不同，无法比较回复力的最大值，故B错误；根据简谐运动的特点可知在平衡位置速度最大，最大振幅处速度为零，结合图像可知，单摆甲速度为零时，单摆乙速度最大，故C正确；根据周期和频率的关系T，由
10、图像知T甲:T乙2:1，所以f甲:f乙1:2，故D正确答案：CD12解析：由振动图像读出周期T2 s，振幅A10 cm，由得到圆频率 rad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为xAsin(t)10sin(t)cm，故A正确；由公式T2，代入得到L1 m，故B正确；从t2.5 s到t3.0 s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，动能增大，故C错误；从t2.5 s到t3.0 s的过程中，摆球的位移减小，回复力减小，故D正确答案：ABD13解析：(1)当单摆做简谐运动时，由单摆周期公式T2可得g，只要求出T值代入即可因为T s2.027 s，所以g m/s29.79 m/s2.(2)秒摆的周期是2 s，设其摆长为l0，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有，故有l02l0.993 m，其摆长要缩短lll01.02 m0.993 m0.027 m.答案：(1)9.79 m/s2(2)其摆长要缩短缩短0.027 m